Підсумкове тестування за темою: "Координати та вектори у просторі."
Знайдіть координати точки M, симетричної точці K (9; - 5;1) відносно точки P (1; - 6; 3).
При якому значенні z вектори a〈-2;1; 3〉та b〈6; −6; z〉 будуть перпендикулярними?
Знайдіть косинус кута φ між векторами 〈a − b〉 і 〈a + b〉 , якщо a〈1;2;1〉, b 〈2; −1;0〉.
За рисунком знайдіть довжину відрізка AB.
На рисунку зображено призму ABCA1B1C1. З якою точкою співпадає точка X, якщо ̅B̅X̅= B̅C̅+A̅B̅+C̅A̅?
Закінчіть речення так, щоб отримати правильне твердження: «Якщо точка K(a; b; c) належить осі абсцис, то…»
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 3. За рисунком знайдіть координати вершини C1.
Точки A (0;0;5) і B(0;0;−2) — вершини правильного трикутника ABC. Знайдіть його периметр.
Дві грані куба належать площинам xOy і xOz. Знайдіть ребро цього куба, якщо точка K(3;1;1) — одна з його вершин.
Вектори a̅ і b̅ належать ребрам куба (див. на рисунок), a̅ = k⋅b̅ . Укажіть проміжок, якому належить значення k.
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед у системі координат. Вкажіть всі правильні твердження:
Знайдіть координати точки, яка рівновіддалена від точок A (−2;2;3) і B(−1;−2;2) і лежить на осі Oy.
Знайдіть площу трикутника АВС, заданого координатами його вершин: A(−2;1;3), B(−1;1;3), C (−2;2;3).
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
