12 серпня о 18:00Вебінар: Краще раз побачити: універсальні інтернет-ресурси для унаочнення навчального матеріалу

Підсумкове тестування за темою: "Координати та вектори у просторі."

Додано: 27 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 232 рази
13 запитань
Запитання 1

Знайдіть координати точки M, симетричної точці K (9; - 5;1) відносно точки P (1; - 6; 3).

варіанти відповідей

M(-7; -7; 5)

M(-7; 7; 5)

M(-7; -7; -5)

M(7; -7; -5)

Запитання 2

При якому значенні z вектори a〈-2;1; 3〉та b〈6; −6; z〉 будуть перпендикулярними?

варіанти відповідей

-6

6

3

-3

Запитання 3

Знайдіть косинус кута φ між векторами 〈ab〉 і 〈a + b〉 , якщо a〈1;2;1〉, b 〈2; −1;0〉.

варіанти відповідей

1/12

1/11

-1/12

2/3

Запитання 4

За рисунком знайдіть довжину відрізка AB.

варіанти відповідей

2√91

√181

√182

7√13

Запитання 5

На рисунку зображено призму ABCA1B1C1. З якою точкою співпадає точка X, якщо ̅B̅X̅= B̅C̅+A̅B̅+C̅A̅?

варіанти відповідей

А1

С1

B1

А

Запитання 6

Закінчіть речення так, щоб отримати правильне твердження: «Якщо точка K(a; b; c) належить осі абсцис, то…»

варіанти відповідей

a = b = 0

b = c = 0

a = c = 0

a = 0

Запитання 7

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 3. За рисунком знайдіть координати вершини C1.

варіанти відповідей

C1(3;3;3)

C1(3;3;0)

C1(3;0;3)

C1(0;3;3)

Запитання 8

Точки A (0;0;5) і B(0;0;−2) — вершини правильного трикутника ABC. Знайдіть його периметр.

варіанти відповідей

3√3

9

3√7

21

Запитання 9

Дві грані куба належать площинам xOy і xOz. Знайдіть ребро цього куба, якщо точка K(3;1;1) — одна з його вершин.

варіанти відповідей

1

2

3

5

Запитання 10

Вектори a̅ і b̅ належать ребрам куба (див. на рисунок), a̅ = k⋅b̅ . Укажіть проміжок, якому належить значення k.

варіанти відповідей

(−∞; −1)

(−1;0)

(0;1)

(1; +∞)

Запитання 11

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед у системі координат. Вкажіть всі правильні твердження:

варіанти відповідей

O̅B̅(1;3;0), O̅A̅(1;3;2), C̅B̅(1;0;0)

O̅A̅ та O̅B̅ взаємноперпендикулярні

O̅A̅ =O̅B̅+B̅А̅

O̅A̅ =O̅B̅+А̅B̅

∣O̅B̅∣=√10

cos∠BOA=√(5/7)

Запитання 12

Знайдіть координати точки, яка рівновіддалена від точок A (−2;2;3) і B(−1;−2;2) і лежить на осі Oy.

варіанти відповідей

С(0;1;0)

С(0;-1;0)

С(0;-2;0)

С(0;2;0)

Запитання 13

Знайдіть площу трикутника АВС, заданого координатами його вершин: A(−2;1;3), B(−1;1;3), C (−2;2;3).

варіанти відповідей

0,3

0,5

√2

√2/2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест