Підсумковий тест з розділу " Координати і вектори у просторі"

Якій із координатних прямих належить точка N(0;0;-4)?

Якій із координатних площин належить точка N(8;0;-4)?

Укажіть точку, симетричну точці N(-5;2;3) відносно початку координат.

Знайдіть відстань від точки N (5; 8;-4) до площини YОZ

Знайдіть відстань від точки Q(-2;-4;3) до осі ОX.

Знайдіть відстань між точками N(-1;4;2) і P (2; 4;-3).

Знайдіть координати середини відрізка QP, якщо Q(-3;4;-7), P(-5;0;-3).

Точка N (5; -3;4) середина відрізка QP. Знайдіть координати точки Q, якщо P(2;1;5).

Знайдіть довжину медіани AО трикутника АВС, якщо його вершини мають координати А(3;-3;2), В(0;-4;5), С(4;-2;3).

Знайдіть координати вершини A ромба АВСD, якщо B(4;-2;2), С(0;-1;-2),

 D(-2;4;0).

Дано точки А(2;3;1), В(3;4;2), координати вектора АВ дорівнюють

У рівних векторів:

При якому значенні n вектори а(3;1;5)  і в (-6;-2;n)

 колінеарні?

Дано вектор а(4;-3;0) та вектор в (-6;0;8) Знайти Іа+вІ

При якому значенні m вектори а(1; ‒ 2; 4m) і b(2; 2m+1;m) взаємно перпендикулярні

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 5 см. Знайдіть скалярний добуток 

Визначте величину кута (у градусах) між векторами  а-в та с, якщо а(3;5;-4), в(-2;5;-4) та с(0;0;2)

Скалярний добуток векторів а(2;-4;5) та в (5;-1;3) дорівнює