Планіметрія. Координати та вектори

У прямокутному трикутнику градусна міра одного з гострих кутів дорівнює 25°. Знайти градусну міру іншого гострого кута цього трикутника. 

У рівнобедреному прямокутному трикутнику з гіпотенузою 4√2 точка М є серединою одного з катетів, а точка N – серединою гіпотенузи. Знайти довжину відрізка MN.

Навколо трикутника ABC описано коло з центром у точці О, причому АС = 5, ОВ = 6. Знайти периметр трикутника ОАС.

Сторони трикутника дорівнюють 1, 4 і √17. Знайти градусну міру найбільшого з кутів цього трикутника. 

Діагональ ромба утворює з однією з його сторін кут α=12°. Знайти градусну міру більшого кута цього ромба.

Периметр правильного многокутника дорівнює 30 см. Знайти довжину сторони цього многокутника, якщо сума всіх його внутрішніх кутів дорівнює 540°. 

Площа круга дорівнює 49π. Знайти довжину кола, яке обмежує цей круг.

Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, причому градусна міра однієї з них дорівнює 60°. Знайти відношення довжин цих дуг.

У колі, радіус якого дорівнює 3 см, проведено хорду завдовжки 2 см. Знайти відстань від центру цього кола до цієї хорди.

Точка М є серединою відрізка PS. Знайти координати точки P, якщо М(–1;3;2) і S(2; –3;0).

Точку А(–4;2) спочатку симетрично відобразили відносно початку координат, а потім одержану точку спроектували на вісь абсцис. Знайти координати проекції.