Похідна. Інтеграл

Знайдіть похідну функції y(х) = x⁴+ 3x³ + 9

Знайдіть похідну функції у=(х²+5)(x-7)

Знайти похідну функції y = (4x - 1)²

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції у=2+cosx.

Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці х₀ дорівнює

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = x³-2x в точці з абсцисою х₀ = 1

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою x₀ = 2.

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка деякої функції y=f(x) у точці з абсцисою x_o до осі x, якщо f '(x₀)= 1.

Чому дорівнює кутовий кофіцієнт дотичної до графіка функції ƒ(χ) = 2χ − χ³ у точці χ₀ = 0?

Знайдіть, у якій точці графіка функції f (x ) = √2х+ 1 дотична нахилена до осі абсцис під кутом α=60⁰ 

Знайдіть значення похідної f (х) = 4 cos x + 5 у точці х₀ = π/2

Тіло рухається за законом s(t) = ⅔ t³ - 2t² + 4t (час t вимірюється в секундах, шлях s - в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10с.

Задано функцію f (x) = 3х⁴ - 4х³ - 12х². Знайдіть проміжки зростання функції.

Знайдіть найменше значення функції у = х³ − 12х на відрізку [0; 3]

Знайти критичні точки функції  у = х³ – 6х²

Знайти точки екстремуму функції f(x) = x³ - 2x² + 3.

Завдання потребує письмового розв'язання.

Знайдіть проміжки зростання функції f(x)= x⁴ − 8х² + 5

Завдання потребує письмового розв'язання.

 Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій y = x² + 2x + 2 і

y = 2x + 3.

.

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t² + t. Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 1 с до t = 3 с.

Скільки первісних може мати функція?