Похідна та її застосування

Додано: 18 травня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 147 разів
35 запитань
Запитання 1

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=х3 у точці (2;8)

варіанти відповідей

у+8=12(х+2)

у-8=(х-2)/12

у-8=х-2

у-8=8(х-2)

у-8=12(х-2)

Запитання 2

Знайти похідну функції у=5sin7x -7x2+7

варіанти відповідей

5cos7x-14x

35cos7x-7x

35cos7x-14x

7cos7x -7x+7

5cos7x-7x

Запитання 3

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅔t3 - 2t2 + 4t (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте прискорення його руху у момент часу t = 10с

варіанти відповідей

164 м/с2

60 м/с2

36 м/с2

20 м/с2

10 м/с2

Запитання 4

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х3 в точці х = -3 .

варіанти відповідей

а) -6

б) -9

в) 27

г) -27

Запитання 5

Знайдіть найбільше значення функції y=4x - x2 на проміжку [1;3]

варіанти відповідей

3

5

4

2

Запитання 6

Вкажіть правильну відповідь ( -4)′ =

варіанти відповідей

0

1

2

х

Запитання 7

Знайдіть критичні точки функції f(x)= x3 -3x2 .

варіанти відповідей

0;3

1;3

0;2

1;2

Запитання 8

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х2-2х

варіанти відповідей

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)

 Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)

 Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Запитання 9

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t2 + 9t + 8 (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте швидкість його руху у момент часу t =4с

варіанти відповідей

40 м/с

41 м/с

42 м/с

43 м/с

44 м/с

Запитання 10

Знайти точки екстремуму фунції ƒ(х) = 3х4 - 4х3 - 12х2

варіанти відповідей

xmax = 0, xmin = -1, xmin = 2

xmax = -1, xmin = 0, xmin = 2

xmax = 2, xmin = -1, xmin = 0

xmax = -1, xmin = 2,

Запитання 11

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅔t3 - 2t2 + 4t (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте прискорення його руху у момент часу t = 10с

варіанти відповідей

164 м/с2

60 м/с2

36 м/с2

20 м/с2

10 м/с2

Запитання 12

Знайдіть похідну функції: у=2cosx-4x2+1

варіанти відповідей

-2sinx+8x

2sinx+8x

2sinx-8x

-2sinx-8x

Запитання 13

Знайдіть похідну функції y=(1-3x)(2x-5)

варіанти відповідей

13(2x-5)²

13(2x-5)

13x(2x-5)²

-13(2x-5)²

Запитання 14

Знайдіть похідну функції у=-√х у точці x=0,25

варіанти відповідей

-0,1

0,25

-1

0

Запитання 15

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х3 в точці х = -3 .

варіанти відповідей

а) -6

б) -9

в) 27

г) -27

Запитання 16

Знайдіть найбільше значення функції y=4x - x2 на проміжку [1;3]

варіанти відповідей

3

5

4

2

Запитання 17

Знайти проміжки зростання функції f(x)=4-3x+2x2-1/3x3

варіанти відповідей

[1;3]

[-3;-1]

(-∞ ; 1] і [3;+∞ )

(-∞ ; -3] і [-1;+∞ )

[1;4]

Запитання 18

Похідна функцїї у= - 3х+5

варіанти відповідей

3

-3

5

-5

Запитання 19

Знайти похідну функції у=cos3x у точці х0=π/18

варіанти відповідей

-1/2

-3/2

-3√3/2

-√3/2

3/2

Запитання 20

Знайти, який утворює з додатним напрямом осі х дотична до графікафункції у=х4 /4 у точці х0=-1

варіанти відповідей

300

450

1200

1350

1500

Запитання 21

Рівняння дотичної до кривої у=2х2-4х-1 має вигляд: у=8х-19. Визначити абсцису точки дотику.

варіанти відповідей

2

3

4

-4

8

Запитання 22

Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=х3 у точці (2;8)

варіанти відповідей

у+8=12(х+2)

у-8=(х-2)/12

у-8=х-2

у-8=8(х-2)

у-8=12(х-2)

Запитання 23

Знайти похідну функції f(x)=sin2(x+3)

варіанти відповідей

-2sin(x+3)

sin2(x+3)

2sin (2x+3)

2cos(2x+3)

2/cos22x

Запитання 24

Знайти похідну функції у=sinx3

варіанти відповідей

3sin2xcosx

cos3

3x2cosx3

sin3

3cosx

Запитання 25

Обчислити значення похідної функції у=√tg6x у точці х0=Π/24

варіанти відповідей

6

4

-6

-4

5

Запитання 26

Обчислити похідну функції у=∣2х-5∣ на проміжку (-∝;0]

варіанти відповідей

2,5

5

-5

2

-2

Запитання 27

Знайти похідну функції у=5sin7x -7x2+7

варіанти відповідей

5cos7x-14x

35cos7x-7x

35cos7x-14x

7cos7x -7x+7

5cos7x-7x

Запитання 28

Знайти похідну функції у=sin (x/3)в точці Π.

варіанти відповідей

-3

-1/3

0

1/6

1

Запитання 29

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=2,5t2-15t, s - шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

варіанти відповідей

1 с

2 с

3 с

3,5 с

4 с

Запитання 30

Знайдіть похідну функції y = x17

варіанти відповідей

17x17

16x17

17x16

17

Запитання 31

Знайдіть похідну функції y = 0,1x20

варіанти відповідей

20х19

20

20х0,1

19

Запитання 32

Знайдіть похідну функції y = 5sin x

варіанти відповідей

-5cosx

5cosx

-5sinx

0.5sinx

Запитання 33

Знайдіть похідну функції y = 1 + cos x

варіанти відповідей

-sinx

1+cosx

1-sinx

1-cosx

Запитання 34

Знайдіть значення похідної функції y = f(x) у точці x0 f(x) = x2 – 5x, x0 = 1

варіанти відповідей

3

-3

2

-2

Запитання 35

Знайдіть похідну добутку функції y = x ⋅sin x.

варіанти відповідей

cosx

cosx+xsinx

sinx+x⋅cosx

sinx-x⋅cosx

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест