Підготовка до ЗНО. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст

Знайти похідну функції у = - 7/6 х⁶ +5х⁴ - 14

Знайти похідну функції ƒ(х) = х(х³ +1)

*примітка. Можна шукати як похідну добутку, можна розкрити дужки і знайти похідну отриманого виразу

Знайти похідну функції y = sinx - cosx + 1

Знайти похідну функції y = (4x - 1)³

^{*примітка. Уважно дивіться функція складена чи ні}

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у =ƒ(х) у точці з абсцисою х₀ = 4, якщо ƒ′(2) = 7.

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у = ƒ(х) у точці з абсцисою х₀ = 1, якщо ƒ(х₀) = 5, ƒ′(х₀) = 2

*примітка. Використати формулу дотичної

Знайти похідну функції у = е^4х

Функція ƒ(х) має в точці х₀ =3 похідну ƒ′(х₀) = - 2. Обчислити значення похідної функції g(x) = ƒ(x)⋅x в точці х₀, якщо ƒ(6) = 2

Функція ƒ(х) має в точці х₀  похідну ƒ′(х₀) = - 4. Обчислити значення похідної функції g(x) = 2ƒ(x) + 7x - 3 в точці х₀ .

Знайти значення похідної функції ƒ(х) = 2х³ - 5 у точці х₀ = - 1

Знайти значення похідної функції  ƒ(х) = 4cosx + 5 у точці х₀ = π/2

Знайти похідну функції y = x⁴ +3cosx

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅔t³ - 2t² + 4t (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте прискорення його руху у момент часу t = 10с

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 4t² + 9t + 8 (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте швидкість його руху у момент часу t =4с

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t² + 3t (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте значення часу t ( секундах), при якому миттєва швидкість тіла дорівнює 76 м/с

*примітка. Ми ровз'язували аналогічне завдання, тільки за умовою тіло зупинилося, приклад 24.21 зі збірника

Визначте кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функці

ƒ(х) = х² + 3х - 10 у точці з абсцисою х₀ = - 1.

Знайдіть похідну добутку функції y = x ⋅sin x.

Чому дорівнює похідна функції (x² + 1)(x³ - 2)?

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції f(x)=x³ у точці з абсцисою х₀= -1.