Повторення (ІІ) " Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Додано: 9 червня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 218 разів
11 запитань
Запитання 1

Яким є взаємне розміщення різних прямих а і b, якщо пряма а перпендикулярна до площини α і пряма перпендикулярна до площини α?


варіанти відповідей

 Паралельні

  Мимобіжні

Перпендикулярні

Співпадають

Запитання 2

Із точки М до площини α проведено похилу МК. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину α дорівнює 12 см, а відстань від точки М до площини α - 5 см.


варіанти відповідей

17 см

13 см

7 см

√119 см

Запитання 3

Відрізок МА - перпендикуляр до площини паралелограма АВСD. Визначте вид паралелограма, якщо точка О - середина ВD і МО⊥ВD.


варіанти відповідей

Ромб

 Прямокутник

 Визначити неможливо

 Паралелограм з різними довжинами сусідніх сторін

Запитання 4

З вершини А квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр АК завдовжки 6см. Знайти відстань від точки К до вершини С квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2см.


варіанти відповідей

 9 см

  17 см

 10 см

  10,5 см

  14 см

Запитання 5

Із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 23 см і 33 см. Знайдіть довжину перпендикуляра до площини, якщо проекції похилих відносяться як 2:3.

Надати повний розв'язок

варіанти відповідей

9 см

16 см

  √112 см

  12√3 см

Запитання 6

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DВ1 на площину СDD1


варіанти відповідей

 AB1

  DC1

 B1C

 A1D

Запитання 7

Відстань між мимобіжними прямими a і b дорівнює 10 см. Через ці прямі проведено паралельні площини α і β так, що пряма а належить площині α, а пряма b – площині β. Серед тверджень укажіть правильні.


1) Відстань між площинами α і β дорівнює 10 см.

2)Відстань між площинами α і β дорівнює 20 см

3)Відстань між прямою a і площиною β дорівнює 20 см

4)Довжина відрізка з кінцями на прямих a і b може дорівнювати 12 см



варіанти відповідей

 2), 3)

3)

1)

4), 1)

Запитання 8

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA > SB. Який із поданих записів є правильним?


варіанти відповідей

 SA<SO

 AO>BO

SB<SO

  AO<BO

Запитання 9

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=450, АВ=8 см, АD=9 см.

Надати повний розв'язок

варіанти відповідей

7 см

49 см

15 см

інша відповідь

Запитання 10

Зробіть малюнок (на чернетці). Із точки М, яка лежить поза площиною α, проведено до площини перпендикуляр МD, що дорівнює 12 см і похилу МС, яка на 8 см більша від своєї проекції. Знайти довжину похилої.

Надати повний розв'язок


варіанти відповідей

√̅8̅0̅ cм

8 см

5 см

  інша відповідь.

Запитання 11

Відрізок BD - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС із прямим кутом при вершині С. Побудуйте перпендикуляр, опущений із точки D на пряму АС. Вкажіть номер вірного рисунка.


варіанти відповідей

1

2

3

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест