Скалярний добуток векторів. Рівняння площини, сфери. Перетворення у просторі

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Знайти скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ̅a (-3;-8;9), ̅b (-7;-1;-2)

Знайти координати центра сфери, яка задана рівнянням

(x+3)² + (y-5)² + z² = 10.

Знайдіть довжину вектора нормалі до площини, заданої рівнянням 2x - 2y + z - 6 = 0.

Укажыть точку, що належить площині x + y - 2z - 7 = 0

Напишіть рівняння сфери, центр якої лежить на осі ординат, що проходить через точки А (2; -3; 2) і В (1; 0; -2)

Знайти кут між векторами АВ і АС , якщо А(1; 0; 1), В(-5; 4; 3), С(0; 3; -1)

Запишіть рівняння площини, що проходить через точки А (-2; 0; 0), В (0; 1; 0) і С (0; 0; 3)

При якому значенні k площини паралельні:

3х- 4у+z-6=0 і 6х+kу+2z+7=0

Напишіть рівняння площини, що проходить через точку М( 2;-1;3), і перпендикулярна до вектора ̅n(4;2;-5)