Правила обчислення похідних. Геометричний і фізичний зміст похідної
Знайдіть похідну функції у = х2.
Знайдіть похідну функції у = 2х3 + 3х2 - 6х.
Знайдіть похідну функції у = 2х-3.
Знайдіть значення похідної функції f(х) = 3√х в точці х0 = 9.
Знайдіть похідну функції у = хcosx.
Знайдіть значення похідної функції f(х) у точці х0 = 0.
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х - х3 в точці х0 = 0.
Розв'яжіть рівняння у′ = 0, якщо у = х2 - х.
Знайдіть значення похідної функції у = (х2 + 1)(х3 - 1) в точці х0 = 1.
Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = t2(t + 2) (час t вимірюється у секундах, шлях s - у метрах). Визначте швидкість тіла в момент часу t0 = 2 с.
Знайдіть похідну функції у = (х2 + 1)3.
Знайдіть похідну функції у = sin(2 - 3x).
Функція f(х) має в точці х0 похідну f ′(х0) = -4. Визначте значення похідної функції g(х) = 2f(х) + 7х - 3 в точці х0.
Матеріальна точка рухається за законом s(t) = t3 + 1 (s вимірюється у метрах, t - у секундах). Визначте швидкість точки в момент, коли її координата дорівнює 9 м.
Знайдіть кут нахилу дотичної до графіка функції f(х) = −2х + sinx в точці
х0 = 2π.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
