Річний заліковий тест на атестат зрілості Варіант 2

Число а менше від числа b на 20%. Знайдіть, на скільки відсотків число b більше від числа а.

Розв'яжіть нерівність 2^х × 4^3-x ≤16

Укажіть хибне твердження:

Знайдіть значення похідної функції f(x)=4cosx+5 у точці x₀ =π/2

Знайдіть найбільший від'ємний член арифметичної прогресії 2,9; 2,2; 1,5;

Розв'яжіть нерівність 3+log₂x≥0

Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1–4), та їхніми властивостями (А–Д).

1 – y =cosx

2 – y=√x

3 – y = 4

4 – y =(1/3)^x

З усіх натуральних чисел, більших за 9 і менших за 20, навмання вибирають одне число. Установіть відповідність між подією (1—4) та ймовірністю її появи:

1 – вибране число буде простим

2 – вибране число буде двоцифровим

3 – вибране число буде дільником числа 5

4 – сума цифр вибраного числа буде ділитися на 3

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві машини. Одна з них рухалась зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж друга, а тому прибула до пункту призначення на 1 год раніше за другу. Знайдіть швидкість кожної машини.

Укажіть загальний вираз первісної функції f(x) = 4x³ + 6х.

Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 8 см і 12 см

Розв'язати рівняння ctgx = √3

Обчисліть: (√7̅2 - 2√1̅8 + 5√2̅ ) × √2̅

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, її висота — 8 см. Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут 20°, якщо радіус кола дорівнює 18 м.

Обчисліть 1001²− 999²

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.

Переріз кулі площиною має площу 81π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

Знайдіть усі значення x, при яких значення виразу 2−5x

належить проміжку (−3;6)

Знайдіть відстань від точки A(2;3;6)

 до осі Oz