Самостійна робота. Вектори в просторі.

Знайдіть ∣ а̅ + ̅в∣ , якщо а̅ (4; -5; 6) і в̅ (-1; 2; 5).

Знайдіть координати вектора ̅с = 2 а̅ + 3 в̅ , якщо а̅ (3; -2; 5) і в̅ (-1; 7; 4).

Знайти координати вектора с̅ = ½ а̅ - 3в̅ , якщо а̅ (6; -2; 4) і в̅ (3; 0; -1).

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ (4; -2; 1) та в̅ (2; 0; -3).

Знайти скалярний добуток векторів, якщо ̅а(½; -4; -⅕) і ̅в(-4; 3; -15).

Знайти довжину вектора m̅ = 3a̅ - 0,5b̅ , якщо а̅(1;-2;1), b̅(4;-6;2).

Дано вектори а̅ (-2; 8; -4) і b̅(1; -4; k). При якому значенні k вектори а̅ і b̅: 1) коліерні; 2) перпендикулярні?

Вибрати дві відповіді.

Знайдіть кут між векторами а̅ (0; 2; -2) і b̅(-1; 0; -1).

Знайти координати векторів a̅ і b̅ , якщо їх сумою є вектор m̅(4; -1; 5), а різницею - вектор n̅(6; 3; -1).

Вибрати дві відповіді.