Сфера і куля

40 хв

Додано: 11 травня 2020
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 43 рази
12 запитань
Запитання 1

Знайти центр і радіус кулі, заданої рівнянням

х2+y2+z2+2x-4y+6z-2=0


варіанти відповідей

центр (2;3;1), радіус 8

центр (-1;2;-3), радіус 4

центр (1;-2;3), радіус 4

центр (1;2;3), радіус 16

Запитання 2

Площа поверхні кулі дорівнює 5 ⁄ π.На відстані 1 ⁄ π від центра кулі проведено площину. Знайти довжину одержаного в перерізі кола.

варіанти відповідей

1 ∕ π

1 ⁄ 4π

4

1

Запитання 3

Об'єм кулі дорівнює 32π ∕ 3. Знайти поверхню кулі.

варіанти відповідей

16π

256π

16π ⁄ 9

32π ⁄ 9

Запитання 4

Сторона ромба 16√3см, а кут 600. Усі сторони ромба дотикаються до сфери з радіусом 15 см. Знайти відстань від центра сфери до площини ромба.

варіанти відповідей

3√13

27

9 см

3√41

Запитання 5

У конус вписано кулю,радіус якої дорівнює 2 см. Твірну конуса видно із центра кулі під кутом 1200. Знайти об'єм конуса.

варіанти відповідей

8π ∕ 3 см

6π см

32π√3 см

24πсм

Запитання 6

Точки С(1; -1.5; 3) і D(-1; 2.5; -3) лежать на сфері.Центр сфери належить відрізку СD. Запишіть рівняння сфери. Чи належить сфері точка К(1; 2.5; 3)?

варіанти відповідей

х2+(у-0,5)2+z2=56, точка К не лежить на сфері

х2+(у-0,5)2+z2=14, точка К лежить на сфері

(х-1)22+(z+1)2=4,точка К лежить на сфері

х22+z2=16, точка К не лежить на сфері

Запитання 7

Навколо правильної чотирикутної піраміди описано кулю.

Знайти об'єм кулі, якщо сторона основи дорівнює 2√2 см, а бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 600.

варіанти відповідей

256π ∕ 3

64π ∕ 3

32π√3 ⁄ 27

256π ⁄ 9√3

Запитання 8

Точка A – деяка точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, відстань від яких до точки A  не більша ніж 6 см?

варіанти відповідей

Коло

Круг

Сферу

Кулю

Запитання 9

Радіус кулі зменшили втричі. Як зміниться площа поверхні кулі?

варіанти відповідей

зменшиться в 3 рази

зменшиться в 6 разів

зменшиться в 2 рази

зменшиться в 9 разів

Запитання 10

Діаметр кулі дорівнює 15 дм. Знайдіть площу великого круга.

варіанти відповідей

225π дм2

56,25π дм2

48,5π дм2

46,75π дм2

Запитання 11

Переріз сфери площиною

варіанти відповідей

круг

півкруг

коло

півкола

Запитання 12

Дотична площина має з кулею...


варіанти відповідей

 безліч спільних точок

одну спільну точку

дві спільні точки

три спільні точки

не має жодної спільної точки

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест