Шкільна олімпіада з математики (11 клас)

 Знайдіть координати проекцій точки С(3; 5; 7) на координатні площини.

Знайдіть четверту вершину паралелограма ABCD з вершинами А(-2; 1; 0), В(4; -3; 2), C(6; 3; -4).

Найбільше значення функції у = х⁵ - 5х на проміжку [-2; 0].

Кожен варіант містить функцію та її область значення. Вкажіть неправильні відповідності.

Значення похідної функції у = 3sinx - 2cosx в точці х₀=π/2

Знайдіть координати середини відрізка. 3 кінцями М(-7; 1; 4) і N(-1; -3; 0).

На осі аплікат знайдіть точку К, рівновіддалену від точок

Р(1; 0; 3) і Т(4; 3; -1).

Скільки граней має трикутна призма?

Графік лінійної функції у = kx + b містить точки в першій, другій та четвертій координатних чвертях. Укажіть правильне твердження.

Подайте число 8 у вигляді суми двох невід'ємних чисел так, щоб добуток куба одного з них на друге число був найбільшим.

У кожному під'їзді на кожному поверсі 9-поверхового будинку розташовано

по 8 квартир. Знайти номер поверху, на якому знаходиться квартира N°173.

Яку властивість має будь-який прямокутник?

У трикутнику ABC : AB = 6 см, ВС = √2 см, кут В = 45°. Обчисліть довжину медіани, проведеної з вершини С.

Лучник здійснив 11 пострілів по мішені й набрав відповідно 6, 5, 7, 9, 6, 9, 10, 8, 7, 9, 10 очок. Знайдіть моду цього ряду даних.