Симетрія у просторі. Рівняння сфери

Тести Геометрія 10 клас Тест
Іванова І.
Додано: 12 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 165 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
10 запитань
Запитання 1

Знайти центр та радіус сфери, заданої рівнянням (х+3)2+у2+(z-4)2=32

варіанти відповідей

(3;0;4)

16

4√2

16√2

32

(3;0;-4)

(-3;0;4)

(-3;0;-4)

Запитання 2

Діаметр сфери з центром у точці В(-2;1;-9) дорівнює 6. Складіть рівняння цієї сфери.

варіанти відповідей

(х+2)2+(у-1)2+(z+9)2=9

(х-2)2+(у+1)2+(z-9)2=9

(х-2)2+(у+1)2+(z-9)2=36

(х+2)2+(у-1)2+(z+9)2=36

Запитання 3

Сфера задана рівнянням х2+у2+z2=49. Укажіть всі точки, що належать сфері .

варіанти відповідей

(8;-40;1)

(-6;-2;3)

(2;-3;-1)

(0;49;0)

(0;0;-7)

Запитання 4

Виберіть всі вірні відповіді

варіанти відповідей

точки А(9;4;-8) і В(-9;-4;-8) симетричні віносно початку координат

точки А(9;4;-8) і В(-9;-4;8) симетричні віносно початку координат

точки А(9;4;-8) і М(9;4;8) симетричні віносно площини (ху)

точки А(-9;4;-8) і М(9;4;8) симетричні віносно площини (хz)

точки А(9;4;5) і H(-9;4;5) симетричні віносно площини (yz)

точки А(9;4;5) і H(9;-4;-5) симетричні віносно площини (yz)

точки Р(9;4;15) і H(9;-4;-15) симетричні віносно прямої ОХ

Запитання 5

Точки А (0; - 5; 4) і В (-6; 3; -2) є кінцями діаметра сфери. Складіть рівняння сфери.

варіанти відповідей

(х+3)2+(y+1)2+(z-1)2=33

(х+3)2+(y-1)2+(z-1)2=33

(х+3)2+(y+1)2+(z-1)2=34

(х+3)2+(y+1)2+(z+1)2=34

Запитання 6

Точки Е(7;-6;-8) та К(-19;-6;-4) симетричні відносно точки С . Знайти координати точки С.

варіанти відповідей

(-12;-6;-4)

(6;-6;2)

(-6;-6;-6)

(6;6;6)

(-6;0;-6)

Запитання 7

Дано сферу x2+y2+(z-1)2=9

Яка точка їй належить?

варіанти відповідей

(7;2;0)

(-3;0;-1)

(3;4;5)

(2;1;6)

(3;0;1)

Запитання 8

Сфера з центром у точці Р задана рівнянням (х + 1)2 + (у - 5)2 + (z - 7)2 = 4.

Знайдіть координати точки Р

варіанти відповідей

(-1; -5; 7)

(1; -5; -7)

(-1; 5; 7)

(1; 5; 7)

Запитання 9

Складіть рівняння сфери радіус якої 2√29, проходить через точку Н(6;-4;4) і центр належить додатній півосі ординат

варіанти відповідей

x2+(y-4)2+z2=116

x2+(y+4)2+z2=116

x2+(y-4)2+z2=58

x2+(y-4)2+z2=4√29

x2+(y+4)2+z2=4√29

x2+(4-y)2+z2=116

Запитання 10

Записати рівняння сфери з центром на осі ординат та діаметром d

варіанти відповідей

x2+(y-b)2+z2=d2/2

x2+(y-b)2+z2=d2/4

x2+(y-b)2+z2=d2

(x-a)2+y2+z2=d2/4

x2+(y+b)2+z2=d2/4

x2+(y+b)2+z2=d2/2

(x-a)2+(y-b)2+z2=d2/4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест