Скалярний добуток векторів 2

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i b̅ (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

Дано вектори а(-2;8;-4), b(1;-4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Дано вектори ̅a і ̅b, |̅a|=6, |̅b|=√3, ∠(̅a,b̅) =30^₀. Знайти |̅а-4b̅|

Кут між векторами a і b дорівнює 135⁰, |a|=3, |b|=7√2.

Знайдіть скалярний добуток (2b+5a)⋅a.

Яким буде кут між векторами а̅ ( 2; -1; 2) та b̅ ( -4; 1; 3)

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ i c̅, якщо ∣a̅∣ = 8, ∣c̅∣= 7, кут між векторами дорівнює 120⁰.

В ∆ АВС А ( -5; 2; 0), В( -2; 1; 0 ), С( -1; 4; 0). Знайти кут А трикутника АВС.

Знайти скалярний добуток векторів ( 2a̅ + b̅ ) ( 3a̅ - b̅ ), якщо

∣ a̅ ∣ = 3, ∣ b̅ ∣ = 2, а кут між векторами a̅ i b̅ дорівнює 60⁰.