Вектори у просторі

Знайдіть координати вектора с̅ = ½ а̅ - 3b̅ , якщо

а̅(6;-2;4) і b̅(3;0;-1)

При яких значеннях n, кут між векторами

а̅ (−12; 2;−7) і  b̅ (n;2;2) буде тупим

Дано вектори а̅(−2;8;−4), b̅(1;−4;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

Чому дорівнює кут між векторами

a̅(√2;1;−1) і ̅b̅ (−1;0;0)?

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4.

Знайти скалярний добуток векторів А̅В⋅В̅С

Знайти значення c, при якому вектори

a̅ (4; 2c−1;−1) і b̅( 4; 9−3c;−1) рівні?

Знайти довжину ( модуль) вектора 2а̅+3b̅, якщо

а̅(1;2; 4), b̅(1;0; - 3)

Дано точки А(2;3;0), В(3;−4;2), координати вектора

В̅А дорівнюють

На сторонах АВ і ВС паралелограма АВСD

( АВ∥СD, BC∥AD) позначено відповідно точки F і Е так, що

AF: FB = 1:4, а точка - Е середина сторони ВС. Виразити вектор E̅F через A̅B =a̅, AD=b̅