Скалярний добуток векторів. Кут між векторами

Чому дорівнює кут між векторами ̅а̅ (1;0;1) і ̅b̅ (1;1;0)?

При якому значенні n вектори ̅а̅ (6;0;12) і ̅b̅ (n;13;4) перпендикулярні?

Знайти скалярний добуток векторів ̅а̅ (2; -5; 1) і ̅b̅ (-3; -1; 4).

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

Знайти ∣ ̅b̅ ∣², якщо ̅b̅ (-2; 1; 4)

Знайти скалярний добуток векторів (2а+в)(3а - в), якщо |a| =3, |b| = 2, кут між векторами а і в дорівнює 60°