Скалярний добуток векторів. Рівняння площини, сфери. Перетворення у просторі

Додано: 19 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 108 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть скалярний добуток векторів  (1; 2; - 3) і n̅ ( -8; 2; 4).

варіанти відповідей

-16

0

16

-2

Запитання 2

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2, m̅ ⋅ n̅ = -4

варіанти відповідей

45⁰

60⁰

120⁰

135⁰

Запитання 3

При якому значенні x вектори a̅ (−x; 4; 2) i (6; 3;−3x) перпендикулярні ?

варіанти відповідей

8

6

5

3

1

Запитання 4

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7, а кут між ними 45о .

варіанти відповідей

84√2

42√2

42√3

84√3

Запитання 5

Знайти скалярний добуток векторів (а+2b)(3а - b), якщо |a| =5, |b| = 2, кут між векторами а і b дорівнює 60о

варіанти відповідей

102

92

54

-36

Запитання 6

  Задано вектор m(2;-1;4) та вектор n(5;3;х).


При якому значенні х добуток цих векторів дорівнює 19 ?

варіанти відповідей

3

0

1,5

-3

Запитання 7

Знайти скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ̅a (-3;-8;9), ̅b (-7;-1;-2)

варіанти відповідей

11

47

5

-11

Запитання 8

Точки К(х;9;z) і М(6;у;−11) симетричні відносно осі ординат.

варіанти відповідей

 х=−6, у=9, z=11

 х=6, у=−9, z=11

х=−6, у=−9, z=−11

х=6, у=9, z=−11

х=6, у=9, z=11

Запитання 9

Які координати має точка симетрична точці Р(-6;4;1) 

відносно осі ?

варіанти відповідей

 (6; 4; 1)

 (6; 4; −1)

(−6; 4; 1)

(6; −4; −1)

(−6; −4; −1)

Запитання 10

Знайти координати точки, яка симетрична точці М(11; 2; 13) 

відносно осі аплікат 

варіанти відповідей

(−11; 2; −13)

(−11; −2; 13)

(−11; −2; −13)

(11; 2; 13)

(11; −2; 13)

Запитання 11

Знайти координати центра сфери, яка задана рівнянням

(x+3)2 + (y-5)2 + z2 = 10.

варіанти відповідей

(-3; 5; 1)

(0; 0; 0)

(3; -5; 0)

(-3; 5; 0)

(3; 5; 0)

Запитання 12

Знайдіть довжину вектора нормалі до площини, заданої рівнянням 2x - 2y + z - 6 = 0.

варіанти відповідей

2

4

3√5

1

3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест