Теорема про три перпендикуляри. Кут між прямою і площиною. Двогранний кут.

Дано трикутник АВС (∠С=90⁰), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.

Знайти кут між прямою АС та площиною α, якщо СВ=3√3см, а АС= 6 см

Відрізок BK - перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, ∠ABC = 110⁰. Знайти кут між площинами ABK і CBK.

Трикутники АВС і АСD лежать у різних площинах, причому пряма ВD перпендикулярна до площини АВС. Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо <АСD=90⁰, ВС=6 см, СD=12 см.

На рисунку зображено куб. Виберіть всі правильні твердження

Двогранний кут дорівнює 45°. Задано точку А на одній із граней кута. Відстань від цієї точки до другої грані кута 12 см. Знайдіть відстань від заданої точки до ребра двогранного кута.

Точка А, яка лежить в одній із граней двогранного кута, знаходиться на відстані 6см від ребра двогранного кута і на відстані 3см до іншої грані. Знайдіть градусну міру двогранного кута.

З точки М до площини α проведено перпендикуляр МН та похилі МА і МВ, МB=6 см, АМ=5 см, АН=4 см. Знайдіть НВ.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Визначте відстань від точки D до прямої B₁C₁.

ABCD - ромб. SC ⊥ (ABC). Визначте відстань від точки S до прямої BD.

Дано рівносторонній трикутник ABC, SO ⊥ ( ABC) , точки M і N — середини AC і BC відповідно. Визначте відстань від точки S до прямої AC.