Тіла обертання

Свинцеву кулю радіуса 5 см переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю знехтувати.

Довжина кола основи конуса 24π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 5 см.

У циліндрі на відстані 4 см від його осі і паралельно їй проведено переріз, діагональ якого дорівнює 6√5 см. Обчисліть об'єм циліндра, якщо його висота 12 см.

Знайдіть висоту конуса, радіус основи якого дорівнює 4 см, а площа бічної поверхні 20π см².

Знайдіть об'єм тіла, утвореного в результаті обертання куба навколо його ребра, яке дорівнює а.

Твірна конуса дорівнює m і нахилена до площини основи під кутом α. Серед наведених укажіть ХИБНЕ твердження.

Обчисліть площу бічної поверхні циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 7 см.

Які геометричні фігури НЕ МОЖНА отримати як перерізи конуса?

Круг, площа якого дорівнює а, обертається навколо свого діаметра. Знайдіть площу сфери, яка обмежує кулю, утворену внаслідок цього обертання.

З наповненої до країв конічної посудини (висота конуса дорівнює радіусу його основи) рідину перелили в циліндричну посудину вдвічі більшої висоти, але вдвічі меншого радіуса основи, ніж у конуса. Яка частина об'єму циліндричної посудини буде заповнена?

Об'єм циліндра дорівнює V, а площа його осьового перерізу - Q. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

Уявіть, що у вас є 5 видів фужерів: А, Б, В, Г, Д, кожний із яких має форму циліндра з радіусом основи R та висотою h. Укажіть вид фужерів, які потрібно поставити на святковий стіл, якщо ви прагнете, наповнивши їх ущерть, налити в них ЯКНАЙМЕНШЕ рідини.