тест НМТ від 12.04

Розв'яжіть рівняння х²-14=2. У відповідь запишіть добуток коренів даного рівняння.

У коробці було 6 зелених куль і кілька синіх. Скільки синіх куль у ко-

робці, якщо ймовірність того, що вибрана навмання куля виявиться

зеленою, дорівнює 3/5?

Знайдіть скалярний добуток векторів a і b, якщо:

a = ( 3;4;5)

b = (-3;4;5)

Обчисліть значення функції cos x , якщо sin x = 0,6 і 0<х<90⁰

Знайдіть площу підграфіка функції f(x) = x³+ 1 на [–1; 1]

Розв’яжіть нерівність: а) 0,5^5-3х ≤ 0,25;

Обчисліть: а) 3lg 5 + 0,5lg 64;

Знайдіть об’єм правильної трикутної призми, висота якої дорівнює

10 см, а сторона основи — 5 см.

Твірна конуса дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60°.

Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Обчисліть: cos 58° cos 32° – sin 58° sin 32°

Розвяжіть рівняння: 3 tgх =√3 ;

Обчисліть значення функції y = f(x) у точці x₀= 1, якщо:

f(x) = 3x² – x + 1;

Точка рухається прямолінійно за законом x(t) = 100 + t² (час t —

у секундах, координата x — у метрах). Знайдіть швидкість v цієї

точки в момент часу:

а) t = 5 с;

Точка M розташована на відстані 26 см від усіх сторін прямокутного

трикутника. Знайдіть відстань від точки M до площини трикутника,

якщо його висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 24 см і ділить

гіпотенузу у відношенні 9 : 16.