Трикутники. Чотирикутники

На сторонах AB та BC трикутника ABC вибрано точки M та N відповідно так, що

AM = MB, CN = NB. Які з наведених тверджень є правильними?

I.       AC | | MN.

II.    Відрізок MN є середньою лінією трикутника ABC.

III.  Площа трикутника MBN та чотирикутника AMNC рівні.

Знайдіть найбільший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні

числам 2, 3, 7 і 8.

Два кути трикутника дорівнюють 30º і 45º. Знайдіть сторону, протилежну куту 30º, якщо сторона, протилежна куту 45º, дорівнює 3√2 см.

До кола з центром О проведено дотичну АВ ( В – точка дотику). ВС – хорда, що утворює з радіусом кола ОС кут 35º. Знайдіть величину кута АВС. 

Периметр паралелограма дорівнює 84 см. Сума двох його сторін дорівнює 38 см. Знайдіть більшу сторону паралелограма.

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і √7 см.

Знайти середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр - 48 см.

Знайти площу паралелограма, у якого діагоналі дорівнюють 8 см і 10см, а кут між ними 150⁰.

У паралелограмі АВСD бісектриса кута А ділить сторону ВС на відрізки ВК = 3 см, КС = 2 см. Знайти периметр паралелограма.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, поділяє її на відрізки 8 см і 5 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайти площу трикутника.

У прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнюють по 8 см, а більша бічна сторона - 10 см. Знайти площу трапеції.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см.Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.