Узагальнення й систематизація вивченого матеріалу з геометрії в 10 класі

Площини α і β паралельні. Пряма а лежить у площині α, а пряма b - у площині β. Яким може бути взаємне розміщення прямих а і b?

Точки М і Ν не належать площині паралелограма АВСD. Серед даних умов виберіть ту, за якої (АВМ) ІІ (СDN).

Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Серед даних прямих виберіть пряму, яка не належить площині АСD.

Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Серед даних прямих виберіть пряму перетину площин АВD і АСD

Яка з точок симетрична точці М(-1;2;-4) відносно площини ΥОΖ?

Письмово!

Чому дорівнюють координати вершини К, паралелограма АВСК, якщо А(-2;3;5), В(-1;4;2), С(4;1;-3).

Письмово!

Дано трикутник АВС, у якому АВ=15 см, ВС=12 см, АС=9 см. На стороні АВ взято точку М, причому АВ:МВ=1:2. Через точку М проведено площину, яка паралельна стороні АС і перетинає сторону ВС у точці Р. Знайдіть площу чотирикутника АМРС.

Письмово!

На одній із граней двогранного кута позначено точку, відстань від якої до другої грані дорівнює 8√2 см, а градусна міра двогранного кута дорівнює 45⁰. Чому дорівнює відстань від даної точки до ребра кута?

Письмово!

Відомо, що ∣а̅ І=2, Іb̅І=3√3, а ∠(а̅; b̅)=30⁰. Знайдіть ∣a̅+b̅∣.