Вектори у просторі

Додано: 18 травня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Копія з тесту: Вектори у просторі
Тест виконано: 184 рази
14 запитань
Запитання 1

Знайдіть довжину вектора КL з кінцями в точках К (-3;4;1) і L (-1;13;7)

варіанти відповідей

13


12

 11

10

Запитання 2

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?



варіанти відповідей

0,8

 1

 -1

 1,2

- 0,8

Запитання 3

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти:

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.


варіанти відповідей

1) 2ȳ-3ā;

2) ∣2ȳ-3ā∣.

1) (-16; 0; 12)

 1) (6; 12; -12)

 1) (12; 0; 5)

 2) 20

 2) 13

 2) 18

Запитання 4

Дано точки Е ( 3; 0: -1), А ( 3; 1: -1), Р ( 5; 0: -3), К ( 6; -√3: -3). Знайдіть кут між векторами ЕА̅ і РК̅

варіанти відповідей

30о

60о

150о

120о

45о

Запитання 5

Дано вектори а̅  і b̅ такі, що |̅a| = 3√2, |̅b| = 2, кут між цими векторами дорівнює 45º. Знайдіть І 3а̅  - 2 b̅ І.

варіанти відповідей

9√2 - 4

5√10

√106

√142

Запитання 6

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(5;3;1), В(2;-1;0)

варіанти відповідей

АВ(3;4;1)

АВ(1;-2;-1)

АВ(-3;-4;-1)

АВ(-1;2;-1)

Запитання 7

Знайдіть модуль вектора а(-3;0;-4)

варіанти відповідей

√5

√9

5

25

Запитання 8

Дано вектори а(-2;0;3) і с(1;2;-1). Знайдіть координати вектора t=5а+3с

варіанти відповідей

t (-7;6;12)

t (-1;1;-4)

t (5;8;3)

t (7;-6;-12)

Запитання 9

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;3), d̅(2;-4;-2) 

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 10

Чи колінеарні вектори b(2;7;-1), і d(-6;-21;3)

варіанти відповідей

так

ні

Запитання 11

При якому значенні n вектори а̅ (4; -7; n) і b̅(n; 1; 3) перпендикулярні?

варіанти відповідей

7

-1

-2

1

Запитання 12

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

Запитання 13

При якому значенні х вектори а(х+5;х+1;-8) і с(5;3;1-х) колінеарні?

варіанти відповідей

-9

5

-5

9

Запитання 14

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

варіанти відповідей

 D(0;1;-2)

D(2;1;0)

D(-2;1;0)

D(2;1;-2)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест