Вектори у просторі

Додано: 12 квітня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 68 разів
20 запитань
Запитання 1

Знайдіть скалярний добуток вектоів х̅ (2; 4; - 6) і у̅  ( -5; 3; 2).

варіанти відповідей

-10

0

-16

8

Запитання 2

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 14 та 3 , а кут між ними 45о 

варіанти відповідей

84√2

21√2

42√2

84√3

Запитання 3

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед

АВСDA₁B₁C₁D₁. Знайти вектор, що є результатом дії С̅В+В̅В₁

варіанти відповідей

D ̅В₁

В̅D₁

С̅В₁

D ̅А

А̅С₁

Запитання 4

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайти вектор, що є результатом дії В̅В₁ + B ̅D.

варіанти відповідей

B ̅D₁

C ̅B₁

D ̅A

A ̅C₁

D ̅B₁

Запитання 5

При якому значенні n вектори ̅а(21;-15;6) і ̅в(n;5;-2) колінеарні?

варіанти відповідей

n=6;-6

n=0

n=-7

n=1

Запитання 6

Точка А (4; -2; 1), точка В (8; 6; -5). Знайдіть координати середини відрізка АВ.

варіанти відповідей

(10; 4; -4)

(4; 6; -4)

(4; 4; -4)

(6; 2; -2)

Запитання 7

Точка А (5; -1; 0), точка В (7; 3; -4). Знайдіть координати вектора АВ.

варіанти відповідей

(12; 2; -4)

(2; 4; -4)

(4; 4; -4)

(5; 2; -2)

Запитання 8

Точка А (3; -1; 0), точка В (7; 5; -4). Знайдіть довжину відрізка АВ

варіанти відповідей

33

√33

√68

68

Запитання 9

Укажіть точку, симетричну точці А(-2;-1;6) відносно початку координат.

варіанти відповідей

(2;1;6)

(-2;-1;6)

(-2;1;6)

(2;1;-6)

Запитання 10

Укажіть точку, симетричну точці А(5;-2;-3) відносно площини XОY

варіанти відповідей

(5;2;3)

(5;-2;3)

(5;-2;-3)

(-5;2;3)

Запитання 11

Запишіть координати точки, симетричної точці К (3; -5; 2) відносно площини YОZ

варіанти відповідей

(-3; -5; 2)   

(-3; 5; 2)   

(-3; 5; -2)   

(-3; -5; -2)   

Запитання 12

Укажіть місце розташування точки А (0; -8; 0)

варіанти відповідей

на осі Ох 

на осі Оу   

на осі Oz   

на площині хОу

на площині хОz  

Запитання 13

При яких значеннях х вектори m̅ (-2; х; 3) і n̅ (5; -2; 4) перпендикулярні?

варіанти відповідей

5

2

1

Запитання 14

Точка С - середина АВ.

Знайдіть координати точки А, якщо В (4; -2; -3), С (5; 3; -2).

варіанти відповідей

(-6; -8; -1)   

(6; -8; 1)   

(-6; 8; -1)   

(6; 8; -1)   

Запитання 15

Знайдіть кут між векторами а̅ (-2; 0; 2) і р̅ (0; 0; 4)

варіанти відповідей

30⁰

45⁰

60⁰

90⁰

Запитання 16

При якому значенні вектори а(4; 2n-1; -1) і b(4; 9-3n; -1) рівні?

варіанти відповідей

n=2

n=-10

n=10

n=-2

Запитання 17

На якій відстані від площині уz лежить точка М(-4; -7; 11)?

варіанти відповідей

4

-4

7

11

Запитання 18

При якому значені n вектора a̅(4;-12; 24) і b̅(1; n;6) колінеарні?

варіанти відповідей

-3

-4

4

3

Запитання 19

Знайдіть координати вектора m̅, якщо m̅= -3а̅ +5в̅ , а̅(-5; -1; 0) , в̅(-3; 4; 1).

варіанти відповідей

(2; 3; 1)

(0; 23; 5)

(-23; 4; -5)

(3; 4; -1)

Запитання 20

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо його вершини

мають координати А(0; -1; -1,5), В(2; 3; 4), С(-2; 3; -1).

варіанти відповідей

2,5

5

√10

3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест