Вектори у просторі. Додавання і віднімання векторів.

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайдіть модуль вектора АВ.̅

Серед векторів ̅а(4;14;2), ̅b(2;7;-1), ̅с(0;0;3), ̅d(-6;-21;3) знайти колінеарні.

Дано точки А(1;0;-3), С(3;1;-4). Знайдіть координати вектора ̅АС.

Знайдіть координати вектора ̅СА + ̅МС, якщо А(8;1;1), М(4;5;-1), С(1;1;-1).

Коли вектор ̅а(-1;2;3) відклали від початку координат, то дістали вектор ̅ОА. Які координати має точка А?

Відомі дві координати вектора ̅а(а_x;а_y;а_z): а_x = 4; а_y = -12. Знайдіть його третю координату, якщо модуль вектора а дорівнює 13.

Задано точки А(5;4;1), В(1;0;2), С(x;y;z), D(2x;-3y;5). Знайдіть такі значення x, y і z, щоб виконувалась рівність ̅AB = ̅CD.

При яких значеннях m довжини векторів ̅a(2m;2;3) і b(-6;-2;m) будуть рівними?

Модуль вектора ̅с(x;y;z) дорівнює 9√̅3, його координати x і z є рівними, а координати x і y - протилежні числа. Знайдіть координати вектора ̅с.

Знайдіть координати вектора ̅а, який є різницею векторів ̅MN і ̅MK, якщо N(5;-1;3), K(2;1;-1), а М - довільна точка простору.

У результаті паралельного перенесення образом точки А(-2;-1;3) є точка А₁(-4;1;-5). Які координати має точка, що є образом точки В(7;-5;4) у результаті цього паралельного перенесення.

Знайдіть координати точки М такої, що ̅CM - ̅MD = ̅0, якщо C(2;-4;-4), D(2;0;-6).