Координати та вектори у просторі. Підготовка до ЗНО. Тренування

Додано: 6 травня 2022
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 1873 рази
25 запитань
Запитання 1

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

варіанти відповідей

4

5

16

25

Запитання 2

Щоб знайти координати вектора, потрібно

варіанти відповідей

від відповідних координат кінця вектора відняти координати початку вектора

додати відповідні координати

від відповідних координат початку вектора відняти координати кінця

помножити відповідні координати

Запитання 3

Знайдіть координати вектора АВ,якщо А(1;3;1), В(2;1;0)

варіанти відповідей

АВ(1;2;1)

АВ(-3;0;1)

АВ(-1;2;-1)

АВ(1;-2;-1)

Запитання 4

Знайти координати вектора, який є різницею векторів: m-n

якщо координати векторів: m(1; 2; 3) і n(2;-1;-2)

варіанти відповідей

(-3;-1;-1)

(-1;3;5)

(1;1;-1)

(-3;3;-5)

Запитання 5

Знайдіть суму векторів : а+в

̅а(1;2;3) і ̅в(2;-1;-2)

варіанти відповідей

(6; 3; 7)

(3;1;1)

(6; -1; 7)

(-3;-1;1)

Запитання 6

Дано вектори а(-2;1;3) і с(3;2;-1).

Знайдіть координати вектора е = 2а+3с

варіанти відповідей

е(-5;-8;-3)

е(-1;1;-4)

е(5;8;3)

е(5;3;8)

Запитання 7

Якими є координати вектора, протилежного вектору a (-13; 11; 10)?

варіанти відповідей

(-13;- 11; -10)

(13; 11; -10)

(-13; -11; -10)

(13; -11; -10)

Запитання 8

Серед векторів a(4;14;2), b(2;7;-1), c(0;0;3), d(-6;-21;3) знайти колінеарні

варіанти відповідей

a i b

b i c

a I d

b i d

Запитання 9

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

варіанти відповідей

2

3

4

9

Запитання 10

Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.

варіанти відповідей

2 або -2

6 або -6

8 або -8

4 або -4

Запитання 11

 Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

варіанти відповідей

 (0; 40; 50)

 (-4; -40; 20)

(0; 40; -20)

  (20; -40; 0)

Запитання 12

При яких значеннях m і n вектори  a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?

варіанти відповідей

m = -4, n=1

m = -36, n=9

m = -4, n=9

m = -4, n=-1

Запитання 13

Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅

варіанти відповідей

8√2

2√2

-2√2

-8√2

Запитання 14

Знайти скалярний добуток векторів (-2; 0; 3) і (1; 5; -1)

варіанти відповідей

10

0

-5

5

Запитання 15

Знайти косинус кута між векторами a̅ (2; -1; 2), b̅ (2; 6; -3).

варіанти відповідей

-8/21

8/21

-10/21

6/21

12/21

Запитання 16

Яка точка симетрична точці А(1;-1;-1) відносно площини yz ?

варіанти відповідей

(-1;-1;-1)

(-1;1;1)

(1;1;1)

(-1;1;-1)

Запитання 17

Якій точці симетрична точка В(3;-2;0) відносно осі OY ?

варіанти відповідей

(3;2;0)

(0;-2;-3)

(-3;-2;0)

(-3;2;0)

Запитання 18

Якщо точки М(2;-6;8) і А(-4;6;2) симетричні відносно центра С, то які координати точки С ?

варіанти відповідей

(-1;0;5)

(3;-6;5)

(-3;0;5)

(1;0;-5)

Запитання 19

Точка В(-8;2;14) симетрична точці А (-8;2;-14) відносно...

варіанти відповідей

площини yz

осі ox

осі oy

площини xy

Запитання 20

Знайти відстань від точки М(5;4;12) до осі ординат.

варіанти відповідей

4

5

12

13

Запитання 21

Знайти відстань від точки Р(3;-6;8) до площини yz.


варіанти відповідей

3

4

6

8

Запитання 22

Знайдіть координати точки, симетричної точці С (-2; 1; 0) відносно площини yz.

варіанти відповідей

(-2; 1; 0)

(2; 1; 0)


(2; -1; 0)

 (-2; -1; 0)

Запитання 23

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А (2; -6; 7), В (-4; 10; 3)

варіанти відповідей


(1; 2; 5)

(-1; -2; 5)

(-1; 2; 5)

(-1; 2; -5)

Запитання 24

Яка з точок належить осі аплікат?

Яка з точок належить координатній площині xz?

А (6; -2: 3)

В (1; 0; 4)

С (0; 5; 0)

D (0; 0; -2)

варіанти відповідей

C, D

D, B

 B, D


D, A

Запитання 25

Знайти відстань від точки М(5;4;12) до осі ординат.

варіанти відповідей

4

5

12

13

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест