Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD, А̅В = а̅,

A̅D̅ = b̅, O̅B̅ = c̅. Выразите вектор с̅ через векторы а̅ и b̅.

Даны точки А ( 5; -6; 7) и В ( 8; -2; 7). Yайти абсолютную величину вектора А̅В

Найти длину вектора А̅В , если А (-1; 1; -1 ) , В ( -1; 1; 1).

Среди векторов a̅ ( 4; 14; 2 ), b̅ ( 2; 7; -1 ), c̅ ( 0; 0; 3), d̅ (-6; -21; 3) найти коллинеарные.

При каких значениях n векторы a̅ (n + 5; -8; n +1) коллинеарны?

Даны векторы a̅ ( 3; -6; 2) и b̅ (8; 4; 5). Найти скалярное произведение.

Вычислить квадрат длины вектора a̅, если известно , что он коллинеарен вектору c̅ ( 2; -2; 3) и их скалярное произведение равно 34.

При каком значении х векторы a̅ (2; х ) и b̅ ( -4; 10) перпендикулярны ?

Найти угол между векторами a̅ ( 1; 0; -1) и b̅ (0; -1; 1)

Дано векторы a̅ и b̅. такие , что | a̅ | = 1, | b̅ | = 2, | a̅ + b̅ |=3. Найти скалярное произведение векторов a̅ и b̅.