Вступ до стереометрії

У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.

ІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

ІІІ. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Прямі a та b перетинаються.

ІІ. Прямі a та b лежать в одній площині.

ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m і n.

ІІ. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n.

ІІІ. Існує точка, що належить обом прямим m і n.

Які з наведених тверджень правильні?

І. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.

ІІ. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.

ІІІ. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

Точка А належить площині α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини α.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині α.

Пряма b не має спільних точок з площиною α. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через пряму b можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.

ІІ. Через пряму b можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

ІІІ. У площині α можна провести лише одну пряму, паралельну прямій b.

У просторі задано пряму b і точку А, що не належить цій прямій. Скільки всього існує різних площин, які проходять через точку А і не мають спільних точок з прямою b?

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?