Взаємне розміщення прямих, прямої та площини в просторі.

Дано куб АВСDKLMN. Укажіть пряму, що утворює з прямою СМ пару мимобіжних прямих.

Дано куб АВСDKLMN. Укажіть площину, паралельну прямій MN.

Дано тетраедр SABC. Укажіть правильне твердження.

Точка Р не лежить у площині паралелограма ABCD. Скільки всього різних площин, паралельних прямим АВ і РС, можна провести через точку Р?

Через кінці відрізка АВ та його середину С проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках

А_1, В₁ ,С₁ відповідно. Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайти довжину відрізка ВВ₁, якщо АА₁=10 см, СС₁=3ВВ₁.

Дано чотирикутну піраміду SABCD, ABCD- паралелограм, точки K , L і M- середини ребер SA , SB, SC відповідно. Установіть відповідність між початком речення (1-4) та його закінченням (А-Д).

1. Прямі LM і AD А)перетинаються в точці М.

2. Прямі AL і SB Б)перетинаються в точці L.

3. Прямі ВС і KL В()перетинаються в точці В.

4. Прямі DM і SC Г)є паралельними.

Д)є мимобіжними.

Площина, паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках К і М відповідно, АВ=8 см, ВМ=9 см, КМ=5 см.

1) Знайти відношення АК:КС.

2) Знайти довжину ВС.

Точка S не лежить у площині трикутника АВС, точки K, L,M, N- середини відрізків AS,CS, BC і AB відповідно, АС=12 см, BS=16 см, KM=LN. Знайти довжину відрізка КМ.

Площина, паралельна основі АВ рівнобедреного трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках E і F відповідно, точка Е - середина сторони АС. Знайти периметр трикутника АВС, якщо CF=2,5 см, EF=3 см.