Взаємне розміщення прямої і площини у просторі
Площини α і β паралельні між собою. Пряма а лежить у площині α . Яке взаємне розміщення прямої а і площини β?
Укажіть пряму перетину площин DD1C1 i ABD
На малюнку зображено куб. Яким є взаємне розміщення прямих АВ і АВ1 ?
Площина α, яка паралельна основам AB і CD трапеції ABCD, перетинає бічні сторони AD і BC відповідно в точках K і L. Знайдіть CD, якщо AB=10см, KL=8см. і точка K - середина AD.
Площина α, паралельна стороні трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках А1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок АС, якщо А1С1=24см, СС1:С1В=5:3
Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?
У піраміді SABC точки K, M, N - середини сторін SA, SB i SC відповідно. Яке взаємне розміщення площин KMN i ABC?
Чи можуть бути паралельними площини, які проходять через мимобіжні прямі?
Вкажіть площину, яка паралельна площині DD1C1C
Дано зображення тетраедра SABC. Яка з вказаних точок є точкою перетину прямої SA з площиною АВС?
Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?
Відрізки AD і BC паралельних прямих k і l містяться між паралельними площинами α і β.
Знайдіть AD, якщо АВ : BC = 1 : 2, АВ + BC = 12 см.
На відрізку СD,який не перетинає площину α, позначили точку М так, що СМ=12см, МD=15см. Через точки С, М і D провели паралельні прямі, які перетинають площину α у точках С1, М1 і D1 відповідно. Знайдіть відрізок М1D1, якщо С1М1=8см.
На рисунку точка А середина відрізка РК,
АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK.
Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16 см, ВС=8 см.
Паралельні площини перетинають сторони кута В в точках А, С, М і К відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВК, якщо
ВА : АМ = 1 : 3 і ВС = 3 см.
Скільки площин паралельних даній можна провести через точку, що лежить поза даною площиною?
Кінець В відрізка АВ лежить на площині α. Через точку А і точку С, що належить цьому відрізку, проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок СС1, якщо АА1=24см і точка С - середина відрізка АВ.
Точка С – внутрішня точка відрізка АВ. Через точку А проведено площину α, а через точки В і С – паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точка В1 і С1.
Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо АС = 12 см, СВ = 3 см, СС1 = 8 см.
Точки А і В лежать в одній із паралельних площин, точки С і D − у другій. Відрізки АС і ВD перетинаються в точці М (див. рис.). Визначте взаємне розміщення прямих АВ і СD.
Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1.
Сторона ВС трикутника АВС лежить у площині a . Площина j , паралельна а, перетинає сторони АВ і АС у точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть відрізок ВС, якщо В1С1 = 12 см, АС1 : С1С = 3:5
Через точку С, яка не належить паралельним площинам a i j , проведено прямі с і d, які перетинають площину а у точках А і А1 , а площину j , у точках В і В1 відповідно. Знайдіть АА1 , якщо А1С:А1В1 =2:3, ВВ1 =10 см
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
