Застосування похідної: монотонність та екстремуми

Додано: 2 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 124 рази
12 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х із проміжку І виконується нерівність f '(x)<0,то функція f

варіанти відповідей

зростає на цьому проміжку

не змінюється

спадає на цьому проміжку

є константою на цьому проміжку

Запитання 2

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

-2

16

-16

2

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції y=4x2-16x

варіанти відповідей

 [2 ;∞)

(-∞ ; 2]

(-∞ ;∞)

 [-2 ;∞)

Запитання 4

Знайти екстремуми функції

y = - 3x² + 2x³

варіанти відповідей

xmax = 1, xmin = 0

ymax = 1, ymin = 0

ymax = -1, ymin = -2

ymax = 0, ymin = -1

Запитання 5

На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок мінімуму?

варіанти відповідей

4

3

2

5

Запитання 6

Знайти критичні точки функції: y=x³-3x²+9.

варіанти відповідей

х = 3, х = 2

х = 1, х = 3

х = 0, х = 3

х = 0, х = 2

Запитання 7

У точці min похідна функції міняє знак з

варіанти відповідей

з "+" на "-"

з "-" на "+"

з "-" на "-"

з "+" на "+"

Запитання 8

Знайти точки максимуму функції y = f(x), якщо f ' (x) = x(x+3)(x-5)

(тут похідна вже знайдена, лишилось знайти критичні точки і визначити точки максимуму)

варіанти відповідей

-3 і 5

-3

0

5

0 і 5

Запитання 9

Дослідити функцію на монотонність (проміжки зростання та спадання функції) у=х3-3х2+4х-9

варіанти відповідей

зростає (-∞;∞)

спадає (-∞;∞)

спадає (-∞;4) зростає (4;∞)

зростає (-∞;4) спадає (4;∞)

Запитання 10

На графіку зображена похідна функції f(x). Знайти критичні точки

варіанти відповідей

х= 0; х= 2; х =5;

х = 3; х= 8; х = 11

х =1; х= 4; х= 6

х =-1; х = 13

Запитання 11

Знайдіть точки екстремуму функції y = 3x - x3

варіанти відповідей

xmin = - 1 ; xmax = 1.

xmin = 1 ; xmax = - 1.

xmax= 1.

xmin = 1 .

Запитання 12

Вказати проміжки спадання функції

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест