ЗНО. В-12.

Укажіть проміжок, який містить хоча б один розв'язок нерівності tgx<0.

Перший елемент деякої арифметичної прогресії a₁ = 3, її різниця d = 2. Укажіть число,яке може бути елементом цієї прогресії.

Розв'яжіть рівняння 8^log₈^X =8x.

Укажіть проміжок, на якому функція у = зх² - 6х + 12 спадає.

Із n однакових маленьких кубиків склали великий куб. Укажіть число, яке може бути значенням n.

У трикутнику АВС ∠А = 30⁰, а ∠В =105⁰. Знайдіть відношення АС∶АВ.

Установіть відповідність між функціями (1-4) і властивостями, які мають ці функції (А-Д).

1. y=sinx. А. Функція є зростаючою на всій області визначення.

2. y=cosx. Б. Функція є парною.

3.y=arcsinx. В.Функція є ніпарною, ні непарною.

4.y=arccjsx. Г. Графік функції проходить через точку (0;π).

Д. Графік функції проходить через точку (π;0).

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D_1, довжина ребра якого дорівнює 1.Установіть відповідність між многогранниками (1-4) і числовими виразами (А - Д), які дорівнюють площам повних поверхонь цих многогранників.

1. Піраміда A₁ABCD. A. 3 + √3.

2. Призма АВСА₁В₁С₁. Б. 3 + √2.

3. Піраміда A₁ABD. B. 6.

4.Куб АВСDA₁B₁C₁D_1. Г_. (3 + √3)/2

Д. 2 + √2.

У піраміді MPQS (точка М − вершина піраміди) ребро МQ є висотою, PQ = 15, QS = 13, PS = 4. Знайдіть об'єм піраміди, якщо відстань від точки М до ребра PS дорівнює 37.

Відомо, що ƒ(х) =1/(1-х). Знайдіть область визначеннята множину значень функції g(x ) = ƒ(ƒ(ƒ(x)))

Хорду, проведену в нижній основі циліндра,видно з центра цієї основипід кутом α. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою вказаної хорди, нахилений до площини нижньої основи під кутом β. Знайдіть об'єм циліндра, якщо його твірна дорівнює l.

Довжина діагоналі правильної чотирикутної призми дорівнює √3. При якій довжині висоти призми об'єм цієї призми буде найбільшим?