Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені

Тема. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені      

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів про квадратні 

                       корені, закріпити навички тотожних перетворень     

                       ірраціональних виразів;

                       розвивати логічне мислення, пам’ять, культуру математичних  

                       записів, пізнавальний інтерес до історії математики, вміння 

                       користуватися мультимедійними засобами;

                       виховувати працьовитість та позитивне ставлення до 

                      навчання

Тип уроку:  узагальнення та систематизація знань

Обладнання:

                        презентація «Історія математичних позначень»,

                        презентація «Багатозначні терміни. Радикал»,

                        картки із завданнями  для самостійного тренування 

ХІД УРОКУ

I Організаційний етап

II Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити з домашнім завданням

III Формулювання мети і завдань уроку

Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми у своїй роботі, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку.

Про що говорить вислів Кузьми Пруткова « Зри в корень», тобто дивись в суть чого-небудь.

Ви здібні, працелюбні. Успіхів Вам!

Творче домашнє завдання. Презентація « Історія математичних позначень».

IV Узагальнення і систематизація знань

  1.Бліц-інтерв’ю

• Квадратним коренем з числа а називають ... (число, квадрат якого дорівнює а).
• Арифметичним квадратним коренем з числа а називається ... (невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а).
• Дія, за допомогою якого обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається ... (добування  квадратного  кореня).
• У записі √ а а називається ... (подкореневим виразом).
• Запис √ а має зміст, якщо ... (а ≥ о).

2.Визнач ОДЗ

Необхідно визначити, яке з чисел входить, а яке не входить в область визначення даного вирази: √ 1-х ,          х = 3;  0,9;  6;  -1 4 / 5;  150.

Малюнок 1

При  яких значеннях  змінної вираз має  зміст:

 Хотілося б вам повідомити таку інформацію. У нашій країні:  

 • кожен 3 підліток курить;

 • 6 кожен житель країни наркоман або пробував наркотик;

 • на 150 жителів країни 1 людина інфікована СНІДом.

Дуже хотілося, щоб серед всіх цих категорій вас не виявилось, як і цих чисел немає в області визначення виразу.

3.Гра « Мікрофон»

Учні знаходять квадратний корінь із заданих вчителем чисел і передають уявний мікрофон наступному.

4. Відгадай логічне завдання

6¹/₄           ²/₅

                                       1⁷/₉           ?   (3/4)

5. Виберіть правильну відповідь

Вправи                                Відповіді

6. Віднови втрачені записи

1. √ (ав) =√ а √…,  а≥0,  в…
2.  √(а/в) =√…/√…, а…, в…
3. ( √а )² = …, а…
4.  √а² = …, а…
5.  √ а^2к = а , а…
6.  (а+в)² = а² +…+в²
7.  (а-в)(а+в) = а² - …

7.Робота в групах

Кожна група отримує завдання, самостійно вибирає спікера і доповідача.

                                       Завдання I групи

№1  Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу

а) ;           б)

№2  Скоротити дріб

а) ;    б)

                                        Завдання II групи

№1 Спростити вираз

а) ;

б) ;

в) ;

                                          Завдання III групи

№1 Порівняти числа

а)

№2 Спростити вираз

б)

а)

                                     Завдання IV групи

№1 Спростити вираз

а)

№2 Винести множник з- під знака кореня

а),   якщо а>0 , b>0

б) , якщо х<0 , y>0

Захист роботи кожної групи біля дошки.

Творча робота учня. Презентація «Багатозначні терміни.Радикал»

V Підсумок уроку

Що ми сьогодні робили? Що повторили?  Що нового дізналися?

Оцініть свою роботу і підрахуйте  суму балів.

А зараз, будь-ласка, прикріпіть до цієї земної кулі квіточку, що показує вашу самооцінку:

біла( ромашка справжня) – високий рівень;

жовтогаряча – достатній рівень;

червона – середній рівень.

Хотілося, щоб на земній кулі були лише білі справжні ромашки – справжні високі знання! Менше червоного кольору- кольору небезпеки!

VI Домашнє завдання

Збірник завдань  с 183 КР № 3