25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

Функція у=х^2, її графік та властивості

Про матеріал
Презентація до уроку алгебри у 8 класі на тему "Функція у=х^2, її графік та функція"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Алгебра, 8 клас. Функція 𝒚=𝒙𝟐, її графік і властивості Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика… П. Карус

Номер слайду 2

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів Учень/учениця:наводить приклади: схематичного зображення графіків функцій 𝑦=𝑥2,𝑦=−𝑥2;пояснює, що таке: функція, аргумент функції, значення функції, координатні чверті, парабола, вершина параболи, вітки параболи;формулює: означення функції; параболи;характеризує: властивості функцій 𝑦=𝑥2, 𝑦=−𝑥2 за їх графіками;розв’язує вправи, що передбачають побудову графіків функцій 𝑦=𝑥2,𝑦=−𝑥2;  

Номер слайду 3

КЛЮЧОВІ ТЕРМІНИФункція. Аргумент функціїЗначення функціїКвадратична функція. Графік функціїПарабола. Пригадайте таблицю квадратів чисел: Вправа 1. Квадрати чисел від 0 до 10 Вправа 2. Квадрати чисел від 11 до 20 Вправа 3. Квадрати чисел від 21 до 30

Номер слайду 4

Перші таблиці квадратів чисел складали ще вавилоняни у ІІ тис. до н.е. У 1848р. вийшла друком «Таблиця квадратів та кубів чисел до 100 000 з використання розкладу на множники великих чисел». ІІ автором був Яків Пилип Кулик – геніальний обчислювач і створив багато математичних таблиць, що мали велике значення для розвитку математики. Чи відомо вам?Яків Пилип Кулик(01.05.1793 – 28.02.1863)

Номер слайду 5

Функція 𝒚=𝒙𝟐 (окремий випадок квадратичної функції)Графік функції 𝑦=𝑥2 - парабола, її вітки є дзеркальними відображеннями відносно осі Оу; графік проходить через початок координат, точка О (0;0) – вершина параболи 𝒚=𝒙𝟐 вершина параболивітки параболи

Номер слайду 6

Властивості функції 𝒚=𝒙𝟐  

Номер слайду 7

Завдання: Побудуйте в одній системі координат графіки функцій 𝑦=𝑥2 та 𝑦=−𝑥2. Зробіть висновок про взаємне розташування графіків цих функцій. Скористайтеся алгоритмом: {F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Крок Зміст дії Крок 1 Складіть таблицю значень функцій 𝑦=𝑥2 та 𝑦=−𝑥2 із кроком 1 для проміжку -2≤х≤2. Крок 2 Скориставшись складеними таблицями, побудуйте в одній системі координат графіки функцій 𝑦=𝑥2 та 𝑦=−𝑥2. Крок 3 Проаналізуйте взаємне розміщення графіків функцій 𝑦=𝑥2 та 𝑦=−𝑥2: Обидва графіки функцій проходять через … . Одним і тим самим значенням аргумента відповідають … значення функції. Отже, графіки є … відносно осі Ох. Графік функції 𝑦=𝑥2 лежить у … координатних чвертях; графік функції 𝑦=−𝑥2 лежить у … координатних чвертях.{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Крок Зміст дії Крок 1 Крок 2 Крок 3

Номер слайду 8

«Машини повинні працювати. Люди повинні думати». Девіз компанії ІВМВикористовуючи графічні калькулятори: побудуйте графік функції 𝑦=𝑥2 та порівняйте :у(0) і у(1);у(0) і у(4);у(0) і у(-2);у(-3) і у(0);у(2) і у(-3);у(-2) і у(-1); Mathway. Geogebra. Desmos

Номер слайду 9

Завдання із зірочкою. Поміркуйте, чи є подані твердження правильними. Відповідь обгрунтуйте: Графік функції 𝑦=𝑥2 проходить через точку (4;2). Графіки функцій 𝑦=𝑥2 і у=-4 не перетинаються. Графіки функцій 𝑦=𝑥2 і у=9 перетинаються у двох точках. Якщо 𝑦=𝑥2 і 𝑥>0 , то 𝑦>𝑥. Якщо 𝑦=𝑥2 і 𝑦=1, то 𝑥=1 або 𝑥=−1. 

Номер слайду 10

ДОСЛІДЖЕННЯВикористовуючи графічні калькулятори: Дослідіть побудови графіків функцій, наведених у таблиці нижче. Опрацюйте їх та заповніть таблиці, зробивши висновки зі своїх спостережень:{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Фуккція. Значення а. Чи впливає значення а на вигляд графіка функції𝑦=𝑎𝑥2𝑎>0𝑦=𝑎𝑥20<𝑎<1𝑦=𝑎𝑥2−1<𝑎<0𝑦=𝑎𝑥2𝑎<−1{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Фуккція. Значення а. Чи впливає значення а на вигляд графіка функціїЯк розташовані графіки розглянутих функцій відносно графіка функції у=х2. Чи впливає значення а на вигляд графіка функції у=х𝟐? {F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Фуккція. Як розташовані графіки розглянутих функцій відносно графіка функції у=х𝟐𝑦=𝑥2+2𝑦=𝑥2−2𝑦=(𝑥+2)2𝑦=(𝑥−2)2{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Фуккція. Mathway. Geogebra. Desmos

Номер слайду 11

MATH FOR LIFEЗадача «Маркетинг»Користуючись рисунком, дайте відповіді на запитання:

Номер слайду 12

Виконайте запропоновані тестові завдання та оцініть рівень засвоєння матеріалу. Розпочати тест. Самооцінка. Визначте сходинку, на якій ви зараз перебуваєте (на вашу думку)

Номер слайду 13

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: Опрацювати §15 підручника Алгебра 8 клас О. С. Істер. Виконати завдання за підручником: №№507, 509, 511, 515, 521 . Творче завдання: підготувати та презентувати на наступному уроці роботу «Парабола навколо нас», розпочати роботу над навчальним проектом «Історія розвитку числа»Примітка. Вимоги до роботи над начальним проектом

pptx
Додано
27 лютого
Переглядів
293
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку