Урок"Множення та ділення алгебраїчних дробів.Тотожні перетворення раціональних виразів.Раціональні рівняння"

Тема.  Розв’язування вправ з теми «Множення та ділення алгебраїчних дробів. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння »

Формування
предметних компетентностей: систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми «Множення та ділення дробів. Перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння»;
ключових компетентностей:

             • спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
• соціальна та громадянська компетентності — аргументувати та відстоювати свою позицію, виховувати творчість, самостійність, любов до математики.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь.

Наочність та обладнання: кросворд, мікрофон, дидактичний матеріал,  підручник О.С. Істер Алгебра 8.

 

Мета навчання – зростати, і наш розум,

на відміну від нашого тіла, може зростати

       все життя.

Мортімер Адлер

 

Хід уроку

 

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

  Перевіряємо акровірші ( початкові букви складають  математичні терміни, які ми використовували при вивченні цієї теми) учнів, які вони підготували вдома.

 

Наприклад.

Рівності знак ми запишемо,

Ікси в лівій частині залишимо,

Вирази, що змінних не містять

Нам треба в ліву частину помістить.

Якщо є подібні члени,

Необхідно всіх їх звести

На кінець – корінь знайти,

Якщо він, звичайно,є.

 

III. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів

     Розгадавши ключове слово цього кросворда,  ви взнаєте, що ми будемо робити на цьому уроці.

 

По горизонталі

 

1. Добуток кількох рівних множників.
2. Два тотожні вирази, сполучені знаком рівності.
3. Частка від ділення двох виразів, записана за допомогою дробової риски
4. Ділення і чисельника і знаменника дробу на один і той самий вираз.
5. Результат арифметичної дії.
6. Сума одночленів.
7. Найпростіший вираз, записаний за допомогою чисел, змінних та їх степенів.
8. Розв’язок рівняння.

 

 

			1
2
									3
									4
					5
									6
									7
									8

 

 

 

Відповіді

 

1. Степінь.
2. Тотожність.
3. Дріб.
4. Скорочення.
5. Сума.
6. Многочлен.
7. Одночлен.
8. Корінь.

 

IV. Повторення та систематизація знань

 

« Мікрофон»

 

1.  Дайте означення степеня з цілим від'ємним показником.
2. Що можна сказати про степені будь-якого числа, відмінного від нуля з протилежними показниками?
3. Сформулюйте властивості степеня з цілим показником.
4. Доведіть справедливість формули при а ≠ 0; b ≠ 0.
5. Дайте означення стандартного вигляду числа.
6. Як помножити два раціональних вирази ( поділити )?
7. Який вираз називається раціональним?
8. Що ми називаємо рівнянням?
9. Які бувають рівняння?

 

V. Повторення та систематизація вмінь

 

1. Робота в групах

 

 (клас ділиться на малі групи диференційовано)

Завдання для першої групи  (середній рівень)

 

1. Виконайте ділення:

 

: ;

2. Обчисліть:

 

 

3. Розв’яжіть рівняння:

 

= .

 

Завдання для другої  групи  (достатній рівень)

 

1. Виконайте ділення:

 

2. Обчисліть:

 

 

3. Розв’яжіть рівняння:

 

  - =   .

 

 

 

Завдання для третьої  групи  (високий  рівень)

 

1. Спростити вираз:

 

2. Доведіть,що для всіх допустимих значеннях  змінних значення виразу є сталим:

 

 

 

 

3. Розв’яжіть рівняння:

 

   -   = .

 

2. Колективне розв’язування вправ

 

 

Розв’яжіть рівняння:

1. - = ;
2.   - = ;
3. - =  - самостійно

 

 

4. Довести тотожність

 

1. =   ;

 

2. =   .

 

 

 

VI. Підсумки уроку

 

    Так, як реклама в нашому житті відіграє дуже велику роль спробуйте прорекламувати рівняння (І варіант) і тотожність ( ІІ варіант).

 

Зразки реклами:

 

• Ми з ним знайомі ще з молодших класів.

В нього є ліва і права частини.

 Воно може бути як цілим, так і дробовим.

За його допомогою легше і простіше розв’язувати задачі.

В нього є певні властивості.

Воно має корені.

Воно – це рівняння.

Якщо хочете добре знати математику, то вивчайте рівняння.

 

•  З нею ми вперше зустрілися в алгебрі.

Вона, як і рівняння, має і ліву і праву частини.

Вона сполучена знаком рівності.

 Її треба доводити.

Її частини є раціональними виразами.

Щоб її довести треба показати, що її ліва частина дорівнює правій.

Вона – це тотожність.

Дружіть з тотожністю! Вона навчить вас логічно мислити.

 

 

 

VII. Домашнє завдання

Розв’язати домашню самостійну роботу №2 с. 67.