"ТРАНСФОРМАТОРИ" Методичні вказівки для самостійної роботи при розв’язуванні задач для учнів електромонтажних професій
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Департамент освіти і науки
Закарпатської обласної державної адміністрації
Тячівський професійний ліцей
ТРАНСФОРМАТОРИ
Методичні вказівки
для самостійної роботи
при розв’язуванні задач
для учнів електромонтажних професій
Викладач методист
М.В. Принц-Цимбаліста
Методичні вказівки для самостійної роботи при розв’язуванні задач з електротехніки розраховані на самостійне вивчення здобувачами освіти матеріалу відповідно до робочої навчальної програми з дисципліни «Електротехніка». На самостійне опрацювання виносяться питання по темі «Трансформатори». Відповідають державному стандарту для професій:
7241 "Електромонтажник силових мереж та електроустаткування";
7137 "Електромонтажник з освітлення та освітлювальних мереж".
Самостійна робота здобувача освіти є однією з форм оволодіння навчальним матеріалом поза межами обов'язкових навчальних занять. Її спрямовано на закріплення теоретичних знань, отриманих за час навчання, їх поглиблення, набуття і удосконалення практичних навичок та умінь щодо відповідної спеціальності.
Викладач визначає обсяг і зміст самостійної роботи, узгоджує її з іншими видами навчальної діяльності, проводить поточний та підсумковий контроль, аналізує результати самостійної навчальної роботи кожного учня.
Вивчення теоретичного матеріалу включає опрацювання навчальної, навчально-методичної та іншої літератури, програмних питань та питань, що
виносяться на аудиторні та практичні заняття.
Учні в процесі самостійного вивчення теоретичного матеріалу мають
засвоїти матеріал відповідної теми, використовуючи при цьому літературні
джерела, названі в списку літератури.
Методичні вказівки рекомендовані для здобувачів освіти в професійно-технічних закладах, викладачам електротехнічних дисциплін, майстрам виробничого навчання та студентам коледжів. Будуть корисними при вивченні дисциплін: «Загальна електротехніка з основами автоматики», «Електротехніка та електроніка», «Основи електротехніки та електроніки».
Розглянуто на засіданні методичної комісії
електромонтажних професій
Протокол № 6 від 28.01. 2020.
Т Р А Н С Ф О Р М А Т О Р И.
Основні параметри трансформаторів.
1. Номінальна потужність Sном – це повна потужність ( в кВ·А ), яку трансформатор, встановлений на відкритому повітрі, може безперервно віддавати на протязі свого строку служби (20 – 25 років) при номінальній напрузі і при максимальній і середньорічній температурі навколишнього повітря, відповідно рівній 40 і 50С. Якщо вказані температури відрізняються від номінальних, то і номінальна потужність буде відрізнятися від вказаної у паспорті.
2. Номінальна первинна напруга Uном1 – це напруга на, яку розрахована первинна обмотка трансформатора.
3. Номінальна вторинна напруга Uном2 – це напруга на виводах вторинної обмотки при холостому ході і номінальній первинній напрузі. При навантаженні трансформатора вторинна напруга U2 понижується через втрати в трансформаторі. Наприклад, якщо Uном2 = 400В, тоді при повному навантаженні трансформатора вторинна напруга U2 = 380В, бо 20В втрачаються в трансформаторі.
4.Номінальний первинний і вторинний струми Iном1 та Iном2 – це струми, обчисленні за номінальною потужністю і номінальною напругою. Для однофазного трансформатора
Iном1 = Sном /(Uном1η) ; Iном2 = Sном /Uном2 .
Для трифазного трансформатора
Iном1 = Sном /(
Uном1η); Iном2 = Sном /( Uном2).
В даному випадку η – ККД трансформатора. Ця величина близька до 1,0 тому, що втрати в трансформаторі малі. На практиці при обчисленні струмів приймають η = 1,0.
Трансформатори найчастіше працюють з навантаженням меншим за номінальне. Тому вводять поняття про коефіцієнт навантаження kн . Якщо трансформатор з Sном = 1000кВ·А віддає споживачеві потужність S2 = =950кВ·А, тоді kн = 950/1000 = 0,95. Значення активної та реактивної потужності, яку віддає трансформатор, залежить від коефіцієнта потужності споживача cosφ2. Наприклад, при Sном = 1000кВ·А, kн=1,0 і cosφ2=0,9 активна потужність, яку віддає трансформатор P2 = Sном cosφ2 = 1000·0,9 = 900кВт, а реактивна Q2 = Sномsinφ2 =1000·0,436 = 436квар. Якщо споживач збільшить cosφ2 до 1,0 , то P2 = 1000·1,0 = 1000кВт; Q2 = 1000·0 = 0, тобто вся потужність, яку віддає трансформатор буде активна. В обох випадках по обмотках протікають однакові номінальні струми. В таблиці 18 наведено технічні дані найбільш поширених трансформаторів.
Таблиця 7.1. Технічні дані трансформаторів
|
Тип трансформатора |
S ном , кВ·А |
Напруга обмоток , кВ |
Втрати потужності, кВт |
Uк з, % |
Iх х , % |
||
|
Uном1 |
Uном2 |
Pс т |
Pо .ном |
||||
|
ТМ-25/6; 10 ТМ-40/6; 10 ТМ-63/6; 10 ТМ-100/6; 10 ТМ-160/6; 10 ТМ-250/6; 10 ТМ-400/6; 10 ТМ-630/6; 10 ТМ-1000/6; 10 ТМ-1600/6; 10 ТМ-2500/10 |
25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 |
6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 6; 10 10 |
0,23; 0,4 0,23; 0,4 0.23; 0,4 0,23; 0,4 0,23; 0,4; 0,69 0,23; 0,4; 0,69 0,23; 0,4; 0,69 0,23; 0,4; 0,69 0,23; 0,4; 0,69 0,23; 0,4; 0,69 0,4; 0,69; 10,5 |
0,13 0,175 0,24 0,33 0,51 0.74 0,95 1,31 2,45 3,3 4,3 |
0,69 1,0 1,47 2,47 3,1 4,2 5,5 7,6 12,2 18,0 24,0 |
4,7 4,7 4,7 6,8 4,7 4,7 4,5 5,5 5,5 5,5 5,5 |
3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,3 2,1 2,0 2,8 2,6 1,0 |
П р и м і т к а. Трансформатор ТМ-630/10 – з масляним охолодженням , трифазний, номінальна потужність 630 кВ·А, номінальна первинна напруга 10кВ, вторинна напруга 0,23; 0,4 і 0,69кВ. Pст – втрати в сталі; P0 ном - втрати в обмотках; Uк з , % - напруга короткого замикання; I х х , % - струм холостого ходу.
Відношення лінійних напруг в трифазних трансформаторах називають лінійним коефіцієнтом трансформації, який дорівнює відношенню кількості витків обмоток, якщо вони мають однакові схеми з’єднання Y/Y або Δ/Δ. При других схемах коефіцієнт трансформації обчислюють за формулами
K = 
=
(при з’єднанні Y/Δ);
k = 
(при з’єднанні Δ/Υ).
Для зменшення встановленої потужності трансформаторів і зменшення втрат енергії в мережах виконують компенсацію частини реактивної потужності, яку споживає підприємство, що досягається встановленням на підстанціях конденсаторів. Сучасна енергосистема вирішує питання споживання підприємством деякої реактивної потужності Qе, яка називається оптимальною і забезпечує найменші експлуатаційні витрати в енергосистемі. Якщо фактична реактивна потужність підприємства трохи відрізняється від заданої (точно її витримати важко), тоді підприємство дістане скидку з тарифу на електроенергію; при значній різниці між Qе і Qф підприємство платить надбавку до тарифу, яка обчислюється за спеціальною шкалою.
Таблиця 7.2. Технічні дані комплектних конденсаторних установок
напругою 380В.
|
Тип установки |
Qб, квар |
Одинарні конденсатори для комплектування батарей |
Qб, квар |
|
УК-0,38-75 УК-0,38-78 УК-0,38-110Н УК-0,38-150Н УК-0,38-220Н УК-0,38-225 УК-0,38-300Н УК-0,38-320Н УК-0,38-330Н УК-0,38-430Н УК-0,38-450Н УК-0,38-540Н |
75 78 110 150 220 225 300 320 330 430 450 540 |
КМ1-0,38-13 КС1-0,38-18 КМ2-0,38-26 КС1-0,38-25 КС2-0,38-36 КС2-0,38-40 КС2-0,38-50
|
13 18 26 25 36 40 50 |
П р и к л а д. Нехай реактивна потужність підприємства Q = 5000квар, а задана системою потужність Qе = 1000квар. Тоді підприємство повинно компенсувати за допомогою конденсаторів реактивну потужність Qб = Q – Qе= 5000 – 1000 = 4000квар. Вибираємо з табл. 7.2 дев’ять комплектних установок УК-0,38-450Н потужністю по 450квар. Сумарна реактивна потужність батареї 9∙450 = 4050квар.
Задача 1. Знайти ЕРС – Е1 , що індукується у первинній обмотці трансформатора з числом витків w1 , якщо він підключений до мережі змінної напруги частотою f , а магнітний потік в магнітопроводі Фм .
1.1. Дано: w1 = 1000; f = 400Гц; Фм = 1,25∙10-4Вб.
Знайти: Е1.
Р о з в’я з а н н я. ЕРС, яка індукується в первинній обмотці трансформатора, обчислюється за формулою: Е1 = 4,44f w1 Фм;
Е1 = 4,44∙400∙1000∙1,25∙10-4 = 222В.
1.2. Дано: w1 = 1200; f = 400Гц; Фм = 1,05∙10-4Вб.
Знайти: Е1.
1.3. Дано: w1 = 4000; f = 50Гц; Фм = 1,25∙10-4Вб.
Знайти: Е1.
Задача 2. Визначити число витків вторинної обмотки трансформатора w2;, якщо при магнітному потоці в магнітопроводі Фм = 10-3Вб індукована в ній ЕРС рівна Е2 = 220В при частоті f = 50Гц.
2.1.Дано: Е2 = 220В; f = 50Гц; Фм = 10-3Вб.
Знайти: w2.
Р о з в’я з а н н я. Число витків вторинної обмотки трансформатора визначаємо з формули: Е2 = 4,44f w2 Фм, тоді
w2 = Е2/(4,44 f Фм) = 
.
2.2. Дано: Е2 = 127В; f = 50Гц; Фм = 5∙10-4Вб.
Знайти: w2.
2.3.Дано: Е2 = 380В; f = 50Гц; Фм = 0,002Вб.
Знайти: w2.
Задача 3. Знайти коефіцієнт трансформації К, якщо в режимі холостого ходу напруга на вторинній обмотці трансформатора U2. Трансформатор приєднаний до мережі U1.
3.1. Дано: U1 = 220В; U2 = 20В.
Знайти: К.
Р о з в’я з а н н я. Коефіцієнт трансформації К – це відношення напруг на виводах первинної і вторинної обмоток трансформатора в режимі холостого ходу: К = U1/ U2 = 
= 11.
3.2. Дано: U1 = 220В; U2 = 110В.
Знайти: К.
3.3. Дано: U1 = 220В; U2 = 330В.
Знайти: К.
3.4. Дано: U1 = 220В; U2 = 1100В.
Знайти: К.
3.5. Дано: U1 = 400В; U2 = 230В.
Знайти: К.
Задача 4. Чому рівний коефіцієнта трансформації трансформатора, якщо число витків вторинної обмотки: а) в 10 разів менше, ніж у первинній; б) в 7 разів більше, ніж у первинній?
Задача 5. Трансформатор в режимі холостого ходу приєднали до мережі змінної напруги U1 частотою f. Визначити коефіцієнт трансформації трансформатора К, якщо в його магнітопроводі з активним перерізом Q амплітудне значення магнітної індукції становило ВМ , а число витків вторинної обмотки w2.
5.1. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; Q = 6,6∙10-3м2; ВМ = 1,5Тл; w2 = 50.
Знайти: К.
Р о з в’я з а н н я. 1. ЕРС, яка індукується у вторинній обмотці трансформатора, обчислюється за формулою:
Е2 = 4,44f w2 Фм = 4,44fw2BMQ; тоді
Е2 = 4,44∙50∙50∙1,5∙0,0066 = 109,89 = 110В.
2. В режимі холостого ходу Е1 ≈ U1, отже
К = w1/ w2 = Е1/Е2 ≈ U1/ U2,
К = 220В/110В = 2.
5.2. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; Q = 3,3∙10-3м2; ВМ = 1,5Тл; w2 = 33.
Знайти: К.
5.3. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; Q = 3,3∙10-3м2; ВМ = 1,6Тл; w2 = 6.
Знайти: К.
5.4. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; Q = 3,75∙10-3м2; ВМ = 1,6Тл; w2 = 9.
Знайти: К.
Задача 6. Який переріз Q магнітопроводу трансформатора з коефіцієнтом трансформації К = 0,1? Якщо трансформатор ввімкнули в режимі холостого ходу в мережу змінної напруги U1 частотою f. Амплітудне значення магнітної індукції в магнітопроводі становило ВМ , а число витків вторинної обмотки w2.
6.1. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; К = 0,1; ВМ = 1,5Тл; w2 = 500.
Знайти: Q.
Р о з в’я з а н н я. 1.В режимі холостого ходу Е1 ≈ U1, отже
К = w1/ w2 = Е1/Е2 ≈ U1/ U2, тоді
Е2 = Е1/К=220В/0,1 = 2200В.
2. ЕРС, яка індукується у вторинній обмотці трансформатора, обчислюється за формулою:
Е2 = 4,44f w2 Фм = 4,44fw2BMQ; тоді
Q = Е2/(4,44fw2BM) = 
= 0,0132м2 = 1,32∙10-2м2 = 1,32см2.
6.2. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; К = 0,2; ВМ = 1,5Тл; w2 = 250.
Знайти: Q.
6.3. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; К = 0,3; ВМ = 1,5Тл; w2 = 125.
Знайти: Q.
6.5. Дано: U1 = 380В; f = 50Гц; К = 0,1; ВМ = 1,5Тл; w2 = 1100.
Знайти: Q.
Задача 8. Вимірювальний трансформатор напруги має обмотки з числом витків w1 = 10000 і w2 = 200. До вторинної обмотки приєднано вольтметр з номінальною напругою U2 = 150В. Визначити коефіцієнт трансформації К і граничну напругу, яку можна виміряти.
Р о з в’я з а н н я.1. Коефіцієнт трансформації К = w1/ w2 = 10000/200 = 50.
2. Гранична напруга Uгр – найбільша напруга первинної обмотки
Uгр = U1 = К U2 = 50∙150В = 7500В.
Задача 9. Визначити число витків первинної обмотки вимірювального трансформатора напругою 8000/100, якщо число витків вторинної обмотки
w2 = 150.
Задача 10. Струмовимірювальні кліщі – це трансформатор, первинна обмотка якого є провідник. Скільки витків w2 у вторинній (вимірювальній) обмотці, до якої приєднаний амперметр з верхньою границею вимірювання
І2 = 5А? Струм провідника дорівнює І1 = 500А.
Задача 11. До трансформатора, ККД якого η = 97%, приєднали навантаження потужністю P2 = 10 кВт. Знайти номінальну потужність трансформатора Sном, обчислити ΣP втрати потужності в трансформаторі, якщо коефіцієнт навантаження трансформатора kн ; втрати в сталі Pст = 60Вт, втрати в обмотках Pо.ном = 250Вт. Коефіцієнті потужності навантаження cosφ2 .
11.1.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,1; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
Р о з в’я з а н н я.1. Активна потужність P2 приєднаного навантаження зв’язана співвідношенням з повною номінальною потужністю Sном:
P2 = kн Sном cosφ2, тоді
Sном = P2/( kн cosφ2) = 10000/(0,1∙0,9) = 111111В∙А = 111,1кВ∙А
2. Сума втрат потужності в трансформаторі
ΣP = Pст + kн2 Pо.ном = 60 + 0,12 ∙250 = 62,5Вт.
11.2.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,2; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.3.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,3; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.4.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,4; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.5.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,5; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.6.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,6; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.7.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,7; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.8.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,8; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.9.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 0,9; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.10.Дано: P2 = 10 кВт; η = 97%; kн = 1,0; Pст = 60Вт; Pо.ном = 250Вт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Sном; ΣP.
11.11. Використовуючи результати завдань 11.1÷11.10 побудувати графік залежності η = f(kн).
Задача 12. Яку кількість витків мають первинна і вторинна обмотки трансформатора, ввімкненого в мережу змінної напруги U1 = 220В, частотою f = 50Гц, якщо в режимі холостого ходу напруга на вторинній обмотці U2 = 110В, а магнітний потік в магнітопроводі Фм = 2∙10-3Вб.
12.1. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; U2 = 110В; Фм = 2∙10-3Вб.
Знайти: w1; w2.
Р о з в’я з а н н я.1. В режимі холостого ходу U2 ≈ Е2 = 110В.
2. Коефіцієнт трансформації К = U1/ U2 = w1/w2 = 
= 2.
3. ЕРС, яка індукується у вторинній обмотці Е2 = 4,44f w2 Фм, звідси
кількість витків w2 = Е2/(4,44fФм) = 
= 248, тоді
w1 = Кw2 = 2∙248 = 496.
12.2. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; U2 = 40В; Фм = 1,8∙10-3Вб.
Знайти: w1; w2.
12.3. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; U2 = 12В; Фм = 2∙10-3Вб.
Знайти: w1; w2.
12.4. Дано: U1 = 220В; f = 50Гц; U2 = 9В; Фм = 2∙10-3Вб.
Знайти: w1; w2.
Задача 13.
Напруга короткого замикання складає uк %, яку напругу Uк можна подавати при досліді короткого замикання, якщо номінальна напруга первинної обмотки трансформатора Uном1 ?
13.1. Дано: Uном1 = 220В; uк = 5%.
Знайти: Uк.
Р о з в’я з а н н я. Напруга на первинній обмотці, при якій в досліді короткого замикання в обмотках проходять струми, рівні номінальним, називається напругою короткого замикання Uк . Її вказують в процентному відношенні до номінальної:
uк = ( Uк/ Uном1)∙100% , звідси Uк = (uк Uном1)/100%, маємо
Uк = 
= 11В.
13.2. Дано: Uном1 = 380В; uк = 5%.
Знайти: Uк.
13.3. Дано: Uном1 = 600В; uк = 5%.
Знайти: Uк.
13.4. Дано: Uном1 = 127В; uк = 5%.
Знайти: Uк.
Задача 14.Однофазний трансформатор має такі дані: Sном= 25кВ∙А, Uном1 = 6000В.
Напруга первинної обмотки і втрати при короткому замиканні uк=5% і Рк= 600Вт. Визначити активну і реактивну складові напруги короткого замикання.
Дано: Sном= 25кВ∙А; Uном1 = 6000В; uк=5%; Рк= 600Вт.
Знайти: uка ; uкр.
Задача 15.Трансформатор приєднаний до мережі змінної напруги Uном1. До його вторинної обмотки приєднана освітлювальна мережа напругою Uном2. Чому дорівнює струм навантаження І2? Якщо струм в первинній обмотці І1. Спадом напруги в обмотках трансформатора знехтувати.
15.1. Дано: Uном1 = 380В; Uном2 = 127В; І1 = 50А.
Знайти: І2.
Р о з в’я з а н н я. 1.Коефіцієнт трансформації К = Uном1/ Uном2 = 
= 3.
2. Струм навантаження І2 = КІ1 = 3∙50А =150А.
15.2. Дано: Uном1 = 380В; Uном2 = 220В; І1 = 50А.
Знайти: І2.
15.3. Дано: Uном1 = 220В; Uном2 = 127В; І1 = 50А.
Знайти: І2.
15.4. Дано: Uном1 = 600В; Uном2 = 220В; І1 = 50А.
Знайти: І2.
Задача16. Номінальні напруги на первинній і вторинній обмотках трансформатора відповідно рівні U1 = 2кВ і U2 = 220В. Визначити струми в первинній і вторинній обмотках, якщо навантаження трансформатора при коефіцієнті потужності cosφ2 = 0,9 споживає потужність Р2=25кВт. Спадом напруги в обмотках трансформатора знехтувати.
Дано: U1 = 2кВ; U2 = 220В; cosφ2 = 0,9; Р2=25кВт.
Знайти: І1; І2.
Задача17. Автотрансформатор ввімкнули в мережу змінної напруги U1 = 220В. Струм в первинній обмотці І1 = 10А. Визначити струми І2 і І3 у вторинному колі, якщо напруга на виводах вторинної обмотки U2 = 110В. Втратами в автотрансформаторі знехтувати.
Дано: U1 = 220В; І1 = 10А; U2 = 110В.
Знайти: І2 і І3.
Задача18. Первинна обмотка однофазного автотрансформатора має w1 = 1800 витків і ввімкнена на напругу U1 = 450В. В якому місці цієї обмотки слід зробити вивід для вторинної обмотки , щоб знизити напругу до U2 = 300В?
Дано: U1 = 450В; U2 = 300В; w1 = 1800.
Знайти: w1.
Задача19. Автотрансформатор з числом витків первинної обмотки w1 = 1000 приєднаний до мережі змінної напруги U1 = 127В. Визначити число витків вторинної обмотки , які необхідні для одержання напруги U2 = 50; 100; 200В.
Задача20. Визначити відношення витків первинної і вторинної обмоток, при якому типова потужність автотрансформатора в 2 рази менша від його номінальної потужності.
Задача 21.
Трифазний трансформатор має такі номінальні характеристики: Sном = =1000кВ·А, Uном1 = 10кВ, Uном2 = 400В. Втрати в сталі Pст = 2,45кВт, втрати в обмотках Pо.ном = 12,2кВт. Первинні обмотки з’єднані в трикутник, вторинні – в зірку. Переріз магнітопроводу Q = 450см2, амплітуда магнітної індукції в ньому Bм = 1,5Тл. Частота струму в мережі f = 50Гц. Від трансформатора споживається активна потужність P2 = 810 кВт при коефіцієнті потужності cosφ2 = 0,9. Визначити: 1) номінальні струми в обмотках Iном1; Iном2 і струми при фактичному навантаженні I1; I2; 2) коефіцієнт навантаження трансформатора kн; 3) числа витків обмоток w1; w2; 4) ККД трансформатора при номінальному та фактичному навантаженнях – ηном і η.
Р о з в’ я з а н н я .
1.Номінальні струми в обмотках:
2. Коефіцієнт навантаження трансформатора
kн = P2/(Sномcosφ2) = 810/(1000·0,9) = 0,9.
3.Струми в обмотках при фактичному навантаженні
I1 = kнIном1 = 0,9·58 = 52А; I2 = kнIном2 = 0,9·1445 = 1300А.
4. Фазні е.р.с. , які індукуються в обмотках. Первинні обмотки з’єднані в трикутник, а вторинні – в зірку, тому, якщо знехтувати спадом напруги в первинній обмотці, вважаємо
E1ф ≈ Uном1 = 10000 В; E2ф = Uном2/
= 400/ = 230В.
5.Число витків обох обмоток обчислюємо за формулами
E1ф = 4,44/w1Φm = 4,44/w1BmQ, звідки
w1 = E1ф/(4,44/BmQ) = 10000/(4,44·50·1,5·0,045) = 667.
Тут маємо Q = 450см2 = 0,045м2
w2 = w1E2ф/E1ф = 667·230/10000 =15,3.
6. ККД трансформатора при номінальному навантаженні
7. ККД трансформатора при фактичному навантаженні
Задача 22. До трифазного трансформатора з номінальною потужністю Sном і номінальними напругами первинної Uном1 і вторинної Uном2 обмоток приєднано активне навантаження P2 при коефіцієнті потужності cosφ2 . Визначити: 1)номінальні струми в обмотках Iном1, Iном2; 2) коефіцієнт навантаження трансформатора kн; 3) струми в обмотках при фактичному навантаженні I1; I2; 4)сумарні втрати потужності ΣP при номінальному навантаженні; 5)ККД (коефіцієнт корисної дії) трансформатора при фактичному навантаженні – η. Втрати в сталі Pст і втрати в обмотках Pо.ном відповідно вибрати з таблиці 7.1.
22.1.Дано: Sном = 1000кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 690В; P2 = 850 кВт; cosφ2 = 0,9.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
Р о з в’ я з а н н я.
1.Номінальні струми в обмотках:
Iном1 = Sном /(
Uном1) = 
Iном2 = Sном/(Uном2) = 
2. Коефіцієнт навантаження трансформатора
kн = P2/(Sном cosφ2) = 850000Вт/(1000000∙0,9)В∙А = 0,94
3.Струми в обмотках при фактичному навантаженні
I1 = kн Iном1 = 0,94·58 = 54,52А; I2 = kн Iном2 = 0,94·836,76 = 786,55А.
4. За даними в умові задачі параметрами з таблиці 7.1. вибираємо трансформатор типу ТМ-1000/10, який має такі втрати потужності: втрати в сталі Pст = 2,45кВт; втрати в обмотках Pо.ном = 12,2кВт, тоді ΣP = Pст + kн2 Pо.ном = 2,45 + 0,942 ∙12,2 = 13,23кВт.
5. ККД трансформатора при фактичному навантаженні
22.2.Дано: Sном = 160кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 400В; P2 = 150 кВт; cosφ2= 1,0.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.3. Дано: Sном = 100кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 230В; P2 = 80 кВт; cosφ2= 0,9.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.4. Дано: Sном = 250кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 400В; P2 = 200 кВт;
cosφ2 = 0,85.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.5. Дано: Sном = 400кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 400В; P2 = 350 кВт;
cosφ2 = 0,92.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.6. Дано: Sном = 630кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 690В; P2 = 554 кВт;
cosφ2 = 0,88.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.7. Дано: Sном = 40кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 230В; P2 = 35 кВт;
cosφ2 = 1,0.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.8. Дано: Sном = 1600кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 400В; P2 = 1400 кВт;
cosφ2 = 0,93.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.9. Дано: Sном = 63кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 230В; P2 = 56 кВт;
cosφ2 = 1,0.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
22.10. Дано: Sном = 630кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 400В; P2 = 520 кВт;
cosφ2 = 0,9.
Знайти: Iном1; Iном2; kн; I1; I2; ΣP; ККД - η.
Задача 23. Трифазний трансформатор має такі номінальні характеристики: Sном = 630кВ·А, Uном1 = 10кВ, Uном2 = 400В. Втрати в сталі Pст = 1,56кВт, втрати в обмотках Pо.ном = 12,2кВт. Первинні обмотки з’єднані в трикутник, вторинні – в зірку. Переріз магнітопроводу Q = 350см2, амплітуда магнітної індукції в ньому Bм = 1,5Тл. Частота струму в мережі f = 50Гц. Від трансформатора споживається активна потужність P2 = 400кВт при коефіцієнті потужності cosφ2 = 0,85. Визначити: 1) номінальні струми в обмотках Iном1; Iном2 і струми при фактичному навантаженні I1; I2; 2) коефіцієнт навантаження трансформатора kн; 3) числа витків обмоток w1; w2; 4) ККД трансформатора при номінальному та фактичному навантаженнях – ηном і η.
Р о з в’ я з а н н я .
1.Номінальні струми в обмотках:
2. Коефіцієнт навантаження трансформатора
kн = P2/(Sном cosφ2) = 400/(630·0,85) = 0,747.
3.Струми в обмотках при фактичному навантаженні
I1 = kн Iном1 = 0,747·36,4А = 27,2А; I2 = kн Iном2 = 0,747·910А = 680А.
4. Фазні е.р.с. , які індукуються в обмотках. Первинні обмотки з’єднані в трикутник, а вторинні – в зірку, тому, якщо знехтувати спадом напруги в первинній обмотці, вважаємо
E1ф ≈ Uном1 = 10000 В; E2ф = Uном2/ = 400/ = 230В.
5.Число витків обох обмоток обчислюємо за формулами
E1ф = 4,44/w1Φm = 4,44/w1BmQ, звідки
w1 = E1ф/(4,44/BmQ) = 10000/(4,44·50·1,5·0,035) = 858.
Тут маємо Q = 350см2 = 0,035м2
w2 = w1E2ф/E1ф = 858·230/10000 = 19,7.
6. ККД трансформатора при номінальному навантаженні
7. ККД трансформатора при фактичному навантаженні
Задача 24. Трифазний трансформатор має номінальну потужність Sном і номінальні напруги обмоток Uном1 та Uном2, номінальні струми в обмотках - Iном1, Iном2; коефіцієнт трансформації – К; Переріз магнітопроводу Q , амплітуда магнітної індукції в ньому Bм. Частота струму в мережі f = 50Гц. Обидві обмотки з’єднані в зірку. Числа витків обмоток w1; w2. Величина ЕРС в обмотках (фазні величини) Еф1 і Еф2. За даними значеннями деяких з цих величин обчислити інші, вказані нижче.
24.1.Дано: Sном = 1000кВ∙А; Uном1 = 10кВ; К = 25; Q = 4∙10-2м2; Bм = 1,6Тл.
Знайти: Uном2; Iном1; Iном2; w1; w2; Еф1; Еф2.
24.2.Дано: Iном1 = 24А; Iном2 = 361А; Q = 2,9∙10-2м2; Bм = 1,5Тл; Еф2 = 231В.
Знайти: Sном; Uном1; Uном2; К; w1; w2; Еф1.
24.3.Дано: Sном = 630кВ∙А; К = 15; Q = 3,5∙10-2м2; Bм = 1,45Тл; Еф1 = 3468В.
Знайти: Uном1; Uном2; Iном1; Iном2; w1; w2; Еф2.
24.4.Дано: Iном2 = 910А; Q = 2,9∙10-2м2; w1 =308; Еф1 = 3468В; Еф2 = 231В.
Знайти: Sном; Uном1; Uном2; Iном1; К; Bм; w2.
24.5.Дано: Iном2 = 1445А; К = 25; Q = 4∙10-2м2; w1 = 407; Еф1 = 5780В.
Знайти: Sном; Uном1; Uном2; Iном1; Bм; w2; Еф2.
24.6.Дано: Sном = 250кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Bм = 1,5Тл; w1 = 359; Еф2 = 231В.
Знайти: Uном2; Iном1; Iном2; К; Q; w2; Еф1.
24.7.Дано: Uном2 = 0,4кВ; Iном1 = 60,7А; Iном2 = 910А; Bм = 1,45Тл; w2 = 20,5.
Знайти: Sном; Uном1; К; Q; w1; Еф1; Еф2.
24.8.Дано: Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; Iном1 = 57,8А; Bм = 1,6Тл; w2 = 16.
Знайти: Sном; Iном2; К; Q; w1; Еф1; Еф2.
24.9.Дано: Uном1 = 6кВ; Iном1 = 24А; Q = 2,9∙10-2м2; w2 = 24; Еф2 = 231.
Знайти: Sном; Uном2; Iном2; К; Bм; w1; Еф1.
24.10.Дано: Uном2 = 0,4кВ; Iном2 = 1445А; К = 25; Bм = 1,6Тл; w2 = 16.
Знайти: Sном; Uном1; Iном1; Q; w1; Еф1; Еф2.
Задача 25. Трифазний трансформатор має номінальну потужність Sном і номінальні напруги обмоток Uном1 та Uном2. Первинні обмотки з’єднані в трикутник, вторинні – в зірку з нульовим виводом. Використовуючи технічні характеристики трансформаторів з таблиці 7.1, визначити: 1) коефіцієнт трансформації – К; 2) номінальні струми в обмотках - Iном1 , Iном2; 3) струм холостого ходу і напругу короткого замикання; 4) ККД – η трансформатора при номінальному навантаженні, якщо коефіцієнт потужності навантаження cos φ2; 5)величину активної потужності, яку віддає трансформатор в номінальному режимі, враховуючи коефіцієнт потужності cos φ2.
25.1.Дано: Sном = 25кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,85.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.2. Дано: Sном = 40кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,9.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.3. Дано: Sном = 63кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 1,0.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.4. Дано: Sном = 100кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,8.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.5. Дано: Sном = 160кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,75.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.6. Дано: Sном = 250кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,95.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.7. Дано: Sном = 400кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 1,0.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.8. Дано: Sном = 630кВ∙А; Uном1 = 6кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,8.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.9. Дано: Sном = 1000кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,9.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
25.10. Дано: Sном = 1600кВ∙А; Uном1 = 10кВ; Uном2 = 0,4кВ; cos φ2 = 0,92.
Знайти: К; Iном1 ; Iном2; η.
Задача 26. Однофазний понижувальний трансформатор з номінальною потужністю Sном = 500В·А використовують для живлення ламп місцевого освітлення металорізальних верстатів. Номінальна напруга обмоток Uном1 = 380В; Uном2 = 24В. До трансформатора приєднано десять ламп розжарення потужністю 40Вт кожна, їх коефіцієнт потужності cosφ2 = 1,0. Магнітний потік в магнітопроводі Фm = 0,005Вб. Частота струму в мережі f = 50Гц. Втратами в трансформаторі знехтувати. Визначити: 1) номінальні струми в обмотках; 2)коефіцієнт навантаження трансформатора; 3) струми в обмотках при дійсному навантаженні; 4) числа витків обмоток; 5) коефіцієнт трансформації.
Р о з в’ я з а н н я. 1. Номінальні струми в обмотках:
Іном1 = Sном/ Uном1 = 500/380 = 1,32А;
Іном2 = Sном/ Uном2 = 500/24 = 20,8А.
2. Коефіцієнт навантаження трансформатора
kн = P2/(Sномcosφ2) = 10·40/(500 · 1,0) = 0,8
3. Струми в обмотках при фактичному навантаженні
І1 = kн Іном1 = 0,8 · 1,32 = 1,06А; І2 = kн Іном2 = 0,8 · 20,8 = 16,6А.
4. При холостому ході Е1 ≈ Uном1; Е2 ≈ Uном2. Числа витків обмоток знаходимо за формулами:
E = 4,44fw Φm .
w1 = E1/(4,44f Φm) = 380/(4,44·50·0,005) = 340 витків;
w2 = E2/(4,44f Φm) = 24/(4,44·50·0,005) =22 витка.
5. Коефіцієнт трансформації
К = E1/E2 = w1/w2 =340/22 =15,5.
Задача 27. Для освітлення робочих місць з метою безпеки використали лампи розжарення пониженої напруги 12В; 24В; 36В. Для їх живлення встановили однофазний понижувальний трансформатор номінальної потужності Sном, який працює з коефіцієнтом навантаження kн. Номінальні напруги обмоток Uном1; і Uном2; робочі струми в обмотках І1 та І2. Коефіцієнт трансформації дорівнює К. До трансформатора приєднали лампи розжарення потужністю Рл кожна кількістю nл. Коефіцієнт потужності ламп cosφ2 = 1,0. Втратами в трансформаторі можна знехтувати. Використовуючи задані параметри трансформатора, знайти невідомі величини.
27.1.Дано: Sном = 250кВ·А ; Uном2 = 12В; К = 31.7; Рл = 25Вт; nл = 8шт.
Знайти: kн; Uном1; І1; І2.
27.2. Дано: kн = 0,75; Uном1 = 500В; І1 = 0,75А; І2 = 15,6А; nл = 15шт.
Знайти: Sном ; Uном2; К; Рл .
27.3. Дано: kн = 0,9; Uном2 = 24В; І1 = 1,63А; І2 = 15А; Рл = 60Вт.
Знайти: Sном ; Uном1; К; nл .
27.4. Дано: Sном = 400кВ·А ; kн = 0,8; Uном1 = 200В; Uном2 = 24В; Рл = 40Вт.
Знайти: І1; І2; К; nл.
27.5. Дано: Sном = 250кВ·А; І1 = 0,91А; І2 = 16,7А; Рл = 100Вт; nл = 2шт.
Знайти: kн; Uном1; Uном2; К.
27.6. Дано: kн = 0,8; Uном1 = 127В; І1 = 3,15А; К = 10,6; nл = 10шт.
Знайти: Sном ; Uном2; І2; Рл .
27.7. Дано: kн = 0,9; Uном2 = 12В; І2 = 7,5А; К = 10,6; Рл = 15Вт.
Знайти: Sном ; Uном1; І1; nл .
27.8. Дано: Sном = 400кВ·А ; Uном1 = 500В; Uном2 = 36В; І1 = 0,6А; nл = 5шт.
Знайти: kн; І2; К; Рл .
27.9. Дано: Sном = 500кВ·А ; Uном1 = 127В; Uном2 = 12В; І2 = 33,3А; Рл = 40Вт.
Знайти: kн; І1; К; nл .
27.10. Дано: kн = 0,8; Uном1 = 380В; І2 = 18,7А; Рл = 40Вт; nл = 5шт.
Знайти: Sном ; Uном2; І1; К.
27.11. Дано: Sном = 500кВ·А ; Uном2 = 36В; І1 = 1,12А; К = 10,6; Рл = 25Вт.
Знайти: kн; Uном1; І2; nл.
27.12. Дано: kн = 0,8; Uном1 = 220В; К = 18,35; Рл = 100Вт; nл = 2шт.
Знайти: Sном ; Uном2; І1; І2.
27.13. Дано: kн = 1,0; Uном2 = 36В; І1 = 0,8А; І2 = 11,1А; nл = 4шт.
Знайти: Sном ; Uном1; К; Рл .
27.14. Дано: Sном = 100кВ·А ; Uном1 = 127В; І1 = 0,71А; К = 10,6; nл = 6шт.
Знайти: kн; Uном2; І2; Рл .
27.15.Дано: Sном = 400кВ·А; Uном1 = 500В; Uном2 = 36В; Рл = 100Вт; nл = 4шт.
Знайти: kн; І1; І2; К .
27.16. Дано: kн = 0,75; Uном2 = 36В; І2 = 8,34А; К =13,9; Рл = 60Вт.
Знайти: Sном ; Uном1; І1; nл.
27.17. Дано: Sном = 500кВ·А ; kн = 0,85; Uном1 = 380В; І2 = 11,8А; nл = 17.
Знайти: Uном2; І1; К; Рл .
27.18. Дано: kн = 0,9; Uном1 = 220В; К = 9,18; Рл = 60Вт; nл = 6шт.
Знайти: Sном ; Uном2; І1; І2.
27.19. Дано: Sном = 500кВ·А ; Uном2 = 24В; І1 = 0,75А; К = 20,8; Рл = 25Вт.
Знайти: kн; Uном1; І2; nл.
27.20. Дано: Uном2 = 24В; І1 = 1,45А; І2 = 13,35А; Рл = 40Вт; nл = 8.
Знайти: Sном ; kн; Uном1; К.
Задача 28. Підприємство споживає активну потужність P2 =1550кВт при коефіцієнті потужності cosφ2 = 0,72. Енергосистема дала вказівку зменшити реактивну потужність, яку воно споживає, до 450квар. Визначити: 1)необхідну потужність конденсаторної батареї і вибрати її тип (з табл.7.2); 2)необхідну трансформаторну потужність і коефіцієнт навантаження в двох випадках: а)до встановлення батареї; б)після встановлення батареї. Вибрати тип трансформатора. Номінальна напруга в мережі 10кВ.
Р о з в’ я з а н н я. 1. Необхідна трансформаторна потужність до встановлення батареї конденсаторів
Sтр = P2/cosφ2 = 1550/0,72 = 2153кВ·А.
За табл.7.1 вибираємо трансформатор типу ТМ-2500/10 з номінальною потужністю 2500кВ·А. Коефіцієнт навантаження
kн = 2153/2500 = 0,86.
2. Необхідна для підприємства реактивна потужність
Q = Sтрsinφ2 = 2153·0,693 = 1492квар.
Тут sinφ2 = 0,693 обчислили за значенням, що cosφ2 = 0,72.
3. Необхідна потужність конденсаторної батареї
Qб = Q – Qе = 1492 – 450 = 1042квар.
Для компенсації вибираємо з таблиці 7.2 конденсаторну батарею типу УК-0,38-540Н потужністю 540квар кількістю 2 шт., тоді загальна реактивна потужність буде Qб/ = 2·540 = 1080квар, а це є близько до необхідної потужності 1042квар.
4. Некомпенсована реактивна потужність
Qнек = Q – Qб/ = 1492 – 1080 = 412квар.
5. Необхідна трансформаторна потужність
Вибираємо тип трансформатора за табл.7.1 ТМ-1600/10 потужністю 1600кВ·А. Його коефіцієнт навантаження буде: kн = 1604/1600 ≈ 1,0. Таким чином, компенсація реактивної потужності дозволила значно зменшити встановлену трансформаторну потужність від Sтр = 2153кВ·А до S/тр = 1604кВ·А.
Задача 29. Підприємство споживає від енергосистеми активну потужність P2 =1100кВт і реактивну потужність Q = 1000квар. Для електроживлення такого навантаження встановили на підстанції трансформатор потужністю Sном=1600кВ∙А ( див. табл.7.1).
Чи можна зменшити встановлену потужність трансформатора?
Р о з в’я з а н н я. При компенсації частини реактивної потужності, наприклад 640квар, шляхом встановлення батарей конденсаторів типу УК-0,38-320Н потужністю по 320квар кожна кількістю 2шт. трансформаторна потужність зменшиться до величини: 
Отже, використання двох конденсаторних батарей дало можливість зменшити потужність трансформатора, тобто використати два трансформатори по 630кВ∙А кожний.
Задача 30. В одному із цехів машинобудівного заводу встановили електродвигуни, які споживають активну потужність Р і реактивну Q при напрузі 380В. З таблиці 7.1 вибрати один або два трансформатори для підстанції, з якої відбувається електроживлення цього цеху напругою Uном . Визначити коефіцієнт навантаження трансформаторів - kн , та їх ККД – K при цьому навантаженні.
30.1. Дано: Р = 1000кВт; Q = 600квар; Uном = 6кВ.
Знайти: kн ; K.
Р о з в’я з у в а н н я. 1.Повна потужність, яку споживають двигуни:
.
Вибираємо за таблицею 7.1 два трансформатори типу ТМ-630/6 з номінальною потужністю Sном = 630кВ∙А і Uном = 6кВ, тоді сумарна потужність трансформаторів буде Σ Sном = 2∙630 = 1260кВ∙А
2. Коефіцієнт навантаження трансформаторів
тут 
, або 
cosφ2 = 1000/1166 = 0,86.
3. Коефіцієнт корисної дії при фактичному навантаженні
,
для вибраного трансформатора: PСТ = 1,31кВт PО.НОМ = 7,6кВт.
Якщо, трансформаторів два, тоді
30.2. Дано: Р = 35кВт; Q = 18квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
30.3. Дано: Р = 1600кВт; Q = 1000квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
30.4. Дано: Р = 1400кВт; Q = 500квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
30.5. Дано: Р = 200кВт; Q = 100квар; Uном = 6кВ.
Знайти: kн ; K.
30.6. Дано: Р = 2500кВт; Q = 900квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
30.7. Дано: Р = 350кВт; Q = 100квар; Uном = 6кВ.
Знайти: kн ; K.
30.8. Дано: Р = 500кВт; Q = 300квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
30.9. Дано: Р = 80кВт; Q = 60квар; Uном = 6кВ.
Знайти: kн ; K.
30.10. Дано: Р = 800кВт; Q = 250квар; Uном = 10кВ.
Знайти: kн ; K.
Задача 31. Для живлення зниженою напругою електричного кола управління електродвигунами на пульті встановлений однофазний двох обмотковий трансформатор номінальною потужністю Sном . Номінальна напруга обмоток Uном 1 = 380В і Uном 2 ; номінальні струми в обмотках Іном 1 = 4,2А і Іном2. Коефіцієнт трансформації K. Числа витків обмоток w1 і w2 =24,4витка. Магнітний потік в магнітопроводі Φм = 0,002Вб. Частота струму в мережі f = 50Гц. Трансформатор працює з номінальним навантаженням. Втратами в трансформаторі можна знехтувати.
Дано: Uном 1 = 380В; Іном 1 = 4,2А; w2 = 24,4; Φм = 0,002Вб; f = 50Гц.
Знайти: Sном; Uном 2 ; w1; Іном2 ; K.
Р о з в’ я з а н н я. 1.Номінальну потужність визначаємо за формулою :
Sном = Iном1·Uном1 = 4,2А·380В = 1,6кВ·А.
2. Відомо, що в режимі холостого ходу Е2 = Uном 2 =4,44 f w2 Φм; тоді
Uном 2 = 4,44·50·24,4·0,002 = 10,0В.
3.Число витків обмотки w1 обчислюємо за формулою:
=
.
4. Номінальний струм Іном2 в обмотці 
.
Іном2 = 160А.
5. Коефіцієнт трансформації 
В і д п о в і д ь. Sном = 1,6кВ·А; Uном 2 = 10,0В; Іном2 = 160А;. w1 = 950витків; К = 38.
Задача 32. Враховуючи умову попередньої задачі , і задані значення параметрів трансформатора визначити вказані нижче.
32.1. Дано: Uном 1 = 380В; Iном 1 = 1,43А; K = 15,8; Φм = 0,005Вб.
Знайти: Sном ;Uном 2 ;Iном 2 ;w1 ;w2.
32.2. Дано: Uном 1 = 220В; Uном 2 = 24В; Iном 2 = 33,4А; w1 = 198.
Знайти: Sном ; Iном 1; w2; K; Φм .
32.3. Дано: Sном = 1600В·А; Uном 2 = 12В; w1 = 770; K = 31,6.
Знайти: Uном 1 ; Iном 1; Iном 2 ; w2; Φм .
32.4. Дано: Uном 1 = 127В; Iном 1 = 4,72А; Iном 2 = 25А; w2 = 108.
Знайти: Sном ; Uном 2 ; w1 ; K; Φм .
32.5. Дано: Sном = 3200 В·А; Uном 1 = 380В; Uном 2 = 36В; Φм = 0,025Вб.
Знайти: Iном 1; Iном 2 ; w1 ; w2 ; K.
32.6. Дано: Uном 1 = 220В; Uном 2 = 24В; Iном 1 = 3,64А; Φм = 0,005Вб.
Знайти: Sном ; Iном 2 ; w1 ; w2 ; K.
32.7. Дано: Sном = 500 В·А; Iном 1 = 1,0; w1 = 750; w2 = 54.
Знайти: Uном 1 ; Uном 2; Iном 2 ; K; Φм .
32.8. Дано: Uном 1 = 220В; Iном 2 = 20,8А; w1 = 400; w2 = 22.
Знайти: Sном ; Uном 2 ; Iном 1; K; Φм .
32.9. Дано: Sном = 250 В·А; Uном 1 = 500В; K = 20,8; Φм = 0,0015Вб.
Знайти: Uном 2; Iном 1; Iном 2 ; w1 ; w2 .
32.10. Дано: Uном 2 = 12В; Iном 1 = 3,2А; w1 = 3000; K = 41,6.
Знайти: Sном ; Uном 1 ; Iном 2 ; w2 ; Φм .
32.11. Дано: Sном = 400 В·А; Uном 2 = 12В; K = 18,3; Φм = 0,02Вб.
Знайти: Uном 1 ; Iном 1; Iном 2 ; w1 ; w2 .
32.12. Дано: Uном 2 = 36В; Iном 1 = 1,0А; K = 13,9; Φм = 0,003Вб.
Знайти: Sном ; Uном 1 ; Iном 2 ; w1 ; w2 .
32.13. Дано: Uном 1 = 380В; Iном 1 = 4,2А; w2 = 24,4; Φм = 0,002Вб.
Знайти: Sном ; Uном 2; Iном 2 ; w1 ; K.
32.14. Дано: Sном = 600 В·А; Uном 1 = 220В; w1 = 4970; K = 6,12.
Знайти: Uном 2; Iном 1; Iном 2 ; w2 ; Φм .
32.15. Дано: Uном 2 = 24В; Iном 2 = 25А; w1 = 573; Φм = 0,001Вб.
Знайти: Sном ; Uном 1 ; Iном 1; w2 ; K.
32.16. Дано: Uном 1 = 500В; Iном 2 = 13,9А; K = 13,9; Φм = 0,003Вб.
Знайти: Sном ; Uном 2; Iном 1; w1 ; w2.
32.17. Дано: Sном = 100 В·А; Uном 2 = 24В; w2 = 30; K = 15,8.
Знайти: Uном 1 ; Iном 1; Iном 2 ; w1 ; Φм .
32.18. Дано: Uном 2 = 24В; Iном 1 = 0,5А; Iном 2 = 10,4А; Φм = 0,0018Вб.
Знайти: Sном ; Uном 1 ; w1 ; w2 ; K.
32.19. Дано: Uном 1 = 380В; Uном 2 = 12В; Iном 2 = 133А; K = 31,6.
Знайти: Sном ; Iном 1; w1 ; w2 ; Φм .
32.20. Дано: Sном = 800 В·А; Iном 1 = 3,64А; w2 = 22; K = 9,18.
Знайти: Uном 1 ; Uном 2; Iном 2 ; w1 ; Φм .
Задача 33. Інструментальний цех заводу дістає електричний струм від підстанції напругою Uном 2 = 660В. Активна потужність, яку використовує цех Р2 = 1350кВт, при коефіцієнті потужності cosφ2 = 0,75. Визначити необхідну потужність трансформаторів на підстанції і вибрати їх тип, використовуючи наведену вище таблицю7.1. На підстанції можна встановити не більше двох трансформаторів однакової потужності з коефіцієнтом навантаження 0,9 – 1,0; тому в задачі необхідно обчислити коефіцієнт навантаження трансформаторів.
1. Рівень. Які величини (технічні параметри трансформатора) можна обчислити із досліду холостого ходу?
2. Рівень. Дано: Р2 = 1350кВт, cosφ2 = 0,75, Uном 2 = 660В.
Знайти: Sном ; kн.
Р о з в’я з а н н я. 1.Із досліду холостого ходу можна обчислити такі величини:
1) повний опір первинної обмотки Z1 = U1/I1;
2) її активний опір R1 = P1/ I1 ;
3) реактивний опір цієї обмотки 
4) коефіцієнт трансформації K = ;
5) коефіцієнт потужності cosφ1 = R1/ Z1.
2.Повна потужність необхідна для електроживлення цеху: 
З таблиці7.1 вибираємо трансформатор типу ТМ – 2500/10 з номінальною потужністю Sном = 2500кВ∙А.
Коефіцієнт навантаження kн = 1800кВ∙А / 2500кВ∙А = 0,72
Задача 34. Використовуючи умову попередньої задачі, обчислити необхідну потужність трансформатора на підстанції і вибрати їх тип за табл. 7.1 та коефіцієнт навантаження трансформатора, якщо задано такі параметри.
34.1. Дано: Р2 = 600кВт; cosφ2 = 0,8; Uном 2 = 380В.
Знайти: Sном ; kн.
34.2. Дано: Р2 = 200кВт; cosφ2 = 0,85; Uном 2 = 220В.
Знайти: Sном ; kн.
34.3. Дано: Р2 = 420кВт; cosφ2 = 0,9; Uном 2 = 380В.
Знайти: Sном ; kн.
34.4. Дано: Р2 = 800кВт; cosφ2 = 0,82; Uном 2 = 660В.
Знайти: Sном ; kн.
34.5. Дано: Р2 = 140кВт; cosφ2 = 0,95; Uном 2 = 220В.
Знайти: Sном ; kн.
34.6. Дано: Р2 = 500кВт; cosφ2 = 0,88; Uном 2 = 380В.
Знайти: Sном ; kн.
34.7. Дано: Р2 = 1200кВт; cosφ2 = 0,76; Uном 2 = 660В.
Знайти: Sном ; kн.
34.8. Дано: Р2 = 350кВт; cosφ2 = 0,92; Uном 2 = 220В.
Знайти: Sном ; kн.
34.9. Дано: Р2 = 210кВт; cosφ2 = 0,87; Uном 2 = 380В.
Знайти: Sном ; kн.
34.10. Дано: Р2 = 1350кВт; cosφ2 = 0,75; Uном 2 = 660В.
Знайти: Sном ; kн.
Задача 35. Один із цехів заводу споживає від електромережі повну потужність S2 при коефіцієнті потужності cosφ2. Для електроживлення цеху на заводській підстанції встановили трифазні трансформатори (один, або два) з номінальною первинною напругою Uном1. Вторинна напруга Uном2 = 400В. Визначити необхідну номінальну потужність трансформаторів Sном і вибрати їх тип за таблицею 7.1.
Обчислити: 1) з яким коефіцієнтом навантаження kн будуть працювати трансформатори; 2) фактичні струми в обмотках I1; I2; 3) сумарні втрати в трансформаторах ΣP; 4) ККД трансформатора при фактичному навантаженні – η.
35.1.Дано: Uном 1 = 10кВ; S2 = 850кВ∙А; cosφ2 = 0,92. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.2.Дано: Uном 1 = 6кВ; S2 = 350кВ∙А; cosφ2 = 0,88. Схема з’єднання обмоток „зірка – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.3.Дано: Uном 1 = 10кВ; S2 = 1600кВ∙А; cosφ2 = 0,95. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.4.Дано: Uном 1 = 6кВ; S2 = 720кВ∙А; cosφ2 = 0,9. Схема з’єднання обмоток „зірка – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.5.Дано: Uном 1 = 10кВ; S2 = 3000кВ∙А; cosφ2 = 0,85. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.6.Дано: Uном 1 = 6кВ; S2 = 300кВ∙А; cosφ2 = 0,86. Схема з’єднання обмоток „зірка – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.7.Дано: Uном 1 = 10кВ; S2 = 2800кВ∙А; cosφ2 = 0,9. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.8.Дано: Uном 1 = 6кВ; S2 = 450кВ∙А; cosφ2 = 0,82. Схема з’єднання обмоток „зірка – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.9.Дано: Uном 1 = 10кВ; S2 = 1750кВ∙А; cosφ2 = 0,95. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
35.10.Дано: Uном 1 = 6кВ; S2 = 1200кВ∙А; cosφ2 = 0,84. Схема з’єднання обмоток „трикутник – зірка” з нульовим виводом.
Знайти: kн; I1; I2; ΣP; η.
Задача 36. Трифазний трансформатор, обмотки якого розраховані на номінальну напругу Uном 1 = 6кВ і Uном 2 , має номінальну потужність Sном і коефіцієнт трансформації К. Трансформатор віддає з вторинної обмотки активну потужність Р2 = 200кВт і реактивну Q2 ; його коефіцієнт навантаження kн. Номінальні струми в обмотках дорівнюють Iном 1 = 24,1А; Iном 2 = 628,3А. ККД трансформатора при номінальному навантаженні дорівнює ηном = 0,982. Первинні обмотки з’єднані в зірку, вторинні – в зірку з нульовим проводом, якщо відомі з’єднання обмоток , необхідно знайти: Sном; Uном 2; К; Q2; kн.
Р о з в’я з а н н я. 1. Визначаємо номінальну потужність трансформатора за формулою Sном = Uном 1· Iном 1;
Sном = ·6кВ·24,1А = ·6000В·24,1А = 250000Вт = 250кВт.
2. Номінальна напруга на вторинній обмотці трансформатора
Uном 2 = Sном/ Iном2 = 250000Вт/·628,3А = 230В.
3. Визначаємо коефіцієнт трансформації:
К = Uном 1/ Uном 2 = 6000В/230В = 26.
4. Визначаємо коефіцієнт потужності трансформатора з формули:
Р2 = Sном cosφ2, звідси cosφ2 = Р2/ Sном = 200000Вт /250000Вт = 0,8.
5. Визначаємо коефіцієнт навантаження трансформатора
kн = Р2/( Sном cosφ2) = 200000Вт /(250000Вт· 0,8) =1,0 .
6. Визначаємо реактивну потужність
Q2 = Sном sinφ2 = 250000·0,6 = 150квар (тут sin φ2 = sin(arccos0,8) = 0,6.
Задача 37. Враховуючи умову попередньої задачі, за даними значеннями деяких параметрів трансформаторів, визначити вказані нижче.
37.1. Дано:Uном 1 = 10кВ;Uном2 = 0.69кВ; Р2 =1300кВт;Q2 = 400квар; Iном2=1300А; схема з’єднання обмоток – „трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; К; kн; Iном 1; ηном .
37.2. Дано: Sном = 250кВ·А; Uном 2 = 0.23кВ; К = 26,1; Р2 = 200кВт; ηном = 0,982;
схема з’єднання обмоток –„зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Uном 1; Q2 ; kн; Iном 1; Iном 2 .
37.3 Дано: Uном 2 = 0.4кВ; К = 15; Q2 = 200квар; Iном 2 = 910,4А; ηном = 0,985.
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; Uном 1; Р2; kн; Iном 1.
37.4. Дано: Uном 1 = 6кВ; Uном 1 = 6кВ; ; Р2 = 40кВт; Q2 = 20квар;
Iном 2 = 158,3А; схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; К; kн; Iном 1; ηном .
37.5. Дано: Sном = 1600кВ·А; К = 14,5; kн =0,83; Iном 1= 92,5А; ηном = 0,988.
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Uном 1; Uном 2 ; Q2 ; Iном 2; Р2 .
37.6. Дано: Sном = 63кВ·А; Uном 2 = 0.23кВ; Р2 = 40кВт; Iном 1= 6,07А; ηном = 0,978.
схема з’єднання обмоток –„зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Uном 1; К; Q2 ; kн; Iном 2.
37.7. Дано: Uном 1 = 6кВ; К = 26.1; Q2 = 100квар; kн = 0,895; Iном 1 = 24,1А.
схема з’єднання обмоток –„зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; Uном 2 ; Iном 2; Р2; ηном .
37.8. Дано: Sном = 630кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; Р2 = 580кВт;
Q2 = 200квар;
схема з’єднання обмоток – „трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; kн; Iном 1; Iном 2; ηном .
37.9. Дано: Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; Q2 = 400квар; kн = 0,83; Iном 2 = 2312А.
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; К; Р2; Iном 1; ηном .
37.10. Дано: Uном 1 = 6кВ; Р2 = 200кВт; Iном 1 = 24,1А; Iном 2 = 628,3А; ηном = 0,982.
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: Sном ; Uном 2 ; К; Q2 ; kн.
Задача 38. Трифазний трансформатор має номінальну потужність Sном, обмотки якого розраховані на номінальну напругу Uном1 та Uном2, його коефіцієнт навантаження kн. Використовуючи технічні характеристики трансформаторів з табл.7.1, знайти: 1) коефіцієнт трансформації - К; 2) струми в обмотках при фактичному навантаженні І1 ; І2; 3) ККД – η трансформатора при фактичному навантаженні, якщо коефіцієнт потужності навантаження cos φ2; 4) сумарні втрати потужності ΣP .
38.1. Дано: Sном = 1000кВ·А; Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,75; cosφ2=0,9;
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.2. Дано: Sном = 160кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,9; cosφ2=1,0;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.3. Дано: Sном = 400кВ·А; Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,85; cosφ2=0,8;
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.4. Дано: Sном = 63кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,95; cosφ2=1,0;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.5. Дано: Sном = 250кВ·А; Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,88; cosφ2=0,92;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.6. Дано: Sном = 630кВ·А; Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,92; cosφ2=0,9;
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.7. Дано: Sном = 25кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,85; cosφ2=1,0;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.8. Дано: Sном = 1600кВ·А; Uном 1 = 10кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,8; cosφ2=0,85;
схема з’єднання обмоток –„трикутник-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.9. Дано: Sном = 100кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,95; cosφ2=0,9;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
38.10. Дано: Sном = 40кВ·А; Uном 1 = 6кВ; Uном 2 = 0,4кВ; kн = 0,9; cosφ2=1,0;
схема з’єднання обмоток – „зірка-зірка” з нульовим виводом.
Знайти: К; І1 ; І2; η.
Л І Т Е Р А Т У Р А.
1. Гуржій А.М., Сільвестров А.М., Поворознюк Н.І. Електротехніка з основами промислової електроніки. – К.: Форум, 2002. – 382 с.: іл.
2. Китаев В. Е., Шляпинтох Л. С. Электротехника с основами промышленной электроники. М., «Высшая школа», 1973.
3. Попов Ю. П., Шовкошитний І.І .Основи електротехніки, радіо- та мікроелектроніки. – Львів: Оріяна-Нова, 2001. – 167 с.
4. Принц М.В., Цимбалістий В.М. Електричні мережі. Монтаж, обслуговування та ремонт. – Львів: Оріяна-Нова, 2003. – 300 с.
5. Принц М.В., Цимбалістий В.М. Освітлювальне і силове електроустаткування. Монтаж, обслуговування. – Львів: Оріяна-Нова, 2005. – 296 с.
6. Принц М.В., Цимбалістий В.М. Трансформатори. Монтаж, обслуговування та ремонт. – Львів: Оріяна-Нова, 2007. – 184 с.
-
Поступово вивчаючи предмет, для учнів має стати звичним, що пояснення нового матеріалу спирається на вивчене, і не тільки з електротехніки. Вони починають розуміти, що без знань попереднього важко рухатися далі. Таким чином досягається систематичність в навчанні. „Вчися – вчитись ” – це вміння розвивається в учнів, отже, самостійно вирішувати поставленні завдання. Цей матеріал допоміг особливу увагу звернути на розробку домашніх завдань. Кожне з них повинно бути невелике за об’ємом, обов’язково має мати елементи самостійного вирішення тих, чи інших питань (задачі, приклади, креслення і розробка схем, підготовка повідомлень з використанням матеріалу вивченого на фізиці, математиці, електроматеріалознавстві.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку