Удосконалення уроку математики шляхом інноваційних технологій та ідей В.О. Сухомлинського

Удосконалення уроку математики шляхом інноваційних технологій та ідей В.О. Сухомлинського

Зміст

1.     Вступ
2.     Теоретична частина
3.     Методична частина

• Технології інтерактивного навчання:

1. Технології кооперативного навчання
2. Технології колективно-групового навчання
3. Технології ситуативного моделювання
4. Технології навчання у дискусії
5. МЕТОД ПРЕС

4.     З досвіду роботи
5.     Висновки
6.     Список використаних джерел

1. Вступ

Головна мета, яку я ставив, залучаючи дітей до співпраці, - пробудити задатки і нахили, дати радість творчості, виробити вміння і навички, необхідні в майбутньому

В.О. Сухомлинський

Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти організації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку суспільства.

       Результати численних вітчизняних досліджень свідчать про те, що школярі погано володіють методологічними та економічними знаннями. Більш високий рівень знань вони виявляють, оволодіваючи фактологічним матеріалом, уміють відтворювати знання та застосовувати їх у знайомій ситуації. Нетрадиційна постановка питання  значно знижує  результативність відповідей учнів. Щодо вміння інтегрувати ці знання та застосовувати їх для одержання нових знань і з’ясування  явищ, які відбуваються у навколишньому світі, то тут результати наших школярів значно нижчі.

      Щоб мати можливість знайти своє місце в житті, учень сучасної школи повинен володіти певними якостями:

• гнучко адаптуватися у мінливих життєвих ситуаціях;
• самостійно та критично мислити;
• уміти бачити та формувати проблему ( в особистому та професійному плані), знаходити шляхи раціонального її вирішення;
• усвідомлювати, де і яким чином здобуті знання можуть бути використані в оточуючій його дійсності;
• бути здатним генерувати нові ідеї, творчо мислити;
• грамотно працювати з інформацією (вміти збирати потрібні факти, аналізувати їх, висувати гіпотези вирішення проблем, робити необхідні узагальнення, зіставлення з аналогічними або альтернативними варіантами розв’язання, встановлювати статистичні закономірності, робити аргументовані висновки, використовувати їх для вирішення нових проблем);
• бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах, уміти працювати в колективі, у різних галузях, різних ситуаціях, легко запобігати та вміти виходити з будь-яких конфліктних ситуацій;
• вміти самостійно працювати над розвитком особистої моральності, інтелекту, культурного рівня.

       Такими якостями учень може оволодіти тільки завдяки вчителеві, який найчастіше виступає в ролі організатора всіх видів діяльності учня як компетентний консультант і помічник. Його професійні вміння повинні бути спрямовані не просто на контроль знань та умінь школярів, а на діагностику їх діяльності та розвитку.

        Це досягається за допомогою  освітніх технологій. Вибір освітньої технології -  це завжди вибір стратегії, пріоритетів, системи взаємодії, тактик навчання та стилю роботи вчителя з учнем.       Слово «технологія» грецького походження й означає «знання про майстерність».  Поняття «педагогічна технологія» останнім часом дедалі більше поширюється в науці та освіті. Його варіанти – «педагогічна технологія», «технологія навчання»,  «освітні технології» - широко використовуються в психолого-педагогічній літературі і мають понад 300 формулювань, залежно від того, як автори уявляють структуру і компоненти освітнього процесу.

Складність інтеграційних процесів, актуальність глобальних проблем  у різних сферах життя вимагають від людини особистісної зрілості. У суспільстві виникає потреба у громадянах, здатних до адекватного сприйняття змін і продуктивного впровадження інновацій, у людях, які мають нестандартне мислення, привносять новий зміст у соціальне, культурне, виробниче життя, вміють ставити та розв’язувати перспективні задачі щодо проектування майбутнього, тобто в неординарних творчих особистостях.

Реалізація нових завдань освіти потребує нових підходів до особистості учня, його потреб та інтересів. Метою навчання має бути не тільки отримання знань, як сукупності фактів, теорій тощо, але й удосконалення особистості учня внаслідок розвитку творчих здібностей та уміння самостійно вчитися.

 

2. Теоретична частина

Більш ніж двадцять років тому технологічний підхід майже не використовувався у вітчизняній практиці. Перші спроби зробили Т.А.Ільїна та М.В.Кларин під час аналізу іноземного досвіду. Однак представників традиційної педагогіки лякає сьогодні виробничий термін «технологія». Її розуміють як процес з гарантованим результатом, що, на перший погляд, важко переносити в педагогічні явища.

       Думки про технологізацію освіти висловлював ще Я,А,Коменський 400 років тому. Він виділив таке: вміння правильно визначати мету, обирати засоби досягнення її та формувати правила користування цими засобами. Елементи технологічного підходу можна знайти і в працях більшості видатних іноземних педагогів, таких як А.Дистервег, Й.Г.Песталоцці, Л.М.Толстой, А.С.Макаренко, В.О.Сухомлинський та інших.

        Сплеск зацікавленості педагогічними технологіями характерний для шкіл США 30-х років нинішнього століття, коли зявилися перші програми аудіовізуального навчання. Там же вперше використовується термін «освітня технологія» (як будувати навчання та виховання).

       Сучасна педагогічна технологія охоплює коло теоретичних та практичних питань керування, організації навчального процесу, методів та засобів навчання. Своїм походженням вона зобов’язана  реалізації педотехнічних ідей, які висловлювали на рубежі ХХ ст. засновники прагматичної психології та педагогіки (І.Джеймс, С.Холл, Р.Торндайк), представники «індустріальної педагогіки» (Тейлор, Ф.Гільберт).  Науково-технічна революція, яка торкнулася всіх галузей науки, техніки, суспільного життя, освіти, наповнює педагогіку новим змістом.

       Розвиток педагогічної технології у світовому освітньому просторі  можна умовно розділити на три етапи,  кожен із яких характеризується перевагою тієї чи іншої тенденції.

       Основною тенденцією першого етапу (1920 - 1960-ті роки) було підвищення якості викладання, яке розглядалося як єдиний шлях, що приводив до ефективного навчання. Здійснювалися спроби підвищення ефективності викладання шляхом підняття інформаційного рівня навчання при використанні засобів масової комунікації.

Другий етап (1960 – 1970-ті роки) характеризувався перенесенням акценту на процес навчання, що пов’язано  з розвитком концепції програмованого навчання, яке вимагало суворого врахування вікових та індивідуальних відмінностей учнів. Увага до процесу навчання призвела до усвідомлення факту, що саме він визначає методику навчання та є критерієм успіху в цілому. Наслідком застосування машинного та програмованого навчання в США стала індивідуалізація та персоніфікація навчального процесу. З 1960 року індивідуалізація навчання стала центральним пунктом планування та виробництва засобів навчання. Навчальні програми були поділені на порції, до яких було розроблено інструкції, дібрано дидактичний матеріал, аудіовізуальні та інші засоби навчання. Ці порції дістали назви «модулів», «одиниць навчання», «навчальних пакетів».

Третій етап, сучасний, характеризується розширенням сфери педагогічної технології, яка претендує на провідну роль у плануванні, організації процесу навчання, в розробці методів і навчальних засобів. До засобів навчання належать: документи, матеріальні об’єкти, люди, взаємодія з якими веде до здобуття знань. Засоби навчання поділяються на навчальні засоби, які фахово створені для навчання, та об’єкти довкілля.

       Ретельне планування  діяльності вчителя та учнів робить прогнозування результатів навчання більш обґрунтованим.

       Таким чином, педагогічна технологія включає в себе дві групи питань, перша з яких пов’язана  з застосуванням технічних засобів у навчальному процесі, друга – з його організацією.

      Педагогічна технологія ( освітня технологія) – системний метод створення, застосування і визначення всього процесу викладання і засвоєння знань з урахуванням технічних і людських ресурсів і їх взаємодії, що своїм завданням вважає оптимізацію форм освіти (ЮНЕСКО).

       Педагогічні технології відображають прийняту в різних країнах систему освіти, її загальну цільову і змістову спрямованість, організаційні структури і форму, відображені державних нормативних документах, зокрема – в освітніх стандартах. Сама по собі система неперервної освіти в нашій країні теж може бути занесена до класу освітніх технологій.

      Освітні технології є стратегіями розвитку національного, регіонального і муніципального освітнього простору. Педагогічна технологія відображає тактику реалізації освітніх технологій і будується на знанні закономірностей функціонування системи «педагог-середовище-учень» у визначених умовах навчання (індивідуального, групового, колективного, масового тощо).     

       Їй притаманні загальні риси і закономірності реалізації навчально-виховного процесу незалежно від конкретного навчального предмета.

       Педагогічна технологія функціонує і як наука, що досліджує найраціональніші шляхи навчання, і як система способів, принципів і регуляторів, застосовуваних у навчанні, і як реальний процес навчання (Г.К.Селевко).

     Отже використання педагогічних технологій – це об’єктивний процес, новий етап в еволюції освіти, на якому будуть переглянуті підходи до супроводу і забезпечення процесу природного розвитку дитини.

3. Методична частина

Технологія інтерактивного навчання

Сьогодніуже неможливо викладати предмети традиційно: у центрі навчального процесу знаходиться вчитель, учні слухають пояснення, виконують завдання. Введення в школі інтерактивних методик дає можливість докорінно змінити ставлення до об'єкта навчання. Підхід до учня, який знаходиться в центрі процесу навчання, базований на повазі до його думки,  на спонуканні до активності, на заохоченні до творчості. Він полягає, насамперед, у підвищенні навчально-виховної ефективності занять, і як наслідок – у значному зростанні рівня реалізації принципів свідомості, активності й якості знань, умінь і навичок. Цей підхід  має назву „навчання за методом участі” або інтерактивне навчання, коли створюється можливість обговорення кожної проблеми, доведення, аргументування власного погляду.

       Інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, яка має конкретну, передбачувану мету створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень ідчуваєсвою успішність, інтелектуальну спроможність.

       Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної, активної взаємодії всіх учнів, де і учень і вчитель є рівноправними, рівнозначними суб’єктами навчання .

       Організація інтерактивного навчання передбачає моделювання життєвих ситуацій, використання рольових ігор, спільне вирішення проблеми на основі аналізу обставин та відповідної ситуації.

Залежно від мети та форми організації навчальної діяльності учнів, інтерактивні технології можна розподілити на чотири групи:

• інтерактивні технології кооперативного навчання ;
• інтерактивні технології колективно-групового навчання;
• технології ситуативного моделювання;
• технології опрацювання дискусійних питань.

1. Технології кооперативного навчання

Парна і групова робота організовується як на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь і навичок.  Це може відбуватися одразу ж після викладу вчителем нового матеріалу, на початку нового уроку замість опитування, на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь та навичок, або бути частиною повторювально-узагальнюючого уроку.

Робота в парах

Технологія особливо ефективна на початкових етапах навчання учнів роботі у малих групах. ЇЇ можна використовувати для досягнення будь-якої дидактичної мети: засвоєння, закріплення, перевірки знань тощо.  За умов парної роботи всі діти в класі отримують рідкісні за традиційним навчанням можливість говорити, висловлюватись. Робота в парах дає учням час обдумати,  обмінятись ідеями з партнером і лише потім озвучувати свої думки перед класом. Вона сприяє розвитку навичок спілкування, вміння висловлюватись, критичного мислення, вміння переконувати й вести дискусію.

Використання такого виду співпраці сприяє тому, що учні не можуть ухилитися від виконання завдання, які за інших умов потребують великої затрати часу.

Робота в малих групах

Робота  в групах – це спільна діяльність для досягнення загальних цілей. За такої діяльності учні прагнуть отримати результат, що буде найкращим для кожного і для  кожного і для всіх членів групи.

Роботу в малих групах варто використовувати для вирішення складних проблем, що потребують колективного розуму.

Робота в групах передбачає розподіл класу на мікроколективи з 3 – 5 учнів. Під час розв'язування  задач „стихійно” виділяється лідер, який бере на себе інтелектуальне керівництво групою. Групові форми роботи сприяють формуванню в учневі демократичного самоусвідомлення та почуття власної гідності. Він відчуває себе вільною діючою особистістю, яка має право на вибір і ініціативу, а разом з тим готова толерантно ставитися до свого оточення, погоджувати свої дії з діями та інтересами інших членів групи.

Відкриті методики спрямовані на те, щоб не давати готових відповідей, а націлювати учнів на творчий пошук, на формування власної думки.

Навчання в групах – створення різних груп, де учні допомагають один одному й навчають один одного. Це вміння ефективно працювати в команді допомагає їм у подальшому житті.

2) Технології колективно-групового навчання

До цієї групи входять інтерактивні технології, що передбачають одночасну спільну роботу всього класу.

„Мікрофон”

 Такий вид діяльності  надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.

Незакінчені речення

Цей прийом дає можливість грунтовніше працювати над формою висловлення власних ідей, порівнювати їх з іншими. Робота за такою методикою дає присутнім змогу долати стереотипи, вільніше висловлюватися щодо запропонованих тем, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.

 Ажурна пилка

Такий вид діяльності на уроці дає можливість працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Ефективна і може замінити лекції у тих випадках, коли початкова інформація повинна бути донесена до учнів перед проведенням основного уроку.заохочує учнів допомагати один одному вчитися, навчаючи.

„Мозковий штурм”

            Це метод розв’язання проблеми, коли всі учасники розмірковують над однією проблемою і „йдуть на неї в атаку”. Мозковий штурм застосовують, коли треба мати кілька варіантів розв’язання конкретної проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти уяву та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати свої думки.

            Мета „мозкового штурму” чи „мозкової атаки” втому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

3)Технології ситуативного моделювання

Модель навчання у грі – це побудова навчального процесу за допомогою включення учня в гру.

Ігрова модель навчання покликана реалізувати, крім основної дидактичної мети, ще й комплекс цілей: забезпечення контролю  виведення емоцій; надання дитині можливості самовизначення; надихання і допомога розвитку творчої уяви; надання можливості висловлювати свої думки.

Як правило, ігрова модель навчання має чотири етапи:

1.               орієнтація ( введення учня у тему, ознайомлення з правилами гри, загальний огляд її перебігу);
2.               підготовка до проведення гри ( ознайомлення зі сценарієм гри,  визначення ігрових завдань, ролей, орієнтовних шляхів розв'язання проблеми);
3.               основна частина – проведення гри ;
4.               обговорення.

Рольова гра стимулює прояв самостійності учнів, їх творчі можливості, гра імітує реальність шляхом „проживання ситуації у ролі”, яка учневі дісталась та надає можливості діяти ”як насправді”. Учень може поводитись і розігрувати свою роль, моделюючи реальну поведінку.

4) Технології навчання у дискусії

            Дискусії є важливим засобом пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання. За визначенням науковців, дискусія – це широке публічне обглвлрення якогось спірного питання. Воно значною мірою сприяє розвитку критичного мислення, дає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорюваної проблеми і все це повністю відповідає завданням сучасної школи. В дидактиці дехто з фахівців відносить дискусію як до методів навчання ( способів роботи зі змістом навчального матеріалу), так і до форм організації навчання. Певна кількість науковців вважає дискусію різновидом ігрових форм занять, співробітництва, коли з обгорюваної проблеми ініціативно висловлюють всі учасники спільної діяльності.

 Сучасна дидактика визнає велику освітню і виховну цінність дискусій. Вони вчать глибокому розумінню проблеми, самостійній позиції, оперуванню аргументами, критичному мисленню, зважати на думку інших, визнавати вдалі аргументи, краще розуміти іншого, сприяють уточненню власних переконань і формуванню власного погляду на світ.

 Досвід використання дискусій у навчанні дозволяє сформулювати деякі головні організаційно-педагогічні підвалини, які є спільними для будь-яких різновидів дискусії:

• проведення дискусії необхідно починати з постановки конкретного дискусійного питання;
• не слід ставити запитання на зразок: хто правий, а хто – ні в тому чи іншому питанні;
• у центрі уваги має бути ймовірний перебіг;
• усі вислови учнів мають бути у руслі обговорюваної теми;
• учитель має виправляти помилки і неточності, яких припускаються учні, та спонукати учнів робити те саме;
• усі твердження учнів повинні супроводжуватися аргументацією, обґрунтуванням;
• дискусія може закінчуватися як консенсусом, так і збереженням існуючих розбіжностей між учасниками дискусії.

При плануванні дискусії вчитель враховує кілька важливих моментів: час, необхідний для проведення дискусії, його узгодженість з іншими видами роботи під час навчального заняття;місце, яке має давати можливість здійснювати всі необхідні пересування учнів і створювати оптимальні умови для обговорення учнями проблеми і стеження за його перебігом решти учнів;матеріали необхідні для роботи учнівта наочного подання її результатів, письмові інструкції щодо способу виконання завдання; вміння учнів працювати в групі.

 Суттєвим елементом будь-якої технології навчання в дискусії є вступна частина, оскільки саме в ній створюється емоційний та інтелектуальний настрій наступної дискусії. Це своєрідне запрошення до жвавого обговорення визначеної проблеми, яке може бути здійснено у вигляді викладу проблеми, опису конкретного випадку, невеличка рольова гра, демонстрація фільму або ілюстративного матеріалу, запрошення експертів, використання останніх новин, інсценування будь-якого епізоду.

 Запорукою успішності дискусії є її чітка організація, яка досягається завдяки кільком чинникам. По-перше, це – ретельне планування дискусії. Складання плану дає змогу організувати як збирання учнями необхідної інформації, так і проведення самої дискусії. По-друге, чітке дотримання правил ведення дискусії всіма її учасниками. По-третє, обов’язковим є дотримання визначеного регламенту. Краще, коли час залишиться, ніж його не вистачить на колективне обговорення і підбиття підсумків. По-четверте, добре продумане й ефективно здійснене керівництво ходом дискусії з боку вчителя: надання учням часу для обмірковування питань; утримання від невизначених запитань та запитань подвійного змісту; зміну напряму думок учнів у разі відхилення їх від основної теми і мети дискусії; пояснення висловів дітей системою уточнюючих запитань; попередження надмірних узагальнень; збудження учнів до поглиблення думок та інші.

 Згідно з логікою застосування дискусії як методу закріплення навчального матеріалу і стимулювання пізнавальної діяльності учнів можна визначити кілька варіантів моделювання навчальних тем на основі дискусії:

• побудова вивчення теми як підготовки до дискусії за всім матеріалом, яка відбувається на останньому уроці;
• включення дискусійного компонента в окремі уроки теми на етапах перевірки домашнього завдання і закріплення щойно вивченого матеріалу;
• побудова навчання як самостійної або групової роботи учнів з обговоренням її результатів.

МЕТОД ПРЕС

З цієї невеличкої технології варто почати роботу над навчанням учнів дискутувати. Вона використовується при обговоренні дискусійних питань та при проведенні вправ, у яких потрібно й чітко аргументувати визначену позицію з проблеми, що обговорюється. Метод навчає учнів виробляти й формулювати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших.

Інтерактивні технології на уроках математики дозволяють забезпечити глибину вивчення матеріалу. Учні опановують всі рівні пізнання (знання, розуміння, застосування, аналіз, синтез, оцінка). Змінюється і роль учнів: вони стають активними, приймають важливі рішення. Проте кожна інтерактивна вправа потребує попереднього розгляду і навчання учнів для її проведення. 

4. З досвіду роботи

Основним завданням розвиваючого навчання є формування у учнів активного, самостійного, творчого мислення. Навчальний процес, який орієнтований на особистість учня і враховує його індивідуальність та здібності, передбачає, що:

•                   у центрі навчального процесу знаходиться учень, його пізнавальна й творча діяльність;
•                   відповідальність за успіх навчальної діяльності учні переважно беруть на себе;
•                   головна мета такого навчання – розвиток інтелектуальних і творчих здібностей учнів, усвідомлення моральних цінностей, що згодом дозволить їм стати здатними до самореалізації, самостійного мислення, прийняття важливих рішень; уміння працювати над розв’язуванням важливих проблем як самостійно, так і в парах, групах;
•                   навчальна діяльність учнів має сприяти розвитку критичного та творчого мислення.

Найголовнішою формою навчання завжди був і залишається урок-чітко продуманий, організований, цікавий, де кожен учень залучений до активної пізнавальної діяльності. Процес навчання потребує напруженої розумової роботи і  власної  активної участі в цьому процесі. Пояснення і демонстрація, самі по собі ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Вважаю, що цього  можливо досягти тільки за допомогою  інтерактивного навчання, яке дозволяє учням самостійно брати участь в отриманні знань.

Інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної активності за умови постійної, активної діяльності учнів. Застосовуючи інтерактивні технології, створюю комфортні умовинавчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальнуспроможність. Від уроків, де в центрі уваги вчитель, до уроків, де учні самідоходять висновків з допомогою вчителя.

Педагог існує для дітей, відчувати священний трепетперед кожною дитячою душею, не порушувати її світ. Тому і принцип моєїпрофесійної діяльності: математика для дітей, а не діти для математики.

Засловами В.Сухомлинського, дитина весь час знаходиться в стані самопізнання,самоутвердження, самовдосконалення. Їй хочеться показати себе, утвердитисвою волю, кмітливість. У математиці таким моментом можуть бути власнірезультати навчально-пізнавальної діяльності, розвиток розумової культури,інтелекту, особистісних якостей. Тому при підготовці до уроку прагну добирати потрібні задачі, щоб спонукати дітей до творчого мислення.

У своїй роботі намагаюся не пропустити жодної можливості розв’язатиодну і ту ж задачу різними способами. Це цікава і захоплююча робота, якавимагає знань багатьох розділів шкільної програми з математики.

Дорога і мудра порада В.О.Сухомлинського: у сфері уваги на уроці маютьбути не тільки думки про предмет викладу, а й учні, їх сприймання, мислення,увага, активність розумової праці.

Тому на уроках математики центром діяльності є учень. Більше довіри донього, більше поваги до його особистості! Підтримувати хоча б найменшузацікавленість у роботі, бажання брати участь у розв’язанні посильних завдань.

Тоді дитина повірить у свої сили і буде прагнути до кращого.

Усі діти люблять грати – і в п’ятому, і в десятому класі. Для них це гра, адля нас – серйозний методичний прийом, який успішно можна використати приперевірці засвоєння теоретичного матеріалу.

Прийом «Бліцопитування ланцюжком» дає змогу за короткий часкожному відповісти на поставлене питання. Вибравши учня, який контролюєправильність відповідей і час, за який учні впораються із завданням, можнавлаштувати змагання між рядами. Перемагає та група, яка не перериваєланцюжок, правильно і швидше за всіх відповість на питання.

Проте, якдомогтися високої результативності в роботі вчителя, можна говорити багато.

Але найголовніший секрет – повага і любов учителя до своєї праці. Без цьогонеможлива робота у школі, бо тільки з любов’ю можна запалити вогонь знань.

Актуальність ідей В.О.Сухомлинського в наші дні очевидна, його спадщинаслужить та буде довго служити невичерпним джерелом педагогічної мудрості.

7 клас алгебра

Тема. Розкладання многочленів на множники.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про різні способи розкладання многочленів на множники, повторити формули скороченого множення;

 розвивати вміння застосовувати набуті знання на практиці, шукати та розпізнавати цікаву інформацію; сприяти формуванню та розвитку творчих і інтелектуальних здібностей учнів;

 виховувати наполегливість та бажання досягти успіху, згуртованість, інтерес до вивчення предмета.

Обладнання: аркуші з печатною основою, заготовки для гри в лото, каша.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок.

Технології: кооперативного, ситуативного навчання, ігрова технологія.

 

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий день, діти!

З часів прадавніх у зимовій порі

Народ Наума свято відзначав,

Ставали до навчання школярі,

І їм святий завжди допомагав.

Тож, сподіваюсь, що не лишить він і нас,

Старання врожаєм заколосяться.

Любов і розуміння зайдуть в клас

А всі знання в житті вам знадобляться.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку

Свято Наума відзначали  о зимовій порі, а зараз майже літо. Кінець навчального року і пора, коли підводяться підсумки у навчанні. Тож на сьогоднішньому уроці ми підведемо підсумок, чи пішла вам наука на ум у вивчені такого предмета як алгебра, зокрема теми «Розкладання многочленів на множники».

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань.

1. Повторення формул скороченого множення. Продовжить формулу.
2. Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте? Чи завжди використовується тільки один зі способів?

Узагальнення та систематизація вмінь

1. Учні отримують завдання на картках за рівнями навчання.

Знайдіть відповідність:

А.

1.   П

2.     С

3.  У

4. (2+х)(2 - х)    (х - у)(х+у)  І

5. х² – у²      а² Х

Б.

1. (а + 5)²   9 – 6с + с²   Н

2. (3 - с)²   а² + 10а + 25  З

3. (2х + 4)²   (3х + у)(3х - у)  Я

4. (с - 3) (с + 3)  4а² – в²   Н

5. (2а + в) (2а - в)  с² – 9    Н

6. 9х² – у²   4х² + 16х + 16  А

В.

1. (2а + 5)²   4х⁶ + 16х³у³ + 16у⁴ Р

2. (3х – 4 у)²  с⁴ – 9    Т

3. (2х³ +4у²)²  4а² + 20а + 25  Ф

4. (с² - 3)(с² + 3)  9х² – 24ху +16у²  О

5. (2а +в)(2а - в)  25а² – 9в²   У

6. 9х⁴ – у⁶   4а² – в²   А

7. (5а – 3в)(3в +5а ) (3х² + у³) (3х² - у³) Н

Що нам потрібно на уроці?  Перевірка: успіх, знання, фортуна.

2. На уроках під час вивчення теми ви дізналися про те, що розкладання многочленів на множники можна застосовувати для таких завдань: спростити вираз, розв’яжіть рівняння, обчисли найпростішим способом, доведи тотожність та інші. Також ми ознайомилися з рівняннями, які називають лінійними. Хто пам’ятає, як розв’язати лінійне рівняння 5х = 4? Що означає розв’язати рівняння? Але рівняння можуть бути і вищих порядків. Запрошую до дошки три учні, а команди розв’язують самостійно, щоб допомогти своїм товаришам.

1. А. 2х⁶  - 14 х⁵ = 0   2.  Б. 10 х⁵ = 3х⁴3. В. х³ – 0,04х = 0

Гра «лото». На екрані монітора відкривається картина «Усна лічба» Богданова-Бельського.

Хвилинка відпочинку.

У сільській маленькій школі

Діти вчились рахувати

Щоб в дорослому житті

Про добробут свій подбати.

Кожен завжди розумів:

Треба думати, учитись,

І рахунок усний всі

Може дуже знадобитись.

В час комп’ютерів і нету

Це не просто – не кажи

Не лінуйся, без машини

Приклад їхній розв’яжи.

Завдання для класу: розв’яжіть приклад, записаний на дошці на картині.

Повідомлення учня.

Художник Микола Петрович Богданов-Бельський картину «Усна лічба» присвятив своєму шкільному вчителю Сергію Олександровичу Рачинському – ботаніку та математику, професору Московського університету, який зображений на ній в компанії своїх учнів. На картині зображена сільська школа ХІХ століття під час уроку арифметики. Сільські школярі вирішують дуже цікавий приклад. Видно, що над завданням думають 11 учнів, але схоже, що тільки один хлопчик здогадався, як вирішити цей приклад подумки і тихо говорить свою відповідь на вухо педагогові.

Вчитель. А чи вирішили ви цей приклад?

А зараз ми перевіримо, як швидко ви вмієте рахувати:

5⁵,  10², 9² - 8²24²  - 14², 98² - 97²

Рахувати вмієте. А зараз перейдемо до більш складних завдань.

1. Розкладіть многочлен на множники:

А) ав² – 4а – в³ +4в = Б) х³ + х²у – 9х – 9у =

2.  Розв’яжіть рівняння:

х³ + 4х² – х – 4 = 0

3. Розв’яжіть задачу. Зі збільшенням сторони квадрата на 5 см його площа збільшиться на 325 см. Знайдіть площу початкового квадрата.

Нехай сторона квадрата - х, тоді його площа х². Якщо збільшити сторону квадрата на 5 см, то отримаємо площу (х +5)². Одержимо рівняння:(х+5)² = х² + 325

Відповідь: сторона квадрата 30 см.

Повідомлення учня.

Напередодні дня святого пророка Наума батьки відвідували вчителя (дяка) і домовлялися про плату (зазвичай це було забезпечення дровами на зиму, салом та ковбасами на Різдво, допомога під час жнив). Увечері до новоспеченого учня приходив хрещений батько з букварем. Посеред хати ставили діжку, застеляли її кожухом, і гість підстригав хрещеника, щоб «добре в голову йшла наука». Роблячи перший підстриг, він казав «Батюшка Найм, виведи синка на ум». Потім сідали за стіл і завчали напам’ять декілька літер. Школяр вечеряв пшонинкою, бо «треба чимало каші з’їсти, щоб опанувати науку». Відіславши дитину до школи, батьки йшли до церкви і ставили свічку перед образом пророка Наума, висловлюючи йому пошану і сподіваючись, що святий наведе малого на розум. Про самого Наума відомо, що він був монахом - просвітителем, який мандрував селами, безкоштовно навчав дітей азбуці.

Збереглися його заповіді:

Не можна їсти під час навчання, бо заїси вивчене.

Якщо кінчив читати, то закрий книжку, бо вивчене забудеться.

Тому за народними  переказами Наум – покровитель розуму, знань і навчання. Про це мовлять прислів’я, які вам треба закінчити:

Вчися, сину, азбуки – прийде … хліб сам у руки.

Не збирай синові худоби, а збирай … йому розум.

Гни дерево, поки молоде, учи дітей, … поки малі.

Прийшов Наум… - пора братися за ум.

Наум наставляє … на ум.

Я не знаю ні «аз» ні «буки» - - прийде Наум і…змусить до науки.

Вчитель.

Традицію чудову мав Наум:

Усіх школяриків він наставляв на ум.

І  в знак пошани, за роботу вашу,

Я хочу розділити мудру кашу,

Бо хто її у класі скоштував,

Той однокласників, як друзів шанував.

І однокашники, що разом кашу їли

І горе, й радість порівну ділили.

І я, як вчитель теж її поїм,

Хай вам щастить! І дякую усім!

Підведення підсумків уроку, повідомлення домашнього завдання

5.Висновки

Розвиток освіти ХХІ століття спонукає до оновлення методів та прийомів навчання, запровадження в навчально-виховний процес інноваційних технологій, сучасних концепцій та способів формування в учнів предметних та життєвих компетенцій. Застосування інноваційних технологій, які будуються на комплексному психологічному вивченні особистості всіх учасників навчально-виховного процесу, дає можливість позитивно розвивати їх інтелектуальну, соціальну, духовну сфери, сприяє соціальному самоствердженню й культурному самостворенню. Використання різноманітних освітніх технологій є результатом творчого підходу вчителя до справи.Важливою умовою організації навчально-виховного процесу є вибір учителем раціональної системи методів і прийомів активного навчання, використання сучасних технологій у поєднанні з традиційними засобами. Процес навчання повинен бути організований так, щоб зорієнтувати дитину на досягнення нею цілей, які вона сама собі поставила.

Юнацтво повинно отримувати освіту не ту, що дається, а істинну; не поверхневу, а ґрунтовну, тобто – щоб розумна істота – людина привчилася керуватися не чужим розумом, а своїм власним, не тільки вичитувати з книжок та розуміти чужі думки, але й розвивати у собі здібність проникати у корінь речей і виробляти істинне їх розуміння та використання. Людина повинна прагнути не знати якомога більше, а знати, які знання їй потрібні та вміти їх застосовувати. Дитинство – не період підготування до майбутнього життя, а повноцінне життя. Отже освіта має базувати не лише на знаннях, які коли-небудь у майбутньому знадобляться дитині, але й на тому, що вкрай необхідне сьогодні – на проблемах її реального життя.

Доцільно на уроках використовувати інноваційні технології разом із традиційними, що дозволяє урізноманітнити діяльність учнів, а саме:

•             навчає здобувати знання самостійно;
•             акумулює вміння користуватися здобутими знаннями для рішення нових завдань;
•             сприяє набуттю комунікативних навичок і умінь (тобто умінь працювати в різноманітних групах, виконуючи різні соціальні завдання і ролі);
•             надає можливість широких людських контактів в знайомстві з різними точками зору на одну проблему;
•             навчає користуватися дослідницькими методами: збирати інформацію, факти, уміти їх аналізувати з різних точок зору, висувати гіпотези, робити висновки;
•             надає можливість висловлювати свої власні думки.

Проте слід пам’ятати, що хоча педагогічні технології й вимагають високої активності вчителя й учня, враховують психологічні й особисті риси всіх учнів, вносять індивідуальні корективи в навчальний процес, сприяють прояву та зростанню самостійності учнів, все ж таки вони не забезпечують усім учням однаково високого результату розвитку й навченості.

Сучасна школа створює образ Людини, розглядає освіту як шлях у царство духу, духовної та матеріальної культури. У школі не тільки набувають знань, а й проходять складний процес становлення особистості, пошуку відповідей на життєво важливі питання: хто я? Навіщо прийшов у цей світ? У чому сенс мого існування?Найважливіше завдання вчителя вчений-педагог вбачав у тому, щоб  «розпізнати, виявити, розкрити, виростити, виплекати в кожного учня його неповторно індивідуальний талант…».  Василь Олександрович зауважив: «Продовжуючи себе у своїх вихованцях, ми творимо не тільки людину. Ми творимо самий час. Дух часу, взаємовідносини між людьми - все це залежить від того, які ми з вами, від того, яка школа, що їй народ ввіряє своє майбутнє…».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної літератури

1. Андрєєва В.М., Григораш В.В. Настільна книга педагога.// Х.: Основа, 2006, 352ст.
2. Державний стандарт базової і повної середньої освіти.
3. Наволокова Н.П., Андрєєва В.М. Практична педагогіка для вчителя. //Основа, Х.:, 2009, 120ст.
4. Пєхота О.М., Кіктенко А.З. та ін. Освітні технології.// Київ, «Видавництво А.С.К.», 2004, 255ст.
5. Помету О., Пироженко Л. Сучасний урок.Інтерактивні технології навчання.// Київ, «Видавництво А.С.К.», 2004, 192ст.
6. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. (Метод проектів, комп’ютерні технології, розвивальне навчання).//Х.: Основа, 2007, 176ст.
7. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика.  (Модульне навчання, розвиток критичного мислення).).//Х.: Основа, 2007,125ст.