Урок № 48 6 клас " Масштаб "

Масштаб

З’ясувати:– що таке масштаб;– навчитися розв’язувати задачі, які передбачають використання цього поняття. ЗАВДАННЯ УРОКУ

ПРИГАДАЙ!Виконайте множення:1,5 · 1 000; 3,8 · 10 000; 5,5 · 20 000; 8,7 · 100 000  2. Виконайте ділення:350: 1 000; 940: 10 000; 960: 30 0003. Скільки сантиметрів в 1 км?4. Виразіть у кілометрах:730 000 см; 5 400 000 см; 5. Виразіть в сантиметрах:3 км; 4,5 км; 52 км; 40,2 км.

Відношення довжини відрізка на карті (плані) до довжини відповідного відрізка на місцевості, називають масштабом карти(плану). Масштаб (нім. Maßstab) в перекладі з німецького – «лінійка»Наприклад, 1:100 000, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 000 см або 1 км на місцевості.

Існує три види задач на застосування поняття масштабу: Як знайти відстань на місцевості, якщо відома відстань на карті?Як визначити відстань на карті, якщо відома відстань на місцевості?Як визначити масштаб карти, якщо відома відстань на місцевості і довжина відповідного відрізка на карті?

Приклади розв’язування задач. Задача 1.( знаходження відстані на місцевості, якщо відома відстань на карті) Відстань між містами Київ і Харків на карті з масштабом 1:10 000 000 дорівнює 4,5 см. Яка відстань між містами Київ і Харків на місцевості?Розв’язання Оскільки масштаб карти – 1: 10 000 000, то 1 см на карті відповідає 10 000 000 см = 100 км на місцевості. Нехай відстань на місцевості дорівнює х. запишемо умову задачі схематично: 1 см – 100 км4,5 см – х км Відстань на місцевості прямо пропорційна відстані на карті, отже маємо пропорцію: 1: 4,5 = 100 : х х = 4,5 · 100 х = 450 Відповідь: 450 км.

Задача 2.(знаходження відстані на карті, якщо відома відстань на місцевості) Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 650 км. Чому дорівнює відстань між містами на карті, масштаб якої 1: 20 000 000?Розв’язання. Оскільки масштаб карти – 1: 20 000 000, то 1 см на карті відповідає 20 000 000 см = 200 км на місцевості. Нехай відстань на карті дорівнює х. Запишемо умову задачі схематично:1 см – 200 кмх см – 650 км. Відстань на місцевості прямо пропорційна відстані на карті, отже маємо пропорцію:1: х = 200 : 650200·х=650х= 3,25 Відповідь: 3,25 см. Приклади розв’язування задач

Задача 3.( знаходження масштабу карти) Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 270 км. Знайдіть масштаб карти, якщо відстань між цими містами на карті дорівнює 4,5 см. Розв’язання Нам треба знайти скільки см на місцевості відповідають 1 см на карті. Нехай відстань на карті дорівнює х. Запишемо умову задачі схематично4,5 см – 270 км1 см – х км4,5 : 1=270 : х4,5·х=270х=270:4,5=60 Перетворимо 60 км в см: 60 км = 6 000 000 см. Отже, 1 см на карті відповідає 6 000 000 см на місцевості. Відповідь: 1: 6 000 000. Приклади розв’язування задач

Запитання до класу: З яким новим поняттям ви познайомились на уроці?Що розуміють під словом масштаб?Масштаб плану 1:200. Що він показує?

Дякую за урок