Урок 6 клас "Ознаки подільності на 3 і 9"

УРОК

6 клас

Тема: Ознаки подільності на 3 і 9.

Мета: ознайомити учнів з ознаками поділь­ності на 3, на 9; розвивати вміння застосовувати ознаки подільності до розв’язування вправ; вчи­ти аналізувати умову, шукати шляхи розв’язу­вання задач і вправ; розвивати увагу, бажання пізнавати нове.

Обладнання. Картки для роботи в групах, та­блички з номерами, кружечки червоного, зе­леного, жовтого кольорів.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент.

Об’єднати учнів у чотири групи і розмістити за «круглими» столами. Поставити таблички з номерами груп.

II. Перевірка домашнього завдання.

Консультанти доповідають, чи є в зошитах виконане завдання. Учні-сусіди обмінюються зошитами. Вчитель диктує правильні відповіді. Діти звіряють відповіді у зошитах, олівцем став­лять позначки «+» або «–», підписують пріз­вище — хто перевірив.

III. Актуалізація опорних знань.

Гра «Світлофор»

Учитель ставить запитання, діти відповідають за допомогою знаків світлофора: зелений — твер­дження правильне, жовтий — його можна допов­нити, червоний — твердження неправильне.

1. Дільники числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

2. Найменше парне число — 0.

3. Чи існує найбільше непарне число?

4. Числа 20, 670, 107 діляться на 10, оскільки в запису чисел є цифра 0.

5. Числа 24, 588, 234, 76, 4, 7532 діляться на 2, оскільки закінчуються парною цифрою.

6.  Найбільше парне трицифрове число — 198.

7.  Якщо помножити числа 456 738 і 5, то остання цифра добутку буде 5.

8.  Числа 45, 875, 365, 9035 діляться на 5, бо закінчуються непарною цифрою.

9. Число 460 ділиться і на 10, і на 5, і на 2.

10. Дільники числа 25: 1, 5, 10.

Підсумки гри, виставлення балів.

IV. Сприймання і засвоєння нового матеріалу.

Сьогодні ми дізнаємося, як визначати, чи ді­литься число на 3 або 9. Кожна група отримує картку із завданням, відповідає на запитання.

Завдання для груп

Група 1

Знайдіть суму цифр кожного з чисел: 111, 539, 288, 378, 126, 555, 713. Перевірте, які з даних чисел діляться на 3 без остачі. Перевірте, чи ді­литься сума цифр на 3. Зробіть висновок.

Група 2

Знайдіть суму цифр кожного з чисел: 2502, 2520, 56, 4005, 145, 207, 99. Перевірте, які з даних чисел діляться на 9 без остачі. Перевірте, чи ді­литься сума цифр на 9. Зробіть висновок.

Група 3

Знайдіть суму цифр кожного з чисел: 210, 701, 105, 8991, 406, 714, 86. Перевірте, які з даних чисел діляться на 3 без остачі. Перевірте, чи ді­литься сума цифр на 3. Зробіть висновок.

Група 4

Знайдіть суму цифр кожного з чисел: 1611, 59, 288, 378, 126, 505, 713. Перевірте, які з даних чисел діляться на 9 без остачі. Перевірте, чи ді­литься сума цифр на 9. Зробіть висновок.

Після роботи в групах доповідачі звітують про виконання завдання, секретар записує кілька прикладів на дошці. Учні за допомогою вчителя формулюють ознаки подільності на 3 і 9.

Учитель. Ознаки подільності відомі з давніх часів. Наприклад, ознаку подільності на 2 знали ще стародавні єгиптяни — за 2 тис. років до н. е. Ознака подільності на 9 була відома грекам у ІІІ ст. до н. е. У літературі ознаки подільності на 2, 3, 5 та 9 уперше подав італійський матема­тик Леонардо Пізанський (XIII ст. н. е.).

V. Закріплення вивченого матеріалу. № 57 (усно; учні пояснюють, чому обрали те чи те число).

№ 58, 60 (усно).

Додаткові усні вправи

1.  Чи можна 543 яблука розкласти порівну в 3 кошики? Відповідь обґрунтуйте.

2.  Чи можна 837 яблук розкласти порівну в 9 кошиків? Відповідь обґрунтуйте.

3. Дмитрик розповів, що він розклав 245 ма­рок порівну в 3 альбоми, однак йому зауважили, що це неможливо зробити. У який спосіб можна швидко знайти помилку в розповіді Дмитрика?

№ 61, 64, 66, 67 (письмово).

Зауваження. Якщо завдання № 64 виявилося занадто важким, скористайтеся зразком з руб­рики «Прочитайте».

№ 70 (письмово).

Коментарі до розв’язання

а)  Щоб число 2*3* ділилося на 10, остання його цифра має бути 0. Щоб число 2*30 ділило­ся на 3, сума його цифр має ділитися на 3. Ма­ємо: 2 + 3 + 0 = 5. Тому замість зірочки можна взяти будь-яку з цифр: 1, 4, 7. Одержимо числа 2130, 2430, 2730.

б) Число 764** ділитиметься на 10 тільки тоді, коли остання його цифра 0. Щоб число 764*0 ді­лилося на 9, сума його цифр має ділитися на 9. Оскільки 7 + 6 + 4 + 0 = 17, то замість зірочки має бути цифра 1. Одержимо число 76 410.

в)  Щоб число *999* ділилося на 5, остання його цифра має бути 5 або 0. Число *999* ді­литься на 3, коли сума його цифр ділиться на 3. Якщо остання цифра 0, то сума чотирьох остан­ніх цифр буде 9 + 9 + 9 + 0 = 27, тому замість зірочки можна поставити кожну з цифр: 3, 6, 9. Тоді одержимо числа 39 990, 69 990, 99 990. Якщо за останню цифру взяти 5, то 9 + 9 + 9 + 5 =  32. Замість зірочки можна використати циф­ри 1, 4, 7. Одержимо числа 19 995, 49 995, 79 995.

г)  Щоб число 9*90* ділилося на 5, остання його цифра має бути 5 або 0. Число 9*90* поді­литься на 9 у тому разі, коли сума його цифр поділиться на 9. Якщо остання цифра 0, то су­ма відомих цифр буде 9 + 9 + 0 + 0 = 18. Замість зірочки потрібно взяти цифру 9. Одержимо число 99 900.

Якщо остання цифра 5, то сума 9 + 9 + 0 + + 5 = 23. Замість зірочки має стояти цифра 4. Матимемо число 94 905.

VI. Підсумки уроку.

Учитель. Сьогодні ми вивчили ознаки по­дільності на 3 і 9.

1. Сформулюйте їх.

2. Назвіть число, яке ділиться на 3; на 9.

VII. Домашнє завдання.

§ 1, п. 3. № 62, 65, 68. Виготовити кольорові картки — жовті, зелені, білі, червоні, сині.