Урок алгебри 9 клас. Тема:" Перетворення графіків"

Про матеріал
ТЕМА: Перетвореня графіків функцій МЕТА: систематизувати знання учнів з теми; формувати в учнів уміння і навички виконувати перетворення графіків функцій; вчити застосовувати уміння при побудові графіків функцій, що містять модуль; розвивати навички та вміння роботи з графіками; розвивати логічне мислення, навички самоконтролю, навички математичної мови; розвивати просторову уяву та вміння логічно вибудовувати хід розв’язування задачі; розвивати комунікативні компетенції учнів; виховувати в учнів графічну культуру та тактовність у спілкуванні. Тип уроку: урок застосування набутих знань І Актуалізація опорних знань Повторити зображення графіків елементарних функцій Вид функції Назва фунції Назва графіка y=kx+b лінійна пряма y=k/x обернена пропорційність гіпербола y=ax^2 квадратична парабола 〖y=x〗^3 кубічна кубічна парабола y=√x вітка параболи ІІ Мотивація навчальної діяльності Ми з вами вже знаємо властивості елементарних функцій. Ви вмієте будувати їх графіки. Але іноді для розв’язування задач необхідно побудувати графік функції яка не є елементарною. За допомогою слайдів, виготовлених учнями повторюємо засоби за допомогою яких можна побудувати графік деякої функції, використовуючи вміння будувати графіки елементарних функцій. Слайд №1 № Формула залежності Перетворення Приклад 1 y=f(x)+m Паралельно перенести графік функції y=f(x) уздовж осі Оy на m одиниць угору, якщо m>0 і вниз якщо m<0 Слайд №2 Формула залежності Перетворення Приклад y=f(x+m) Паралельно перенести графік функції y=f(x) уздовж осі Ох на m одиниць ліворуч, якщо m>0 і праворуч якщо m<0 Слайд №3 Формула залежності Перетворення Приклад y=kf(x) Розтягнути графік функції y=f(x) уздовж осі Оy у k разів, якщо k>0, або стиснути у k разів ,якщо k<0 Слайд №4 Формула залежності Перетворення Приклад y=f(kx) Стиснути графік функції y=f(x) уздовж осі Ох, у k разів, якщо k>1, або розтягнути у k разів ,якщо k<1 Слайд №5 Формула залежності Перетворення Приклад y=-f(x) Відобразити графік функції y=f(x) симетрично відносно осі Ох Слайд №6 Формула залежності Перетворення Приклад y=f(-x) Відобразити графік функції y=f(x) симетрично відносно осі Оу Учні наводять приклади функцій на кожне перетворення. За допомогою програми будують графіки названих функцій. ІІІ Відпрацювання умінь і навичок Побудувати графік функції у= I √( х-2) -2 I .Побудову виконують учні в зошитах з покроковим коментуванням. Самостійно побудувати графік функції у=Ix^2 -3I з послідуючою перевіркою через проектор ( один учень будував графік на комп’ютері) За допомогою шаблона побудувати графіки функцій: у= x^2 -2 ; у= 〖(x-2)〗^2 ; у=x^2+3; у= (〖x+1)〗^2-1 у=І x^2 -2 І ; у= 〖-(x-2)〗^2 ; у=-x^2+3; у= І(〖x+1)〗^2-1І. Назвати координати вершини кожного із графіків IV Підсумок уроку 1. Чому навчилися на уроці? 2.Що викликало найбільші труднощі? 3.Що сподобалося? 4. Над чим потрібно попрацювати? V Домашнє завдання. 1.До кожного перетворення придумати функцію та побудувати їх графіки 2.Створити презентацію на тему: Графіки в житті людини.
Перегляд файлу

 

                             ТЕМА:      Перетвореня графіків функцій

         МЕТА: систематизувати знання учнів з теми; формувати в учнів уміння і    навички виконувати перетворення графіків функцій; вчити застосовувати  уміння при побудові графіків функцій, що містять модуль; розвивати навички та вміння роботи з графіками;  

   розвивати логічне мислення, навички самоконтролю, навички математичної мови; розвивати просторову уяву та вміння логічно вибудовувати хід розв’язування задачі; розвивати комунікативні компетенції учнів;

виховувати в учнів графічну культуру та тактовність у спілкуванні.   

 Тип уроку: урок застосування набутих знань

І Актуалізація опорних знань

Повторити зображення графіків елементарних функцій

            Вид функції

Назва фунції

Назва графіка

                   y=kx+b

лінійна

пряма

                   y=k/x

обернена пропорційність

гіпербола

                     y=a

квадратична

парабола

кубічна

кубічна парабола

                     y=x

 

вітка параболи

 

ІІ Мотивація навчальної діяльності

Ми з вами вже знаємо властивості елементарних функцій. Ви вмієте будувати їх графіки. Але іноді для розв’язування задач необхідно побудувати графік функції яка не є елементарною. За допомогою слайдів, виготовлених учнями повторюємо засоби за допомогою яких  можна побудувати графік деякої функції, використовуючи вміння  будувати графіки елементарних функцій.

Слайд №1

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=f(x)+m

Паралельно перенести графік функції y=f(x) уздовж осі Оy на m одиниць  угору, якщо m>0 і  вниз якщо m<0

 

Слайд №2

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=f(x+m)

Паралельно перенести графік функції y=f(x) уздовж осі Ох на m одиниць ліворуч, якщо m>0 і праворуч якщо m<0

 

Слайд №3

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=kf(x)

Розтягнути графік функції y=f(x) уздовж осі Оy у k разів, якщо k>0, або стиснути у  k разів ,якщо     k<0

 

 

 

Слайд №4

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=f(kx)

Стиснути графік функції y=f(x) уздовж осі Ох, у k разів, якщо k>1, або  розтягнути у  k разів ,якщо     k<1

 

Слайд №5

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=-f(x)

Відобразити графік функції y=f(x) симетрично відносно осі Ох 

 

Слайд №6

Формула залежності

Перетворення

Приклад

y=f(-x)

Відобразити графік функції y=f(x) симетрично відносно осі Оу 

 

 

Учні наводять приклади функцій на кожне перетворення. За допомогою  програми будують графіки названих функцій.

ІІІ Відпрацювання умінь і навичок

Побудувати графік функції у= -2 I .Побудову виконують учні в зошитах з покроковим коментуванням.

 Самостійно побудувати графік функції у= -3I з послідуючою перевіркою через проектор ( один учень будував графік на комп’ютері)

 За допомогою шаблона побудувати графіки  функцій:

у=  -2 ;  у= ;  у= у=                  

у=І -2 І ;       у= ;   у=   у= 

Назвати координати вершини кожного із графіків 

IV  Підсумок уроку

1. Чому навчилися на уроці?

2.Що викликало найбільші труднощі?

3.Що сподобалося?

4. Над чим потрібно попрацювати?

V Домашнє завдання. 

1.До кожного перетворення придумати функцію та  побудувати їх графіки

2.Створити презентацію на тему: Графіки в житті людини.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
10. Як побудувати графіки функцій y = f (x) + b і y = f (x + a), якщо відомо графік функції y = f (x)
Додано
11 жовтня
Переглядів
23
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку