Урок алгебри і початків аналізу у 10 класі (рівень стандарт). Тема: Формули зведення

Алгебра і початки аналізу, 10 клас

Тема уроку: Формули зведення

Розроблено: Забіякою Іриною Антонівною, вчителем математики вищої категорії.

Мета:

• формувати предметну компетентність: домогтися засвоєння формул зведення; сформувати вміння застосовувати формули зведення до розв’язування задач;
• формувати ключові компетентності:

спілкування державною мовою – грамотно висловлюватися рідною мовою;

соціальна та громадянська компетентності – співпрацювати в парі, групі, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

• розвивати інформаційні компетенції, мислення, пам’ять, увагу.
• виховувати наполегливість, активність, ціннісне ставлення до праці.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання: комп’ютер, проектор, методичне забезпечення.

 

Хід уроку.

 

І. Організаційний момент. Перевірка домашнього завдання.

Привітання з учнями, з’ясування відсутніх.

 

Дорогі діти! Успіх приходить до того, хто мислить категоріями успіху. Отже ваші знання – це ваше майбутнє, ваша перспектива досягати успіху. Розпочнемо наш урок. Успіхів!

 

Перевірка письмового домашнього завдання

Два учні записують на дошці розв’язання № 3, № 4, фронтально перевіряється     № 1 і № 2.

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

 

Розв’язання багатьох алгебраїчних задач істотно спрощується, якщо ми виконуємо рівносильні або тотожні перетворення, тобто діємо за законами математики.

Тригонометричні функції зв’язані між собою великою кількістю співвідношень. Але не завжди їх треба зазубрювати, можливо достатньо володіти ланцюжком міркувань, тобто певним алгоритмом, щоб спростити даний вираз.

Як стверджував великий французький математик Жан Д’Аламбер «Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж  у неї просять».

Сподіваюсь, що наш урок буде тому підтвердженням.

Тож бажаю усім збагатитися новими знаннями та плідно провести час.

 

ІІІ. Етап визначення мети та актуалізація навчальної діяльності.

 

Оголошення теми та мети уроку: розглянути різні методи запам’ятовування формул зведення, приклади застосування даних формул.

 

Спочатку підготуємося до вивчення нової теми.

 

1. Застосуємо прийом «Незакінчене речення».

    Продовжіть вислів:

1. Абсцисою кінця рухомого радіуса одиничного кола є значення … (косинуса відповідного кута)
2. Ординатою кінця рухомого радіуса одиничного кола є значення … (синуса відповідного кута)
3. Тангенсом кута α називається … (відношення синуса цього кута до його косинуса)
4. Котангенсом кута α називається … (відношення косинуса цього кута до його синуса)
5. У І чверті значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса … (додатні)
6. У ІІ чверті … (синус додатній, решта функцій – від’ємні)
7. У ІІІ чверті … (синус та косинус від’ємні, тангенс і котангенс – додатні)
8. У ІV чверті … (косинус додатній, решта функцій – від’ємні)
9. Кінці вертикального діаметра відповідають кутам … (90° та 270°), а в радіанній мірі … ( та )
10.  Кінці горизонтального діаметра відповідають кутам … (0° та 180°), а в радіанній мірі … ( та π)
11.  Додатнім обходом кола є обхід … (проти годинникової стрілки)
12.  Від’ємним обходом кола є обхід … (за рухом годинникової стрілки)

 

2. Усно.

     1.  Якій чверті належать кути: 60°, –37°, 124°, –210°, 190° , ; ;

3. Пригадайте формули з курсу геометрії та заповніть пропуски:

1) sin (180^o – ) = … sin ;                      2) cos (180^o – ) = … - cos ;

3) sin (90^o – ) = … cos ;                      4)  cos (90^o – ) = … sin .

Так, такі формули ми знаємо з курсу геометрії.

або

ІV. Вивчення нового матеріалу.

 Ми підготувалися до вивчення нової теми.

Тригонометричні функції чисел можуть бути виражені через функції кута α за допомогою формул, які називаються     формулами зведення.

 

Існують багато способів запам’ятовування формул зведення. Назвемо кілька:

Спосіб 1. Користуйтеся таблицею.

Розглянемо таблицю. Що ви помічаєте у рядку ? А в інших рядках? Як змінюються функції?

Знайдіть за таблицею кілька прикладів.

Спосіб 2. Вивчіть напам’ять таблицю.

Цей спосіб найважчий і потребує гарної пам’яті.

Спосіб 3. Вивчіть напам’ять правило.

У підручнику на с. 83  у п. 14 записане правило. Учні читають правило з підручника.

Спосіб 4. Мнемонічне правило.

Зверніть увагу, що послідовність міркувань за згаданим правилом можна стисло сформулювати у вигляді правила швидкого запам’ятовування: «Чверть. Знак. Назва».

 

V. Застосування нових знань, формування вмінь.

 

Робота в групах.

Об’єднайтеся в групи, виберіть капітана, який буде координувати роботу групи, роздайте завдання обчисліть і розшифруйте прізвище видатного математика.

 Знайдіть:

1.                                                      Шифр до завдання:

2.

3.

4.

5.

 

Розв’язання:

   –  це буква Е

    –  це буква Й

    –  це буква Л

   –  це буква Е

  –  це буква Р

 

Відповідь: Ейлер.

 

Учень. Коротка історична довідка про Ейлера.

 

VІ. Робота учнів на порталі «Мій клас».

Учні заходять із своїх телефонів на свою сторінку і виконують самостійну роботу «Формули зведення № 1».

 

VІІ. Підсумок уроку. Оцінювання. Домашнє завдання.

Метод «Мікрофон». Продовжити речення «На уроці я …»

Визначення домашнього завдання:

§ 2, п. 14 опрацювати, вивчити правила, виконати №№ 14.2., 14.6.

Закінчити виконання роботи на порталі «Мій клас».