Урок алгебри в 8 класі. "Крізь терни до зірок. Неповні квадратні рівняння"

Про матеріал

Це перший урок з теми "Квадратні рівняння", де діти в ході змагання знайомляться з видами неповних квадратних рівнянь і способами їх розв'язування. Діти в моєму 8 класі мають здебільшого достатній та середній рівні знань.Тема не важка, але містить великий об'єм, тому я обрала саме такий тип уроку.

Перегляд файлу

Клас: 8

 

Тема: Крізь терни до зірок. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування.

 

Мета:

  • сформувати в учнів поняття квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння;
  • формувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння, а також навички виконувати дії відповідно до алгоритму розв’язування неповних квадратних рівнянь;
  • розвивати вміння відтворювати зміст вивченого на уроці матеріалу;
  • розвивати логічне  мислення, просторове уявлення, формувати математичну мову, вміння аналізувати, порівнювати й робити висновки;
  • сприяти формуванню активної життєвої позиції, вміння висловлювати свої думки, виховувати культуру спілкування.

 

Обладнання: зірки з завданнями, зірки для схеми «Коефіцієнти квадратного рівняння», картки для складання схеми «Квадратні рівняння», картки з розв’язками самостійної роботи.

 

Тип уроку: засвоєння нових знань і умінь.

 

Форма проведення: уявна подорож

 

Хід уроку:

 

І. Організаційний етап.

 

Діти записують зошитах число, вид роботи.

 

- Відомий науковець і дослідник Ейнштейн говорив: «Мені доводиться розподіляти свій час між політикою і рівняннями. Але рівняння, на мою думку важливіші». Саме тому він був найкращим в розв’язуванні рівнянь, він досяг у цьому  найбільших висот. Але ви знаєте, що в житті, щоб чогось досягти, необхідно докласти зусилля і пройти через багато труднощів, пройти через терни. І тільки той, хто не зупинився, подолав ці перешкоди зможе «дістати зірку з неба» і отримати винагороду у вигляді задоволення від гарно зробленої роботи. Тому сьогодні ми з вами вирушаємо в нову подорож «Крізь терни до зірок».

 

ІІ. Актуалізація опорних знань.

 

Фронтальне опитування

 

  • Що називається рівнянням? (Рівняння – це рівність, що містить змінну)
  • Наведіть приклади рівнянь.
  • Що означає розв’язати рівняння? (Розв’язати рівняння – це означає знайти його розв’язки або довести, що їх немає)
  • Що називають розв’язком або коренем рівняння? (Це значення змінної, при якому рівняння перетворюється у правильну рівність)
  • Які рівняння називаються рівносильними? (Рівняння, які мають однакові розв’язки або не мають їх)
  • Які рівняння називають лінійними рівняннями з однією змінною? (Рівняння виду ах+в=с)
  • Наведіть приклади таких рівнянь.
  • Скільки розв’язків може мати лінійне рівняння з однією змінною? (один або жодного)

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

 

«Мозковий штурм»

 

  • Розв’яжіть задачу, склавши рівняння з однією змінною: Знайти числа, одне з яких більше від другого на 3, а їхній добуток дорівнює 270.

 

Короткий запис:

 

І ч.  х

ІІ ч. – х + 3

 

Рівняння: х (х + 3) = 210

 

  • Чи можете ви розв’язати дане рівняння? Чому?

 

 

IV. Повідомлення теми, мети, завдань уроку.

 

  • Сьогодні наш шлях веде до зірки, яка називається Квадратні рівняння. Наше завдання сформувати поняття квадратного рівняння та неповного квадратного рівняння. Познайомитися з видами неповних квадратних рівнянь і навчитися їх розв’язувати.
  • Запишіть тему в зошити: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння.
  • А тепер вперед до зірок!

 

V. Вивчення нового матеріалу.

 

  1. Означення квадратного рівняння. Коефіцієнти квадратного рівняння.

 

  1. Виведення формули квадратного рівняння. (сильний учень на дошці)

 

  • Давайте спростимо наше рівняння:

х (х + 3) = 210

х2 + 3х = 210

х2 + 3х -  210 = 0

  • Замінимо числа на літери а, b, с:

ах2 + bх -  с  = 0

(дістаємо першу зірочку з написом: ах2 + bх +  с  = 0 і вішаємо на дошці)

  • Це рівняння другого степеня з однією змінною або квадратне рівняння.

 

  1. Вивчення означення квадратного рівняння. (робота з підручником)

 

  • Відкрийте підручники на сторінці 185. Знайдіть означення квадратного рівняння. Перепишіть його в зошити.
  • Яке рівняння називається квадратним? (Квадратним називається рівняння виду ах2 + bх +  с  = 0, де х – змінна; а, b, с – деякі числа, причому а)
  • Чому, на вашу думку ставиться умова, щоб а?(Бо тоді рівняння стане простим лінійним рівнянням з однією змінною)
  • Чим є а, b, с? (Числа)

 

  1. Складання схеми «Коефіцієнти квадратного рівняння» (вчитель на дошці)

 

  • У квадратному рівнянні ці числа називаються коефіцієнтами:

а – І коефіцієнт;

bІІ коефіцієнт;

с – ІІІ коефіцієнт

(ще три зірочки приєднуються до першої у вигляді схеми)

 

  1. Первинне часткове засвоєння нового матеріалу. (Робота парами)

 

  • Кожен з вас отримав зірочку на якій написано рівняння. Ваше завдання разом з сусідом вибрати тільки квадратні рівняння і підкреслити в них І коефіцієнт однією лінією, ІІ коефіцієнт – двома, вільний член – хвилястою лінією.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Правильність виконання перевіряється  на дошці – один учень пояснює виконання)

 

  1. Неповні квадратні рівняння.

 

  1. Робота з опорною схемою «Квадратні рівняння» (колективна робота)
  • На дошці ви бачите схему «Квадратні рівняння», але вона незакінчена. Як бачите всі квадратні рівняння діляться на повні і неповні. Якщо в квадратному рівнянні будуть присутні всі коефіцієнти, то рівняння буде повним.

 

  • Ми вже знаємо, що І коефіцієнт не може дорівнювати нулю. А що буде, якщо ІІ коефіцієнт або вільний член, або ж обоє разом будуть рівними нулю? Давайте дізнаємося.
  • якщо b=0, то рівняння набуде вигляду: ах2 +  с  = 0;
  • якщо с = 0, то рівняння набуде вигляду: ах2 + bх  = 0;
  • якщо b=0, с = 0, то рівняння набуде вигляду: ах2 = 0.

 

  1. Первинне часткове засвоєння нового матеріалу. (Робота з підручником, діти усно ланцюжком виконують №867)

 

  1. Способи розв’язання неповних квадратних рівнянь.

 

     1) Робота в групах з підручником.

 

  • А як розв’язати неповні квадратні рівняння? У нас є три види неповних квадратних рівнянь і три ряди парт. Учні на кожному ряду об’єднуються в групи і отримують завдання - розв’язати рівняння:
  • І група - №872 (а)
  • ІІ група - №870 (а)
  • ІІІ група - №871 (а)
  • Розв’язки діти записують на зірочках. Потім один учень з групи на дошці пояснює розв’язування рівняння.

 

  1. Робота з опорною схемою «Квадратні рівняння»

 

(Записую формули для знаходження коренів рівняння на опорній схемі на дошці, учні – в зошитах)

 

  1. Кількість коренів неповного квадратного рівняння.

 

Питання з зірочки: Скільки коренів може бути у квадратного рівняння? (жодного, один, два)

 

 

 

 

VІ. Закріплення нових знань і умінь.

 

  1. Самостійна робота.

 

Завдання з зірочки: Розв’язати рівняння №874 за варіантами (І варіант – перший стовпчик, ІІ варіант – другий стовпчик).

 

(Перевірка здійснюється за зразком, які діти отримують додому)

№674 (І варіант)

 


 

в) 4


 

№674 (IІ варіант)

 


 

г) 8

=0

 


 

 

VІІ. Домашнє завдання.

 

  1. Опрацювати текст підручника §19.
  2. Виконати письмово №869, №873 (розв’язати неповні квадратні рівняння)
  3. Творче завдання: Скласти 5 рівнянь, які б зводились до неповних квадратних рівнянь і розв’язати їх.

 

VІІІ. Підсумок уроку.

 

Рефлексія.

 

  • Що вам запам’яталося  на сьогоднішньому уроці?
  • Що було найлегше виконувати?
  • Коли у вас виникали труднощі?
Станьте першим, хто оцінить розробку

Щоб залишити свій відгук, необхідно зареєструватись.

Дякуємо! Ми будемо тримати Вас в курсі!
docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г.)
До уроку
§ 19. Неповні квадратні рівняння
Додано
19 лютого
Переглядів
206
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку