Урок алгебри в 9 класі "Арифметична прогресія"
Урок алгебри 9 клас.
Тема : Арифметична прогресія і сучасне життя
Мета: закріпити знання та вміння знаходити члени та суму перших п членів арифметичної прогресії;формувати вміння застосовувати знання для розв’язування практичних задач; розвивати критичне мислення.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань та вмінь.
Хід уроку.
- Актуалізація опорних знань
«Мозковий штурм»
1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією?
2. Як називають стале число d такої послідовності? Як його обчислити ?
3. Як впливає число d на члени арифметичної прогресії, якщо d › 0,
d ‹ 0,
d = 0 ?
4. Сформулювати властивість трьох послідовних членів арифметичної прогресії.
Математичний диктант.
( Учні виконують завдання на картках)
|
1) а n = a 1 + ( n - 1 ) d
2) а n = a 1 - ( n - 1 ) d
3) а n =
4) а n = |
5) а 1 = a n - ( n - 1 ) d
6) а 1 = a n + ( n - 1 ) d
7) d = a n + 1 - a n – 1
8) d = a n + 1 - a n
|
9) S n = 2
10) S n =
11) S n = n
12) S n = |
За таблицею записати номер формули , за якою можна обчислити:
- будь-який член арифметичної прогресії ( № 1)
- перший член арифметичної прогресії ( № 5 )
- різницю арифметичної прогресії ( № 8 )
- властивість трьох послідовних членів арифметичної прогресії ( № 3 )
- суму перших п членів арифметичної прогресії , знаючи a 1 і a n ( № 10 )
- суму перших п членів арифметичної прогресії , знаючи a 1 і d ( № 12 )
Взаємоперевірка роботи
( за кожну правильну відповідь 0,5 бали , максимальна кількість – 3 бали. )
Комп’ютерне тестування ( MyTest ):
Знаючи а п : 3; 5; 7 . . . , обчислити
- різницю даної арифметичної прогресії ( d = 2 )
- п’ятий член даної арифметичної прогресії ( а 5 = 11 )
- суму перших 10 членів арифметичної прогресії (S 10 = 120 )
- номер члена даної арифметичної прогресії , який дорівнює 31 ( п = 15 )
- знайти різницю арифметичної прогресії , якщо а10 = 34 , а21 = 12
( d = - 2 )
- знайти перший член арифметичної прогресії , якщо а12 = 24 , S 12 = 12 ( а 1 = - 4 )
- Закріплення знань та вмінь. Розв’язування прикладних задач.
Учні виконують завдання в групах
Задача 1
Між числами 3 і 23 вставити три числа , щоб утворилась арифметична прогресія. ( 3 ; 8 ; 13 ; 18 ; 23 )
Задача 2
Знайти суму членів арифметичної прогресії з 6 по 12 включно,
якщо а4 = 19 , а 8 = 35
(d =4 а 1 =7 S 5 = 75 S 12 =348 S 6 -12 = S 12 - S 5 = 348 - 75 = 273 )
Яке практичне значення має арифметична прогресія в сучасному житті?
Перевірка домашнього завдання
( учні коментують рішення запропонованих прикладних задач )
Задача 1
Людям , які копають криницю , обіцяли за перший метр 500 грн. , а за кожний наступний метр на 200 грн. більше, ніж за попередній. Скільки вони отримають за копання 12 – метрової криниці ? ( Відповідь : 19200 грн.)
Задача 2
З кожним роком врожайність зернових збільшувалась на 2 ц / га . За 5 років спостережень врожайність стала 45 ц / га. Яка початкова була врожайність зернових ? Яка врожайність буде через 10 років , якщо умови не зміняться?
(Відповідь : а1 = 37 ц / га а 15 = 65 ц / га )
Задача 3
Населення України в 2000 р було 52 млн. людей , в 2004 р – 49 млн. , в 2008 р – 46 млн. Скільки українців буде проживати в 2020 р, якщо умови не зміняться? (Відповідь : а 6 = 37 млн.)
Задача 4
Скільки секунд падала б гайка з висоти 490 м? ( Відповідь : 9,5 с.)
Задача 5
Продавець має певну кількість коней, кожний має певну ціну. Найгірший кінь коштує 4 золотих, а найкращий 55 золотих. Ціна від одного коня до іншого змінюється на 3 золотих. Скільки коней у хазяїна ? Яку суму він отримає якщо продасть весь табун ?
( Відповідь : п = 18 коней; отримає - 531 золотий )
- Підсумок уроку. ( « Мікрофон» )
Що нового дізналися на уроці?
Які знання і навички отримали?
Чи буде корисним у життя?
В яких галузях народного господарства можна застосувати отримані знання?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку