Урок алгебри в 9 класі "Системи рівнянь з двома змінними"

Алгебра 9 клас

Розв`язування систем  рівнянь та задач за допомогою систем нелінійних рівнянь

Мета: закріпити вміння розв`язувати системи рівнянь другого степеня; формувати вміння складати системи рівнянь до розв`язування текстових задач; розвивати критичне мислення.

Тип уроку: формування вмінь та навичок.

Хід уроку.

І Актуалізація опорних знань.

1.Які з заданих систем рівнянь не є лінійними?

2.Вказати способи розв’язування систем рівнянь.

3.Яку з даних систем рівнянь доцільно розв’язувати способом (обґрунтувати)

• підстановки;
• додавання.

4.Розв’язати вказані системи

 ( два учні виконують завдання біля дошки, решта – по варіантам)

Відповідь: ( 4; 2)  ( 2; 2)

     Відповідь: ( -5; 47)  ( 2; 16)   

5.Розв’язати  систему рівнянь:

                                  Відповідь: ( -2; -3)  ( -3; 2)   ( -3 ; -2)  ( 2; 3)    

ІІ. Формування вмінь

З якою метою вивчаємо способи розв’язування систем рівнянь?

(розв’язування задач)

Який етап розв’язування задач найскладніший?

Скласти систему рівнянь до розв’язування задачі:

Задача 1

Різниця двох чисел дорівнює 3, а їх добуток -  40.Знайтиці числа.

учні самостійно складають систему рівнянь:

Розв’язати  систему рівнянь.

                                                Відповідь: ( 8; 5) 

  Задача 2

Периметр прямокутника дорівнює 14 см, а його діагональ – 5 см. Знайти довжини сторін прямокутника.

учні самостійно складають систему рівнянь:

Розв’язати  систему рівнянь.

                                                Відповідь: ( 4; 3) 

Задача 3

Чисельник звичайного нескоро чуваного дробу на 3 менше від знаменника, а якщо до його членів додати по 10, то значення дробу збільшиться вдвічі. Який це дріб?

Колективна робота при складанні системи рівнянь

Вказати раціональний спосіб розв’язування системи рівнянь.

Розв’язати  систему рівнянь індивідуально .

                                                Відповідь:  

Групова форма роботи

Група  І

Задача 4  Відстань між містами 18 км. Одночасно назустріч один одному вийшли два туристи і зустрілися через 2 год. Знайти швидкість кожного, якщо відомо, що на весь шлях одному потрібно на 54 хв. більше , ніж другому.

Результат роботи:      

                         способом підстановки отримали :4 км/год і 5 км/год

Група  І І

 Задача 5  Відстань між містами 360 км. Одночасно назустріч одна одній виїхали два авто. Через 3 год. виявилось,що перша проїхала на 30 км більше ніж друга. Знайти швидкість кожної, якщо  перша проїхала всю відстань на 30 хв. швидше другої.

Результат роботи:      

                         способом підстановки отримали :90 км/год і 80 км/год

Результати роботи демонструються біля дошки

ІІІ. Підсумок уроку.

Яке призначення розв’язування систем рівнянь.

 Які знаєте способи розв’язування СР?

Які труднощі маєте?

Домашнє завдання: № 532, 564, 577