Урок "Бізнес-гра: Похідна"

Про матеріал

Проведення нетрадиційних уроків сприяє математичному розвитку учнів, вихованню у них інтересу до математики, активізує пізнавальну діяльність, вносить різноманітність і емоційне забарвлення у навчальну роботу, розвиває увагу, кмітливість, почття змагання, взаємодопомоги. Разом з тим підготовка до таких уроків вимагає великої роботи вчителя, займає багато часу. Тому доцільно і реально проводити по одному такому уроку з кожної теми, а в старших класах уроки-лекції, уроки семінари можливо й частіше.

Перегляд файлу

Тема уроку: Похідна

Тип уроку: Урок систематизації і узагальнення знань.

Мета уроку:повторити теоретичний матеріал з теми «Похідна»; перевірити в учнів уміння і навички знаходження похідних

елементарних функцій,і знаходження їх значень в заданих точках;розвивати навички самостійної пізнавальної діяльності та вміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях.

Обладнання: картки, таблиця похідних елементарних функцій, бланки-звіти.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Учні класу поділяються на чотири команди-фірми („”,„”,„”,„”). Члени команди обирають «директора» фірми, в обов’язки якого входить розподіл завдань між підлеглими. В кожну команду-фірму призначаються незалежні «бухгалтери» для підрахунку балів, здобутих відповідною командою і занесення результатів в бланки-звіти та «ревізор» який перевіряє правильність виконання завдань, що пропонуються командам на картках.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1 Історичні відомості.

1). Роботи якого вченого передували відкриттю похідної?

Роботи П’єра Ферма, який 1629році запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функції, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних.

2). Хто побудував теорію диференціального числення?

В 1666 році Ньютон і незалежно від нього Лейбніц. Ньютон прийшов до поняття похідної, розв’зуючи задачі про миттєву швидкість, а Лей-

бніц- розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до

кривої.

3). Хто вперше почав використовувати грецьку букву  для позначення

приросту аргументу і приросту функції ?

Ейлер у роботі “Диференціальне числення”(1755) розрізняв локальний

екстренум і найбільші і найменші значення фупкції на певному відрізку.

Він вперше почав використовувати для позначення приростів.

4). Хто ввів позначення похідної і ?

Французький математик Жозеф Луї Лагранж.

2.Висловлення відомих вчених про похідну .

3.Доведення правил диференціювання і виведення формул похідної степеневої функції.

4.Усні вправи.

1). Знайти похідну функцій.

2). Знайти такі значення m,n і p, щоб виконувалась рівність:

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Повідомлення теми, мети уроку.

ІV. Розв’язування вправ.

1. Математичний диктант.

І варіант

Відповіді

ІІ варіант

Відповіді

2. Виконання завдання на картці .

3. Усні вправи.

Починаючи з якого порядку похідна дорівнює 0 для будь-якого x

4) При якому значенні x,

4. Аукціон.

Кожна команда виставляє на аукціон свою функцію,похідну якої пропонує знайти іншим командам . Завдання розв’язує та команда, яка пропонує за його виконання найвищу кількість балів. Якщо команда, яка виграла лот, виконала вірно завдання, то вона отримує названу кількість балів, якщо ні-з неї знімається така ж кількість балів.

5. Похідні обернених тригонометричних функцій. .

Диференціювання обернених тригонометричних функцій

у=arcsinx;

y=arccosx;

y=arctgx;

y=arcctgx;

Розв’язати:

6. Виконання завдання по картці ІІ

7. Підсумок після двох етапів

8. Завдання підвищеної складності.

а). Диференціювання неявних функцій

Завдання

Знайти похідну неявних функцій

б). Гіперболічні функції

Довести:

9. Усні вправи

5). Розв’яжіть нерівність .

10. Виконання завдання по картці ІІІ

V. Підсумок уроку .

Підведення підсумку уроку - змагання .

Визначення фірми - переможця .

Додатки:

ФІРМА “”

№ пп	Прізвище, ім’я		I		II		III		Всього	Оцінка
1	Фесенко Ірина		5555	20	465	15	235	10	45	11
2	Погорелова Марина	48	15	6	45	9	4	4	19	9
3	Нестерук Ірина	42	4	4	45	9		0	13	6
4	Дивніч В’ячеслав	34		0	3555	18	3	3	21	10
5	Захаренко Олеся	48		0	24	6	24	6	12	6
6	Стьоганцева Людмила	24		0	26	8		0	8	5
7	Пантюк Вікторія	12	4	4	02	2	2	2	8	5
8	Бондаренко Ольга	38	2	2	2	2	3	3	5	3
9	Непомняща Любов	9		0	32	5	3	3	8	5
		255		36		74		29	394

ФІРМА “”

№ пп	Прізвище, ім’я		I		II		III		Всього	Оцінка
1	Лабунська Анна		115555	22	255	12	231156	18	52	12
2	Захаренко Анна	44		0	345	12	25	7	19	10
3	Успаленко Руслана	13	2	2	25	7	2336	14	23	10
4	Гомзяк Ілона	29	5	5	255	12	23	5	22	10
5	Гоню Василь	39	4	4	15	6	2336	14	24	10
6	Дмитренко Валентина	12	12	3	325	10	23	5	18	9
7	Устенко Оксана	8		0	1	1	2	2	3	2
8	Слобоженко Юлія	3	4	4	2	2		0	6	4
9	Навроцька Ольга	4		0	25	7	26	8	15	7
		152		40		69		73	334

ФІРМА “”

№ пп	Прізвище, ім’я		I		II		III		Всього	Оцінка
1	Лабунська Олександра		115555	22	676555	34	21666	21	77	12
2	Петрашенко Олександр	23	2	2	1	1	36	9	12	6
3	Гордієнко Оксана	20			2	2		0	2	2
4	Гайсинюк Сергій	19			244	10		0	10	6
5	Салівонов Володимир	12	-3	-3	233	8	311	5	13	6
6	Герасименко Тетяна	16	15	6	3	3	1	1	10	6
7	Козієнко Віталій	7			1	1		0	9	6
8	Токар Вікторія	6	2	2	32	5	2	2	9	6
9	Кравець Наталія	4			0	0		0	0	1
		107		29		64		38	265

ФІРМА “”

№ пп	Прізвище, ім’я		I		II		III		Всього	Оцінка
1	Слобоженко Роман		1	1	36565	25	41565	21	47	11
2	Бартош Валентина		215	8	25	7	2	2	17	8
3	Герасименко Євген			0	2	2	2	2	4	2
4	Пелих Олександр	11		0	24	6	42	6	23	10
5	Ярмолюк Денис	13		0	15	6		0	29	10
6	Коротенко Тетяна	17	2	2	1	1		0	20	10
7	Лобас Віталій	35	2214	9	44	8	413	8	60	12
8	Шарахов Руслан	1		0	2	2		0	3	2
9	Калитюк Тетяна	6		0		0		0	6	3
10	Герасименко Юрій	12		0	45	9	4	4	25	10
11	Маліновська Галина	3		0	1	1		0	4	2
		98		20		67		43	228