Урок."Циліндр.Площа поверхні циліндра"

Урок-гра «Товар–гроші-товар»

Тема. Циліндр. Площа поверхні циліндра

 Мета

 Навчальна: повторення, приведення в систему й розширення відомостей про циліндр, площу поверхні; формування вмінь учнів знаходити площі поверхонь  і використовувати їх на практиці;

Розвиваюча: розвивати просторову уяву та логічне мислення;

 Виховна:виховувати охайність та старанність, колективізм, патріотичність

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання:презентація Power Point , моделі циліндрів, картки із завданнями,олівець, лінійка, кросворд, таблички на столах з назвами банків,монети вартістю одна копійка, вишиванки

Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснюють, що таке циліндр та його елементи; зображують циліндр; записують й пояснюють формули площі поверхні та об'єму циліндра; застосовують вивчений матеріал до розв'язування задач, у тому числі прикладного змісту. 

 Формувати компетентності:

1. загальнокультурну (застосовувати методи самовиховання, орієнтовані на загальнолюдські цінності);
2.  комунікативну (здатність учня застосовувати у конкретному виді спілкування знання математичної мови, способи взаємодії з людьми, що оточують її , навички роботи у групі, володіння різними ролями);
3.  предметну(галузеву) (сукупність знань, умінь необхідних для виконання учнями певних дій з метою розв’язання навчальних проблем, задач, ситуацій);
4.  проектно-технологічну (здатність учнів застосовувати знання, уміння та особистий досвід у предметно-перетворювальній діяльності);
5. соціальну (здатність учня продуктивно співпрацювати з партнерами у групі та команді, виконувати різні ролі та функції у колективі).

 Епіграф

                                                           Не достатньо мати лише добрий розум,

                                                          головне – це добре застосовувати його.

                                                                                                         Р. Декарт

                                              Хід уроку

І.Організаційний момент

Привітання

- Сьогодні ми обєдналися в два банки «Приватбанк» і «Нацбанк»

Виберіть собі банкірів(капітанів команди) За кожну правильну «відповідь –товар» банк отримує один «біткойн». Банк в якого більша кількість «крептовалюти» отримає «товар-оцінку»

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання. Зошити на перевірку в  кінці уроку. 

В домашній роботі пишуть діти «Наочний диктант»

Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які — неправильними.

Для працівників «Приватбанку» трикутна піраміда  (рис. 260).

1. 1)  Кожне ребро трикутної піраміди дорівнює 6 см

а) Периметр основи піраміди дорівнює 36 см.(має бути !8)----(Ні)

б) Площа основи піраміди дорівнює 9 см2.---- (Так)

в) Площа поверхні піраміди дорівнює 36 см2.-------(Так)

г) Основа висоти піраміди не збігається з центром кола, вписаного в основу піраміди.---------(Ні)

1. Для працівників «Нацбанку»    чотирикутна піраміда   (рис. 261).

2. 2)  В основі піраміди лежить квадрат зі стороною 10 см, бічні ребра піраміди дорівнюють 13 см

а) Периметр основи піраміди дорівнює 40 см.-----(Так)

б) Усі бічні ребра піраміди рівні.-----(Так)

в) Висота бічної грані піраміди, проведена з вершини піраміди, дорівнює 11 см.(має бути12)-------(Ні)

г) Площа бічної поверхні піраміди дорівнює 60 см2.(Має бути 240)---(Ні)

IІІ. Мотивація навчальної діяльності

Завдання « Проблемна ситуація»

З шматка тканини потрібно зшити головний убір для банкіра. Чи вистачить нам для виготовлення виробу шматка прямокутної форми,якщо його довжина 80 см, а ширина-30 см(розмір голови- 54 см,а висота виробу-25 см)?

IУ. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу

Циліндр та його елементи

 Гра «Продовжи речення» на повторення і закріплення знань з попередніх класів. Вчитель читає текст, а діти продовжують думку,причому біткойни у вигляді однокопійчатих монет-фішок отримує той працівник банку ,який швидше підніме руку .А чого діти не знають ,то вчитель наголошує і просить запам’ятати ,або записати самостійно

1.Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обертанням…. (прямокутника навколо його сторони).

Слайд №6

На рис. 263 зображено циліндр, утворений обертанням плоского прямокутника ОАВО1 навколо прямої ОО1 — осі циліндра.

2.Сторони ОА і O1B описують рівні круги, які лежать у паралельних площинах і називаються…. (основами циліндра).

3. Радіуси кругів називаються….( радіусами циліндра).

4.Сторона АВ описує поверхню, яка називається…( бічною поверхнею циліндра)

5. Відрізки бічної поверхні, які паралельні й дорівнюють АВ, називаються… (твірними циліндра.)

6.Відрізок, перпендикулярний до основ, циліндра, кінці якого належать основам називають…(висотою циліндра).

7.Висота циліндра дорівнює його…( твірній).

8.Прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра й діаметру його основи називають…(Осьовий переріз циліндра). На рис. 264 прямокутник ABCD — осьовий переріз циліндра.

Завдання ,які лежать на парті у кожної групи, відповідають по черзі

1. 1.   Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму циліндра.
2. 2.   Користуючись рис. 264, назвіть:

а) радіус циліндра;      

б) твірну циліндра.

1. 3.   Які властивості мають основи циліндра?
2. 4.   Які властивості мають твірні циліндра?
3. 5.   Із купи картону взяли аркуш і вирізали круг. Дістали циліндр з дуже малою висотою. Як практично визначити його висоту?
4. 6.   Кусок тонкого дроту можна вважати циліндром, у якого радіус дуже малий. Як практично визначити цей радіус?

Площа поверхні  циліндра 

Вчитель

-Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні.

Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і одній із твірних, а потім розгорнути на площині, то дістанемо розгортку циліндра (рис. 265). Вона складається з прямокутника, сторони якого дорівнюють довжині кола основ і висоті циліндра, і двох кругів, що є основами циліндра.

Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхонь.

Тоді, скажіть, будь ласка, якими формулами визначаються  площа бічної поверхні Sбічн і площа повної поверхні Sцил ?

 Відповіді дітей: (Згадують формулу площі прямокутника,а тоді бічної поверхні) Sбічн = 2πRH,

-Згадаємо площу круга ,тобто площу основи циліндра  Sосн= nR2,

-Складемо формулу повної поверхні циліндра:

 Sцил = Sбічн + 2Sосн = 2nRH + 2nR2 = 2nR(H + R),

де R, H — радіус і висота циліндра відповідно.

Учні складають конспект (зразок наведено у таблиці)

IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв'язання задачі ,яку брали як проблему на початку уроку «Головний убір для банкіра»

Додаткові задачі

1. 1.   Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
2. 2.   Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15π см. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
3. 3.   Осьовим перерізом циліндра є квадрат із стороною 8 см. Знайдіть бічну і повну поверхні циліндра.
4. 4.   Знайдіть об'єм тіла, утвореного при обертанні квадрата навколо його сторони, яка дорівнює 2 см.

V. Домашнє завдання

1. 1.   Вивчити формулу площі поверхні
2. 2.   Розв'язати задачу.

Об'єм циліндра — 8nсм3, а його висота — 2 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу та площу бічної поверхні циліндра.

VI. Підбиття підсумків уроку
Розгадування кросворда.  Робота в групах . Кросворди на столах і на дошці ,яка дитина відгадає ,то та і отримує монету-фішку,а отже і кількість «біткойнів» 

1. Відрізок ,що сполучає відповідні точки основ  циліндра(твірна)
2. Тіло ,що утворилось шляхом обертання прямокутника навколо осі?                                            (Циліндр)
3. Деталь автомобіля ,що рухається по циліндру?                       (Поршень)
4. Відстань між площинами основ?                                             (Висота)
5. Пряма. що проходить через центри основ.                              (Вісь)
6. Відрізок,що сполучає центр кола з його довільною точкою.      (Радіус)
7. Осьовий переріз циліндра.                                                  (Прямокутник)
8. Основа циліндра                                                                   (Круг)
9. Математик, який винайшов спосіб обчислення бічної поверхні циліндра         (Архімед)

По вертикалі має вийти «Вишиванка»

-Ми живемо на Україні. Національний одяг – це вишиванка. Рукава сорочки у вигляді циліндрів та й сама сорочка має форму циліндра.