Урок. "Дії з раціональними числами"

Розробка учителя математики

Гуньківської ЗОШ І – ІІ ступенів

Заєць Валентини Федорівни

Конспект уроку на тему "Дії з раціональними числами"

6 клас

Мета: узагальнювати й систематизувати знання учнів про дії з додатними й від'ємними числами; закріплювати вміння застосовувати правила під час виконання вправ; формувати навички самостійної роботи; розвивати логічне мислення, математичну мову, обчислювальні навички; розвивати вміння застосовувати отримані знання до розв'язування прикладних задач;  розвивати інтелект; виховувати пізнавальній інтерес до предмета.

Тип уроку: урок узагальнення й систематизації знань.

Обладнання: листи з текстами задач, завдань для кожного учня, тести з використанням ПК, план подорожі, картки з завданнями, листи настрою

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

Привітання вчителя та учнів. ( 2хв.)

 

Оцініть свій настрій, користуючись раціональними числами.
 

 

ІІ. Актуалізація та мотивація навчальної діяльності. (4хв.)

(Повідомлення теми, мети уроку)

Мандруючи цікавою та чудовою країною, що зветься Математика, ви дізналися про те що, крім натуральних чисел існують раціональні. Ви вчились логічно мислити, аналізувати, робити висновки, допомагати один одному. Сьогодні ми узагальнимо знання з теми: «Дії з раціональними числами», вдосконалюючи навички обчислення, використовуючи властивості додавання та множення для раціональних чисел.

Девізом нашого уроку буде китайський вислів:

«Скажи мені — і я забуду;

Покажи мені — і я запам 'ятаю;

Дай зробити — і я зрозумію».

Запрошую вас у подорож.

А подорожувати ми будемо з улюбленими вашими героями котом Томом та кішечкою Анжелою

 Клас ми поділимо на 2 групи.

В кожній групі оберіть собі капітана, який буде розподіляти завдання при виконанні вправ, давати відповіді, а також виставляти оцінки в групі своїм колегам, враховуючи думку групи та вчителя.

1. Тепер ми зможемо відправитись у подорож, щоб не заблукати, будемо рухатися за картою:
   1. Станція «Теоретична»
   2. Станція «Практична.»
   3. Станція «Розподільча»
   4. Станція «Раціональна»
   5. Станція «Уважність»
   6. Станція «Спортивна»
   7. Станція «Пізнавальна»
   8. Станція «Кінцева»

 

 

1. Станція «Теоретична» (5хв.)
    

Перед початком роботи проведемо інтелектуальну розминку (інтерактивна вправа «Мозковий штурм»)

 

Я задаю по черзі запитання ви даєте відповідь (підняти руку). Кожна правильна відповідь 1 бал.

За порушення дисципліни знімається 1 бал на любому етапі розв’язування вправ.

(можна виготовити сигнальні картки ТАК, НІ, УЧНІ ПІДНІМАЮТЬ СИГНАЛЬНІ КАРТКИ)

1. Чи може сума двох від’ємних чисел бути натуральним числом?                 НІ
2. Чи може різниця двох чисел бути додатнім числом?                   ТАК
3. Чи може добуток двох від’ємних чисел бути від’ємним числом?                 НІ
4. Чи можна різницю чисел замінити сумою?       ТАК
5. Чи може сума двох цілих чисел дорівнювати 0?                    ТАК
6. Чи може добуток двох цілих чисел дорівнювати 0?                   ТАК
7. Чи може сума протилежних чисел дорівнює 1.                    НІ
8. Якщо перед дужками стоїть знак «-», то дужки можна опустити, не змінюючи знаки.              НІ

 

Зараз ми дізнаємося хто куди буде подорожувати. Кинемо  монетку. Чи буде це чесно? Чому? (Так, бо імовірність випадання «герба» чи «копійки» ½ або 50%)

 

2. Станція «Практична.» (15хв.)
3. Станція «Розподільча»

 

Завдання 2. Завдання 3. (виконуємо паралельно:одна група працює за ПК, інша – на картці)

 

Картка 1

Заповніть ланцюжок обчислень:

 

 

Що виражає отримане число. В якому напрямку, на вашу думку, ви будете рухатись?

 

Дізнайтесь назву місця призначення. Заповніть клітинки таблиці відповідними літерами. Прочитайте назву.

9	-7,56	2	-50	-0,3	18;-12	-2

 

 -42 -8    (Т)

-16,7 + 9,14  (В)

-(с+2) +с  (Ь)

125 + 9 + (-125) (С)

2х – 8 = -4  (І)

-1,2:х=4       (Я)

|х-3|=15  (З)

 

Картка 2

Заповніть ланцюжок обчислень:

 

 

 

 

Що виражає отримане число. В якому напрямку, на вашу думку, ви будете рухатись?

 

Дізнайтесь назву місця призначення. Заповніть клітинки таблиці відповідними літерами. Прочитайте назву.

 

9	-7,56	2	-50	-0,3	18;-12	-2

-42 -8    (Е)

-16,7 + 9,14  (О)

-(с+2) +с  (А)

125 + 9 + (-125) (Г)

2х – 8 = -4  (В)

-1,2:х=4       (Р)

|х-3|=15  (Л)

 

 

Завдання 3

Щод відправитися у подорож нам необхідно придбати відповідне спорядження. Для цього треба заробити гроші-бали.

Тест на ПК: «Розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами»

 

30 – 33  бали – спорядження + подорож вертольотом

21 – 29 балів  - спорядження + подорож автомобілем

15 – 20 балів - спорядження + подорож автобусом

Менше 15 балів – подорож автобусом без спорядження.

Станція «Спортивна» (4хв.)

4. Фізкультхвилинка. Ми з вами зараз зробимо невеличку зарядку, але не просту, а математичну: якщо твердження, сказане мною правильне – підніміть руки догори, якщо хибне – перед собою.

 

1. Числа 0; -2; 1; -3,5 – не є раціональні. (ні)
2. Модулем числа називається відстань від початку відліку до точки, яка зображає дане число. (так)
3. Модуль завжди додатне число. (так)
4. Щоб додати два від’ємних числа, треба від більшого модуля відняти менший модуль і поставити знак більшого модуля. (ні)
5. Щоб відняти будь-яке число, достатньо до зменшуваного додати число протилежне до від’ємника. (так)
6. Добутком двох від’ємних чисел є число додатне. (так)
7. Добутком двох чисел з різними знаками є число додатне. (ні)
8. Частка двох чисел з однаковими знаками є число від’ємне. (ні)
9. Частка двох чисел з різними знаками є число від’ємне. (так)
10.  Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на дріб. (так)

Молодці! Тепер ми можемо працювати далі.

 

Станція «Раціональна» (5хв.)

Щоб подорож була вдалою необхідно мислити раціонально. Людина, яка уміє мислити раціонально, може найбільш вдало спланувати подорож.

1 група

Обчисліть раціонально:

1) 2,1118+2,1182 –30

 

о) 181; т) 6; н) 90; з)98;

 

2) 4,86,5 + 3,54,8;

 

К) 67; б) 48; д) 45; л) 17.

 

3) –13 + (–11);

 

Н)80; а) 4; р) – 15; у) 6;

 

4) –2,4(–2)0,5(–3)

 

й)7; о) – 7,2; ш) 5,2; х) 12.

 

 

Станція «Уважність» (5хв.)

Подорожуючи, треба бути уважними і пам’ятати про правила безпеки життєдіяльності. Перевіримо, які ви уважні.

1. . Давайте виправимо помилки.

-27∙4>0	-27=27	0∙(-27)=0
-63>-3	0∙40>(-6)∙6	-625>124
-50∙8>27	-18:(-2)<4	-36:6=6

 

2. Відповіді:

-27∙4<0	-27<27	0∙(-27)=0
-63<-3	0∙40<(-6)∙6	-625<124
-50∙8<27	-18:(-2)>4	-36:6<6

 

Станція «Пізнавальна» (6хв.)

V. Історична сторінка

У житті, як і в казці, люди «відкривали» раціональні числа поступово. Спочатку при переліку предметів виникли натуральні числа. На перших порах їх було небагато. Спочатку виникли лише числа 1 і 2. Слова «соліст», «сонце», «солідарність» походять від латинського «солюс» (один). У багатьох племенах не було інших числівників. Замість «3» вони говорили «один—два», замість «4» — «два—два». І так до шести. А потім йшло «багато». З дробом люди зіткнулися при розділі майна, при вимірюванні величин. Щоб полегшити дії з дробами, були придумані десяткові дроби. В Європі їх ввів в 1585 році голландський математик.

VII. Історична сторінка

Не знаючи минулого в розвитку науки, не можна зрозуміти її сьогодення. Виконувати дії з додатними і від'ємними числами люди навчилися ще до нашої ери. Індійські математики уявляли собі додатні числа як «майно», а від'ємні числа як «борги». Ось як індійський математик Брахмагупта (VII ст.) викладав деякі правила виконання дій з додатними і від'ємними числами:

 

«Сума майна і майна є майно».

«Сума двох боргів є борг».

«Сума майна і боргу дорівнює їх різниці».

«Добуток двох майн або двох боргів є майно».

«Добуток майна та боргу є борг».

Станція «Кінцева» (4хв.)

Перекладіть, будь ласка, давньоіндійські правила на сучасну мову.

Поділіться своїм враженням від уроку.

Що нового ви почерпнули на уроці?

Виставлення оцінок вчителем.

7. Світязь. Розташований у Шацькому районі Волинської області. Площа озера 26 км2, найбільша глибина 58,4 м, хоча середня глибина становить 6,3 м, а прибережна смуга мілководна. Прозорість води до 8 м. Верхні шари води влітку прогріваються до 20 °С і більше, на глибині температура води постійна і становить 9 °С. На озері є острів площею до 7 гектарів. Через канал Світязь сполучається з озером Луки та іншими озерами. Біля берегів Світязя розташоване однойменне село. 

 

 

 

 

Говерла
48°09′40″ пн. ш. 24°30′00″ сх. д.Координати: 48°09′40″ пн. ш. 24°30′00″ сх. д.
Висота	2061 м
Країна	Україна
Система	Чорногора, Українські Карпати
Сходження	Невідомо
Маршрут	з смт Ворохти, Лазещина
Говерла у Вікісховищі