Вправи і творчі завдання на уроках математики для розвитку креативних здібностей учнів

Про матеріал
Креативне навчання – це процес постійної співпраці вчителя та учня. Навчальний процес організовується як живий контакт партнерів, зацікавлених один у одному та в справі, якою вони займаються разом. Креативне навчання має характерну рису: навчальний процес зливається з життям, із рішенням реальних творчих задач.
Перегляд файлу

ОЗССО І-ІІІ ступенів с. Шрамківка

Золотоніського району Черкаської області

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доповідь на тему:

«Вправи і творчі завдання на уроках математики для розвитку

креативних здібностей учнів»

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики Сергієнко Л.І.

 

 

 

 

2023 р.

Наш час – це час суттєвих змін у науці, техніці,інформаційному середовищі, освіті. Суспільству потрібно люди, які здатні приймати нестандартні рішення, вміють творчо мислити. Як зазначено у Національній доктрині розвитку освіти, «Держава повинна забезпечувати розвиток творчих здібностей і навичок самостійного наукового пізнання, самоосвіти і самореалізації особистості». Одним із вирішальних чинників розв’язання цих завдань є розвиток креативного мислення учнів. Що ж таке креативність?

   Творчий                                                               Створення

За схемою бачимо, що термін «креативність» має подвійне значення: творчість і створення. Але треба пам’ятати, що творчість не завжди дає творчий результат, а креативність веде до створення творчого продукту.

Креативне навчання – це процес постійної співпраці вчителя та учня. Навчальний процес організовується як живий контакт партнерів, зацікавлених один у одному та в справі, якою вони займаються разом. Креативне навчання має характерну рису: навчальний процес зливається з життям, із рішенням реальних творчих задач.

Важливо, щоб учні розуміли, що творчість починається саме із сумніву. Дуже дієвим на уроках є створення проблемних ситуацій, формулювання проблемних питань, висування проблемно-пошукових гіпотез. Наприклад, під час вивчення теми «Сума кутів трикутника», щоб краще привернути увагу учнів до теореми, корисно провести деяку попередню роботу:

-         Спробуйте побудувати  трикутник, у якого кожен кут дорівнює 80º…

-         Один кут трикутника дорівнює 50º, другий - 100º. Чи зможете ви знайти градусну міру третього кута?..

-         Накресліть кожен у своєму зошиті якийсь трикутник. А тепер виміряйте всі три кути і знайдіть їхню суму…

У всіх трьох наведених випадках перед формуванням теореми створюється проблемна ситуація: ставляться запитання, на які учні поки що не можуть дати обґрунтованої відповіді. Звичайно, постановка таких питань привертає увагу учнів. Вони чекають на відповіді і тому максимально уважні.

Розгляд софізмів розвиває спостережливість, вдумливе і критичне ставлення до того, що вивчається,виховує в учнів критичне мислення.

Математичні софізми привчають ретельно стежити за точністю формулювань, правильністю записів і креслень при розв’язуванні задач. За допустимістю узагальнень. До того ж розгляд софізмів захоплюючий.

Так наприклад в 6 класі при вивченні теми «Ділення раціональних чисел» для зацікавлення учнів і розвитку в них логічного мислення використовується такий софізм:

Стверджується, що 5 = 6. Для доведення цього використовується числова рівність: 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54. Отримаємо: 5(7 + 2 – 9) = 6(7 + 2 – 9). Поділимо обидві частини на спільний множник. Отримаємо 5 = 6. Де помилка?

Учні, які засвоїли, що на нуль ділити не можна дають відповідь на задане запитання.

При вивчені у 8 класі теми «Властивості арифметичного квадратного кореня» розглядаю такий софізм: Стверджую, що 2 = 3. Маємо: 4 – 10 = 9 – 15, 4 – 10 + 6 = 9 = 15 + 6, (2 - )2 = (3 - )2, 2 -   = 3 - . Отже 2 = 3. Де помилка?

Щоб розв’язати задачу, потрібно умову задачі перевести на мову алгебри. Мова алгебри – рівняння. «Щоб  вирішити питання, яке відноситься до чисел або до відношень величин, потрібно перекласти задачу з рідної мови на мову алгебри», писав великий Ньютон в своєму підручнику «Загальна арифметика». Як зробити переклад з рідної мови на мову алгебри, Ньютон показав на прикладах. Ось один із них:

На рідній мові

На мові алгебри

Купець мав деяку суму грошей.

х

За перший рік він витратив 100 фунтів.

х - 100

До грошей, що залишились, добавив їх третю частину

(х – 100) + =

За наступний рік він знову витратив 100 фунтів

– 100 =

І збільшив решту грошей на її третю частину.

+ =

За третій рік він знову витратив 100 фунтів

– 100 =

Після того як він добавив до решти її третю частину,

+ =

грошей у нього стало в двічі більше.

= 2х

Щоб знайти скільки грошей було в купця спочатку, потрібно лише розв’язати останнє рівняння.

Вправа «Не помились». На дошці записані такі числа: 6, 9, 8, 3, 7, 5, 2, 4. Учні, які сидять один за одним, повинні швидко дати відповідь від множення кожного із чисел, наприклад на 8.

Саме впровадження на уроці креативних, розвиваючих ігор може сприяти розвитку пізнавальної активності в школярів. Використання нетрадиційних уроків-ігор дає змогу практично застосовувати математичні зання дітей. Для цього вчителям необхідно володіти сучасними методами, які б пробуджували у школярів бажання пізнавати нове, незвідане. Хорошим доробком у цій справі будуть розвиваючі вправи та завдання. Набір дидактичних розвиваючих ігор, вправ, може сприяти розвитку різноманітних якостей і здібностей у дітей, для допомоги у тому, щоб проявляти і реалізовувати пізнавальну активність у процесі розкриття і засвоєння шкільного матеріалу.

Так, у своїй роботі на уроках я використовую систему запитань, створюючи різного роду ігрові ситуації або вносячи творчі елементи, завдяки чому учні отримають змогу активізувати розумову діяльність, робити висновки. Серед основних типів завдань такі:

1. Завдання з незформульованими запитаннями.

Приклад. Шоколад коштує 15 грн, коробка цукерок 30 грн. Вкажіть всі можливі питання за умовою завдання.

2. Завдання з відсутніми даними.

Приклад. З двох пунктів виїхати одночасно два автомобіля. Швидкість одного з них дорівнює 65 км/год, а швидкість іншого – на 7 км/год більша. Яка відстань буде між автобусами через 2 години?

Учням ставлю запитання: Чому не можна дати відповідь на запитання задачі?

Чого не вистачає? Що потрібно додати? Доведи. що тепер завдання точно можна буде вирішити? А можна що-небудь отримати навіть з наявних даних? Який висновок можна зробити з аналізу того, що дано?

3. Задачі із зайвими даними.

У 21 кг рису містить 16 кг крохмалю, а у 12 кг ячменю – 7 кг крохмалю. У магазин привезли 42 кг рису та 14 кг ячменю. Де крохмалю більше – в 1 кг рису чи в 1 кг ячменю?

4. Завдання з кількома розв’язками.

Приклад. За три дні в магазині продано 1280 кг яблук. У перший день продали 25% всіх яблук, а у другий день – 45% усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали в третій день? Розв’яжіть задачу кількома способами. Який з них найбільш простий.

 

5. Завдання зі зміною умови.

Приклад. Вихідна задача. Туристи пройшли за день 20 км, що склало 40% наміченого маршруту. яка довжина маршруту?

Другий варіант. Туристи пройшли за день 20 км і їм залишилося пройти 60% наміченого маршруту. Яка довжина маршруту?

6. Завдання на доведення.

Саме при виконанні доведень відточується логічне мислення учнів, розробляються логічні схеми розв’язування задач, виникає потреба в обґрунтуванні математичних фактів.

Приклад. Доведіть, що сума будь-яких двох послідовних непарних чисел ділиться на 4.

7. Завдання на логічне міркування, дослідження.

Для прикладу в 6 класі я задаю наступні задачі:

     Чи існують числа обернені самі собі. Скільки таких чисел? Назвіть їх. При яких значеннях а і b правильні:

а) Рівність а/b = 0; b = 1; а/b =-1.

б) Нерівності аb ˃1; а/b ˃1; а|b˂ -1.

Найважливішими математичними операціями є аналіз і синтез. Аналіз пов'язаний з виділенням елементів даного об’єкта, його ознак або властивостей. синтез – поєднання різних елементів, сторін об’єкта в єдине ціле. У розумової діяльності аналіз і синтез доповнюють один одного. Формуванню та розвитку даних від учнів вимагається проводити правильні міркування, розглядати об’єкти з різних сторін, вказувати їх різні властивості, а також постановка різних питань щодо даного об’єкта. Ось деякі завдання:


1. Як розрізати фігуру на три рівні частини?

C:\Users\Admin\Desktop\38583.020.jpg

Відповідь:

C:\Users\Admin\Desktop\38583.021.jpg

2. Скільки трикутників на малюнку?

 

C:\Users\Admin\Desktop\38583.022.jpg

Відповідь: Всього 28 трикутників.

3. Який знак потрібно поставити між 2 і 3, щоб вийшло число більше за 2, але менше 3? (Відповідь: кому. 2,3.)

4. До царя Гороха дійшла чутка, що хтось з трьох богатирів убив Змія Горинича. Цар наказав усім трьом з’явитися до двору, і мовили вони:

Ілля Муромець : «Змія вбив Добриня Микитич».

Добриня Микитич: «Змія вбив Альоша Попович»

Альоша Попович: «Я вбив змія».

При цьому виявилося, що один з них сказав правду, а двоє злукавили. Хто вбив змія? (Відповідь: Змія вбив Добриня Микитич.)

5. Ліза, Галя і Ніна жили в різних будинках. Будинок № 1 – високий кам’яний, № 2 – високий дерев’яний, № 3 – невеликий кам’яний. В якому будинку жила кожна з дівчаток, якщо Галя і Ніна жили у високих, а Ніна і Ліза в кам’яних?  (Відповідь: Ніна жила в будинку № 1, Галя жила в будинку № 2, Ліза в будинку № 3.)

8. Завдання на вироблення фінансової грамотності.

У магазині є три види плитки для підлоги:

Вид плитки

Ціна однієї плитки

Квадратна плитка зі стороною 2 дм

24 грн

Плитка, що має довжину 2 дм і ширину 1 дм

13 грн

Квадратна плитка зі стороною 3 дм

50 грн

 

У кухні, довжина якої 6 м, а ширина 3 м, потрібно покрити підлогу плиткою. Яку плитку краще придбати, щоб затрати на покриття підлоги були найменші? Обчисліть ці витрати.

 

docx
Пов’язані теми
Алгебра, Позакласні заходи
Інкл
Додано
24 лютого
Переглядів
74
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку