Використання інтерактивних вправ на уроці алгебри у 8класі з теми "Теорема Вієта."

Додаток 4

Урок математики у 8 класі

Вчитель: Топалова Ольга Іванівна

Тема уроку: Теорема Вієта.

Формування компетентностей:

математична компетентність: встановити залежність між коефіцієнтами і коренями квадратного рівняння та ознайомитися з теоремою Вієта й оберненою теоремою до неї; сформувати вміння застосовувати теорему при розв’язанні квадратних рівнянь, знаходити суму та добуток коренів квадратного рівняння, здатність робити висновки; розвивати логічне мислення, вміння обробляти і узагальнювати інформацію, проводити порівняння, виховувати інтерес до математики.

Ключові компетентності:

•                  спілкування державною мовою – грамотно висловлюватися українською мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
•                  основні компетентності у природничих науках та технологіях – усвідомлювати важливість математики як універсальної мови науки;
•                  уміння вчитися впродовж життя – визначати мету своєї діяльності, аналізувати і застосовувати потрібні знання та способи для досягнення поставленої мети; формування вміння переносити знання в нові ситуації, працювати самостійно; заохочування учнів до самостійної навчальної діяльності та здатності їх до самоорганізації.                                                                                                                   
•                  інформаційно-цифрова компетентність – вміння безпечно користуватися Інтернетом, вміння опановувати нові онлайн-сервіси для здобуття знань.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Обладнання:

1.Ґаджети учнів, програма Zoom, віртуальна дошка Jamboard.

2. Дидактичні електронні матеріали до уроку:

- інтерактивний робочий аркуш в Liveworksheets;

-  вікторина на додавання раціональних чисел у інтерактивному сервісі Wordwal:

-  https://wordwall.net/uk/resource/53146531

- https://wordwall.net/uk/resource/53137659

- https://wordwall.net/uk/resource/53067615

- https://wordwall.net/uk/resource/53067428

- https://wordwall.net/uk/resource/53138661

- https://wordwall.net/uk/resource/53716107

Оформлення уроку: написані тема уроку, епіграф.

Епіграф уроку: «Щоб дійти до мети, перш за все треба  йти» (Оноре де Бальзак, французький письменник)

Підручник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, M.С. Якір. Алгебра 8 клас. Підручник для 8 класу закладів загальної середньої освіти. – Х: Видавничий дім «Гімназія», 2021.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на урок.

ІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку,  мотивація навчальної та пізнавальної діяльності учнів

ІІІ. Перевірка домашнього завдання за підручником (слайд).

 

ІV. Актуалізація і корекція опорних знань.

1) - Ми продовжуємо вивчати тему «Квадратні рівняння» і я пропоную перевірити теоретичні знань за допомогою інтерактивної вправи «Встав пропущене слово» сервісу Wordwall https://wordwall.net/uk/resource/53146531

а) Рівняння виду aх²+bх+c = 0, де х- змінна,  a, b, c – змінна, причому а

називається…. (варіанти : лінійним, кубічним, квадратним, біквадратним.)

б) Рівняння виду aх+b = 0, де х- змінна,  a, b – змінна, причому а

називається…. (варіанти : лінійним, кубічним, квадратним, біквадратним.)

в) Вираз b²-4ac = 0 для квадратного рівняння називається….

(варіанти : коренем, коефіцієнтом, дискримінантом).

г) Якщо D0 то квадратне рівняння має … корені (варіанти: два, не має, безліч)

ґ) Якщо D то квадратне рівняння має … корінь. (варіанти: два, не має, один)

д) Якщо D0 то квадратне рівняння має … коренів. (варіанти: безліч, два, не має)

е) Квадратне рівняння, у якого  коефіцієнт b =0 або c = 0,  або b =0 і c = 0 називається … квадратним рівнянням. ( варіанти: повним, складним, неповним, простим)

є) Якщо у квадратного рівняння перший коефіцієнт дорівнює 1, то рівняння називається …. квадратним рівнянням. ( варіанти: повним, зведеним, неповним, лінійним)

2)  - Ми повторили теоретичні знання, а зараз перевіримо їх на практиці.

Інтерактивна вправа «Сортування» сервісу Wordwall. https://wordwall.net/uk/resource/53137659

-         Вам потрібно виконати сортування запропонованих квадратних рівнянь на дві групи: повні квадратні рівняння і неповні квадратні рівняння.

9х -7х² = 0 (неповне)

5х - х²-7= 0 (повне)

5+х= х² (повне)

-1,5х + 1,9 = х² (повне)

9х² = 0 (неповне)

-7х² = 2х-4 (повне)

-х² - 6= 11 (неповне)

х² +4х= 0 (неповне)

-4х² -7+9х = 0 (повне)

6х² = 8х²-15х (неповне)

3) – Переходимо до наступного завдання. Х₁

Інтерактивна вікторина з декілька варіантами відповідей  сервісу Wordwall.

https://wordwall.net/uk/resource/53067615

-         Знаючи коефіцієнти знайди за ними в джунглях правильне квадратне рівняння.

а) a = 4, b=5, c=-7 (варіанти: 4х²+5х+7 = 0; 4х²+5х-7 = 0, 5х²+4х-7 = 0,

4х+5х-7 = 0);

б) a = -1, b=-4, c=0 (варіанти: -х²-4 = 0; х²-4х = 0, -4х-1 = 0, -х²-4х=0);

в) a = -3, b=-5, c=-1 (варіанти: -1-5х-3х²= 0; 3х²+5х+1 = 0, -3х+5х²-1 = 0,

-3х-5х²-1 = 0);

г) a = 5, b=0, c=-5 (варіанти: 5х²-5х = 0; 5х²=5, 5х²=-5, 5х-5=0).

4) Інтерактивна вправа «Випадкове колесо» сервісу Wordwall. https://wordwall.net/uk/resource/53067428

- Прокрутимо колесо фортуни і дізнаємося  скільки коренів має квадратне рівняння. Для цього визначимо знак дискримінанта (усний підрахунок)

а) -4х² + 2х + 5 = 0, D0;

б) х²-10х + 25 = 0, D0;

в) 4х²- 2х +5 = 0, D0;

г) 4х² -2х -5 = 0, D0

ґ) -х² + 10х + 25 = 0, D0

д) х² + 10х - 25 = 0, D0

5) - Щоб підсилити наші знання пригадаємо за якими формулами знаходимо корені рівняння, якщо відомо знак дискримінанта:

 

 Інтерактивна вправа «Відповідність» сервісу Wordwall. https://wordwall.net/uk/resource/53138661

 

 

 

 

 

 

V. Вивчення нової теми.

В таблиці треба порахувати суму і добуток коренів квадратних рівнянь із домашнього завдання.

 

Рівняння	Корені рівняння
х2-4х-12 = 0	6 і -2	4	-12
х2+9х+14 = 0	-7 і -2	-9	14
х2 +12х -1 = 0	-13 і 1	-12	-13
2х2-16х + 24 = 0	6 і 2	8	12

-         Яка залежність між знаками коренів квадратного рівняння і знаком вільного члена? 

-         Як пов’язані між собою корені квадратного рівняння і його вільний член?

-         Яка залежність між коренями квадратного рівняння і другим коефіцієнтом?

Зверніть увагу, що є наступна закономірність:

 

 

 

 

 

Французький математик Франсуа Вієт довів цю закономірність і назвав її теоремою Вієта. Його називають «батьком алгебри», бо він вперше почав позначати буквами не тільки невідомі, а й відомі величини. Це дозволило подавати рівняння і їх корені в загальному вигляді.

Розглянемо доведення Теореми Вієта (слайд)

 

 

 

 

 

 

 

- Давайте за підручником прочитаємо теорему Вієта сторінка 157, а також прочитаємо наслідок із теореми сторінка 158 (обернену теорему Рене Декартa)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Відпрацювання нового матеріалу

Переходимо до практичних завдань. «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії не можлива» (Рене Декарт)

1. Виконання номерів за підручником : 680 (усно), 681 (усно), 682 (письмово), 686 (письмово)
2. Виконати Інтерактивну вправу. (Посилання додається до GoogleClassroom)

https://wordwall.net/uk/resource/53716107

VI. Підсумок уроку.

VIІ.  Домашнє завдання

1. Опрацювати параграф 20, вчити теорему 20.1 (Теорема Вієта), наслідок з теореми Вієта, самостійно розглянути теорему 20.2 (обернену до  теореми Вієта) та наслідок з неї.
2. Виконати завдання на інтерактивному аркуші онлайн https://www.liveworksheets.com/jk3370603jq  (Посилання додається до GoogleClassroom). Пояснення вчителя:

1. За теоремою Вієта знайти корені квадратного рівняння і з’єднати рівняння із відповідями.
2. Відгадати слово.
3. Натиснути кнопку і вибрати піктограму .
4. Отримайте оцінку.